«Интервалы, считающиеся диссонансными, изменились со времен «средневековья»»; Как же так?

Итак, сначала разъяснение контекстов:

Цитируемые материалы в основном касаются западноевропейской музыки. Музыка Средневековья почти наверняка относится к литургической музыке того времени и места, поэтому мы в основном говорим о григорианском пении, органе, мотетах и ​​т. д. Говоря об изменениях в более поздние эпохи, я подозреваю, что они в основном говоря об изменениях, которые полностью закрепились ко времени классических композиторов, таких как Моцарт и Бетховен. Если мы углубимся в музыку двадцатого и двадцать первого веков этой линии, мы увидим дальнейшие изменения в использовании интервалов, как если бы мы углубились в другие жанры, такие как джаз, рок, поп и хип-хоп.

Далее исполнительное резюме:

Я подозреваю, что первая книга в основном относится к переходу от совершенной четвертой, которая в основном рассматривалась как созвучие в средние века, к тому, что в некоторых контекстах в классическую эпоху рассматривалась как диссонанс. Одновременно с этим сдвигом происходит переход от тенденции рассматривать то, что мы сейчас называем несовершенными созвучиями (мажорные и минорные терции и сексты), как диссонансы в средние века, к созвучиям, которыми они обычно являются в классическую эпоху. Мы могли бы также говорить о гораздо более позднем переходе от классики к джазу: в первом септаккорд практически всегда является диссонансом, а во втором — часто консонансом.

Чтобы углубиться в детали, я думаю, что чрезвычайно полезно подкрепить иногда расплывчатые определения «согласного» и «диссонантного». В частности, я думаю, что было бы полезно использовать термины «конкордантный» и «дискордантный» для обозначения объективных показателей того, насколько просто частоты двух нот соотносятся друг с другом. Это отчасти показано на картинке, которую вы разместили, которая включает в себя иллюстрацию очень согласованного интервала октавы, в котором периоды двух волновых форм сильно коррелируют, и довольно несогласованного интервала в секунду. Волновые формы второго занимают гораздо больше времени, прежде чем они вернутся к своим начальным отношениям (не показаны на изображении, так как изображение должно быть слишком длинным для ширины страницы), чем октава, который показывает, что формы сигналов дважды возвращаются к своим начальным отношениям всего за короткий промежуток времени. Хотя могут быть некоторые неясности и споры о строгом ранжировании каждого возможного интервала, справедливо сказать, что в целом идеальные унисоны и октавы чрезвычайно согласованы; совершенные четверти и пятые и вполне согласные; мажорные и минорные терции и сексты умеренно согласны; младшие седьмые и большие секунды довольно противоречивы; большие седьмые и второстепенные секунды сильно расходятся. Это основано исключительно на том, как высоты тона взаимодействуют друг с другом с точки зрения их периодических волновых форм. Справедливости ради следует сказать, что совершенные унисоны и октавы в высшей степени согласуются друг с другом; совершенные четверти и пятые и вполне согласные; мажорные и минорные терции и сексты умеренно согласны; младшие седьмые и большие секунды довольно противоречивы; большие седьмые и второстепенные секунды сильно расходятся. Это основано исключительно на том, как высоты тона взаимодействуют друг с другом с точки зрения их периодических волновых форм. Справедливости ради следует сказать, что совершенные унисоны и октавы в высшей степени согласуются друг с другом; совершенные четверти и пятые и вполне согласные; мажорные и минорные терции и сексты умеренно согласны; младшие седьмые и большие секунды довольно противоречивы; большие седьмые и второстепенные секунды сильно расходятся. Это основано исключительно на том, как высоты тона взаимодействуют друг с другом с точки зрения их периодических волновых форм.

Если мы позволим этим терминам обозначать более «научное» понимание интервальных отношений, тогда мы сможем использовать «согласный» и «диссонантный» для обозначения того, как композиторы (в самом широком смысле этого термина) на самом деле используют интервалы внутри интервала. контексте их произведения и жанра. Диссонансный интервал - это тот, который обычно рассматривается как нестабильный: интервал, который необходимо преобразовать в более согласный интервал. Согласный интервал считается стабильным; это интервал, который можно разрешить до . Поскольку речь идет исключительно о стиле и контексте, именно этот аспект определений интервалов претерпел наибольшие изменения за последние годы. К сожалению, есть еще одно осложнение, которое необходимо обсудить, прежде чем говорить об этом.

По большей части вступительные тексты трактуют высоту тона и строй гораздо яснее, чем они есть на самом деле. Они обычно предполагают одинаковый темперамент, что хорошо для начинающих, но вопрос исторических изменений в использовании интервалов нельзя отделить от вопроса о темпераменте. На этом сайте есть много вопросов, которые дадут вам подробную информацию, но достаточно сказать, что самые ранние настройки, использовавшиеся в средние века для инструментов с фиксированной высотой звука (таких как струнные или клавишные, где вы должны установить точную настройку высоты тона заранее и не может легко изменить настройку во время выступления) был пифагорейцем. Это система, в которой все ноты настроены в соответствии с чистыми квинтами.очень диссонанс по сравнению с чистой мажорной терцией. Опять же, особенности этих различий сложны, но вы можете узнать больше, найдя среди других тем «просто интонацию», «темперамент» и «равный темперамент». Вывод, что касается этого вопроса, заключается в том, что неудивительно, что композиторы литургической музыки в средние века рассматривали большую терцию как диссонанс, который должен был разрешаться в более чистые интервалы, такие как кварта и квинта. Отчасти это связано с тем, что менее распространено рассматривать такой диссонирующий интервал, как пифагорейская большая терция, как точку разрешения.

Это сильно упрощено, но в целом разные взгляды начинают формироваться (на протяжении столетий) в эпоху Возрождения. Сладость чистых терций (которые было легко исследовать, например, в пении а капелла) стала более популярной, и люди начали настраивать инструменты с фиксированной высотой тона так, чтобы у них также были чистые (или более чистые) терции. Композиторы начали использовать терции (и сексты) в качестве основных консонансов, и поэтому им нужно было отрегулировать настройку инструментов с фиксированной высотой звука, чтобы сделать эти терции более согласованными. Поскольку третий стал основным созвучием, возникает неоднозначный статус идеального четвертого. Хотя чистая кварта была такой же конкордантной, как и раньше (более конкордантной, чем большая терция!), она была всего в полушаге от того, чтобы стать терцией. Это привело к естественной «гравитации» как—в контексте сочиняемой музыки верхняя нота этих четвертых имела тенденцию «желать» разрешиться на полтона вниз и стать согласной терцией. Объективное соответствие совершенной четверти не изменилось, но изменилось его контекстуальное значение . Когда нижняя нота четвертой является самой низкой нотой всей гармонии, четвертая становится четким и сильным диссонансом.

Четвертая не стала более диссонирующей, она просто стала более диссонирующей.

И, повторюсь, это только в определенных контекстах даже в музыке классической эпохи. Когда четвертая находится между двумя верхними нотами в большей гармонии, она идеально согласна. Четвертая считается диссонансом только в том случае, если нижняя нота четвертой также является самой низкой нотой всей гармонии. (Поищите наиболее существенный пример этого в каденциальном аккорде 6/4, хотя также посмотрите разговор в комментариях к этому ответу между мной и @leftaroundabout, который добавляет некоторые интересные тонкости к этой проблеме). Различие между конкордацией/диссонансом, с одной стороны, и консонансом/диссонансом, с другой, также помогает прояснить ваш вопрос о увеличенной секунде и минорной терции. Во-первых, во многих сценариях с неравной темперацией эти два интервала не совпадают .одинаковый. Увеличенная секунда будет шире и гораздо более диссонансна, чем чистая минорная терция. Однако книги, которые вы цитируете, говорят об инструментах с одинаковой темперацией, таких как современное фортепиано, и для них верно, что увеличенная секунда и минорная терция представляют собой одно и то же объективное отношение. В результате было бы совершенно правильно сказать, что они одинаково согласуются (или диссонируют), но поскольку «созвучие» и «диссонанс» определяются контекстом, не смешно говорить, что увеличенная секунда диссонирует, а минорная. третья согласная. Это, как правило, их использование в музыке классической эпохи: композитор почти никогда не произносил бы интервал как увеличенную секунду, если бы он не намеревался исполнять его как нестабильность, которую необходимо разрешить.

Таким образом, подводя итог, кварта изначально трактовалась как созвучие, равное совершенной квинте в средние века Европы, а терции, как правило, были диссонансами, разрешающими их. По мере того, как статус третей начал меняться, четвертый стал неоднозначным и часто представляет собой диссонанс, который необходимо разрешить до третьего. Исторически сложилось так, что был некоторый сдвиг в созвучии терций из-за изменения стандартов настройки, но основной сдвиг в сторону созвучия чисто контекстуальный. Совсем недавно мы слышим, что что-то подобное происходит с трактовкой септимы в джазовой музыке, где это часто совершенно созвучный интервал, несмотря на его относительное несоответствие.

РЕДАКТИРОВАТЬ, ЧТОБЫ ДОБАВИТЬ: я только что видел, где вы просили источники. Одна проблема заключается в том, что такого рода вопросы попадают в досадную дыру в литературе. С одной стороны, это слишком просто для обсуждения в академических журналах; с другой стороны, историческая эволюция чего-то столь специфического представляется слишком второстепенной для вводного текста. Я думаю, что большинство учебников как по теории музыки, так и по истории музыки, по крайней мере, упоминают об этом, вроде книги, которая вызвала ваш вопрос. Я знаю, что в текстах по теории музыки Клендиннинга/Марвина и Костки/Пейна этой теме посвящен как минимум абзац. У меня нет моей копии под рукой, но я думаю, что в учебнике Буркхолдера/Граута/Палишки есть несколько абзацев по этому поводу, однако я помню, что это только что обсуждается по ходу текста, когда он переходит от старинной музыки. в стиле барокко,

Возможно, лучшее место для поиска авторитетных источников — Grove Music (сейчас называется Oxford Music). Статья о Четвертом там довольно короткая, но включает в себя этот абзац:

4-я занимает уникальное положение в западной музыке, потому что она считается совершенным интервалом (как унисон, 5-я и октава) и диссонансом одновременно. В древнегреческой музыке основой мелодии был тетрахорд, состоящий из четырех нот, окруженных четвертым. Самые ранние формы средневекового параллельного Organum предпочитали его как интервал между vox organalis и vox Principalis. С дальнейшим развитием полифонической музыки в 12 и 13 веках 5-й заменил 4-й как наиболее важное созвучие после октавы и унисона. К 15 веку 4-й появился как созвучие только между верхними частями вертикальной звучности, например, в 6-3 аккордах стиля фобурдон и в каденциях 8-5-1 (например, D-A-D); композиторы конца 15 века, в том числе Дюфе,

Вы заметите, что различие между согласием-разногласием/созвучием-диссонансом, о котором я говорю, далеко не универсально, и термины используются по-разному в большинстве текстов на эту тему. В конечном счете, именно такую ​​информацию я получил во время семестрового курса «История теории» для выпускников. Как и принято на таких курсах, учебника не было, занимались первоисточниками. Мы начали с древних теоретиков, таких как Аристоксен и, позже, Гауденций, затем перешли к более поздним авторам, таким как Боэций и др. По большей части эти писатели мало говорят об изменении мышления, вместо этого нужно интуитивно чувствовать и наблюдать сдвиг между ними. В любом случае, я надеюсь, что это, по крайней мере, поможет вам немного понять ситуацию.

Моя точка зрения (возможно, не совсем согласованная с мейнстримом) заключается в том, что ничего не изменилось в те промежутки времени, которые были диссонансными, между средневековьем и сегодняшним днем. Скорее они просто не использовали некоторые из интервалов, которые мы используем сегодня как консонансы, и наоборот.

Гармония среднего возраста была строго пифагорейской по своей природе, то есть все интервалы были построены путем умножения или деления частот на числа 3 и 2. Например, вы получаете чистую квинту, если начинаете с некоторой частоты (например, A3: 220 Гц), умножая на 3 (660 Гц) и делением на 2 (330 Гц), что, как вы заметите, почти точно соответствует частоте Е4 на современном фортепиано (329,6 Гц). Октава просто имеет двойную частоту и так далее.

Из этой конструкции получаются максимально естественные интервалы: октава, квинта, четвертая, большая девятка, большая секунда...

OTOH, чтобы построить, скажем, что-то вроде C♯ из этого A3, вам нужно сначала перейти к B3 (два раза вверх на пятую часть, т.е. умножить на 3×3 = 9 и разделить на 2×2 = 4, затем вниз еще одна октава; составной коэффициент: ⁹⁄₈), а затем вверх еще на один полный шаг, что дает общее соотношение частот ⁸¹⁄₆₄. Довольно неправдоподобно называть это согласным интервалом, и действительно, если вы поищите в Интернете «пифагорейскую мажорную терцию», вы обнаружите, что это звучит довольно резко. Этот интервал вообще не используется в музыке после 1700 года, не столько потому, что он звучит диссонансно, сколько потому , что инструменты не могут его воспроизвести .

Потому что в эпоху Возрождения музыканты (повторно) открыли другую ноту, довольно близкую к этой «C♯» в 278,4 Гц, которую нельзя построить с помощью пифагорейского строя. А именно, если вы просто умножите на ⁵⁄₄, вы получите 275 Гц, что дает очень приятный, гармонично звучащий интервал. С тех пор инструменты были построены с учетом этой большой согласной терции , и этот интервал является основой западной музыки. Но это не тот интервал, который люди в средние века справедливо считали диссонансным, хотя частоты очень похожи.

Почему со временем изменились диссонансные интервалы и как? Вкратце, концепции консонанса и диссонанса представляют собой комбинацию объективных акустических явлений — того, что мы могли бы назвать «акустическим консонансом/диссонансом» или «конкордансом/дискордансом», — и субъективных культурных феноменов, которые могут коррелировать или не коррелировать с акустикой (но часто делать). Культуры меняются; акустические принципы этого не делают. Тенни (1988) предлагает самый широкий взгляд на меняющуюся концепцию созвучия/диссонанса в западные музыкальные эпохи, но эту работу не следует воспринимать как последнее слово; в каждом периоде есть мелкие детали, лежащие в основе этих больших сдвигов.

Теперь о некоторых примерах. Совершенная кварта — это архетипический пример интервала, который претерпел изменения в категории консонанса/диссонанса. Этот интервал с соотношением основных частот 4:3 является акустически согласным — он обладает высокой гармонией .(вероятность единого гармонического сложного тона) и способствует перцептивному слиянию (слушанию двух звуков как одного). Но это также не очень хорошо вписывается в концепцию гармонического корня: P4 — это интервал, «стоящий на [своей] голове» (Thomson 1993, 127), в котором современный (ориентированный на аккорды) слушатель склонен слышать P4 как инверсия P5, указывающая на верхний тон как на «основу» (как в аккорде шесть-четыре). Таким образом, с постепенным изменением музыкальной практики эпохи Возрождения от тенора (среднего) к басу (самому низкому) в качестве структурного голоса, P4 меняется от стабильного (созвучие) к менее стабильному (диссонанс). По сути, изменение связано с системой консонанса/диссонанса, а не с P4: P4 просто стоит на линии разлома.

Что касается различия между увеличенной секундой и минорной терцией — интервалами, которые энгармонически эквивалентны в одинаковой темперации, что подразумевается в вашем вопросе — «диссонанс», приписываемый A2, является одним из мелодических упражнений и музыкальных ожиданий. В большинстве произведений западной художественно-музыкальной традиции («канон») просто не используется А2 в качестве мелодического интервала, хотя мы можем найти один или два скрытых случая, таких как запрещенные параллельные квинты, которые мы иногда находим в романтических ладах. эпохи фортепианных произведений. Существенный пример этого интервала находится в так называемой гармонической минорной гамме между пониженной секстой ( le ) и повышенной септимой ( ti ).) градусы шкалы. Западная музыка (и ее слушатели) научились воспринимать и слышать каждую из этих ступеней гаммы как «тяготеющую» к более структурным ступеням, лежащим на полтона дальше — le выше sol , ti ниже do . Прыжок от le вниз к ti , уменьшенной седьмой, культурно допустим, потому что он уважает «гравитационное притяжение» le вниз. (Ознакомьтесь с двухчастной инвенцией Баха № 4 ре минор, BWV 775, в качестве примера этого уменьшенного интервала септимы в обоих направлениях . ), увеличенная секунда, нарушает это гравитационное притяжение; он «перескакивает через пробел», который часто остается незамеченным, когда мы практикуем написание гармонического минора, начинающегося с до и поднимающегося на октаву. И в то время как разговоры о «гравитации» в музыке попахивают некоторыми из более возвышенных концепций «воли тонов», встречающихся в музыкальных трактатах, Ларсон (2004) предлагает разумное, ориентированное на познание описание и анализ гравитации как «мелодической силы». "

Наконец, может ли октава быть диссонирующей? Я бы предложил квалифицированное "да". Поскольку октава обладает высокой гармонией с соотношением 2: 1, она всегда будет склонна к гармоническому слиянию и будет «хорошо звучать» в аккорде или мелодическом прыжке. Но можно создать контекст, в котором октавы считаются синтаксически неподходящими. «Свободный атональный» стиль композиции, чаще всего ассоциируемый с Шенбергом и подобными умами в их предсерийных произведениях, строго избегает октавы в своих аккордах. (Да, мы можем обнаружить удвоение октавы в фортепианной мелодии, но это всего лишь удвоение мелодии для динамики и текстуры, а не два независимых голоса.) Крамер (2003) предполагает, что Шенберг и Веберн использовали большую септиму и минорную девятая - «измененная октава» - как замена стабильной октавы, и что эти интервалы можно услышать как акустически (из-за их шероховатости), так и практически (из-за их частоты использования) структурные. Будет ли поэтому октава в этом музыкальном стиле звучать диссонансно? Тестом будет способность слышать октаву как негармонический («неаккордовый») тон, так что слушатель ожидает, что он разрешится в созвучие. Я бы предложил приостановку, которая разрешается от октавы до большой седьмой; Я не могу припомнить такого примера в литературе, но, возможно, мы могли бы найти его или сочинить, если уж на то пошло. ) тон — такой, чтобы слушатель ожидал, что он разрешится в созвучие. Я бы предложил приостановку, которая разрешается от октавы до большой седьмой; Я не могу припомнить такого примера в литературе, но, возможно, мы могли бы найти его или сочинить, если уж на то пошло. ) тон — такой, чтобы слушатель ожидал, что он разрешится в созвучие. Я бы предложил приостановку, которая разрешается от октавы до большой седьмой; Я не могу припомнить такого примера в литературе, но, возможно, мы могли бы найти его или сочинить, если уж на то пошло.

Точно так же (но не прямо по теме) можем ли мы услышать «измененную октаву» — большую седьмую или малую девятую — как созвучие? Я приведу музыкальный пример, услышанный в "Angst und Hoffen", нет. 7 из « Книги висячих садов » Шенберга (соч. 15, 1908–09). Прослушайте первые два трехтональных аккорда на фортепиано: первый представляет собой расширенное трезвучие (Gb-Bb-D), второй представляет собой «венский трихорд» из дополненных и совершенных четвертей (набор класса 016), написанных вверх Fb-Bb. -Эб. Постарайтесь услышать их как доминанту тоники внутри тоники Eb. (Минор? Мажор? Назовем это просто «ми-бемоль».) Услышьте мелодию в голосе, восходящую от ti («Angst») к do («Hof-»), удваивая верхние тона каждого аккорда.маркировка темпа, поскольку Шенберг начинает приукрашенный скалярный спуск голоса от соль (си-бемоль) к финальному ре - до (фа к ми-бемоль); произведение заканчивается той же парой аккордов «доминанта-тоника», что и в начале. Согласен ли последний аккорд? Можно ли научиться слышать его как согласный? Могут ли другие слушатели сделать то же самое? Я так думаю, но, возможно, я слишком многого требую от слушателей.

Источники

Крамер, Альфред. 2003. «Гармоническая функция измененной октавы в ранней атональной музыке Шенберга и Веберна: демонстрации с использованием аудиопотока». Теория музыки в Интернете 9 (2), http://www.mtosmt.org/issues/mto.03.9.2/mto.03.9.2.cramer.html

Ларсон, Стив. 2004. «Музыкальные силы и ожидания мелодии: сравнение компьютерных моделей и экспериментальных результатов». Восприятие музыки 21 (4), 457–498.

Тенни, Джеймс. 1988. История созвучия и диссонанса. Нью-Йорк: Эксельсиор.

Томсон, Уильям. «Гармонический корень: хрупкий союз концепции и восприятия». Восприятие музыки 10 (4), 385–415.

Вот отрывок из рецензии на сочинение Бетховена соч. 111 соната, написанная в 1823 году, вскоре после публикации:

Бетховен ... страдает от невыносимого для музыканта лишения - он почти полностью лишен слуха ... Соната, соч. 111 состоит из двух частей ... В [первой части] видны некоторые из тех диссонансов, резкость которых могла ускользнуть от наблюдения композитора.

Вот исполнение соч. 111. Возможно, вы решите, согласны вы с критиком или нет.

Таким образом, дело в том, что диссонанс — это чисто субъективное понятие, по крайней мере, насколько нам известно в настоящее время.

Это подтверждается тем фактом, что концепция того, что является и что не является диссонансом, подвергалась постоянному пересмотру в течение последних нескольких сотен лет. Интересно отметить, что в 1400-х годах тритон (например, от B до F) назывался diabolus в музыке , и его использование было строго запрещено в духовной музыке. Предположительно потому, что его «очевидный» диссонанс не мог исходить от Бога. Со временем мы пришли к идее, что, поскольку диссонанс является субъективным понятием, мы можем определять музыкальную структуру как угодно, независимо от того, «звучит диссонантно» музыка, написанная с использованием этой структуры, или нет.

Однако несколько лет назад я вступил в очень интересную дискуссию на эту тему, говоря об идее резонанса. Если человеческое тело резонирует со звуком — а законы физики предполагают, что это так, как и любой другой физический объект, — то из этого следует, что определенные частоты могут создавать резонансы, которые объективно полезны для здоровья, а некоторые другие частоты могут создавать резонансы, которые полезны для здоровья. объективно меньше. Например, кажется вероятным, что есть частоты, которые могут вызвать вибрации в опухолях, которые заставят их расколоться, и другие, которые могут повредить внутренние органы.

Если бы оказалось, что одни интервалы оказывают более благотворное влияние на здоровье организма, чем другие, то это можно было бы считать объективным эталоном консонанса и диссонанса.

Так что, возможно, через 200 лет мы будем оглядываться на дискуссии о «субъективном диссонансе» нашего времени с той добродушной нежностью, которую мы сейчас наблюдаем в отношении дискредитированных идей, таких как телесные соки и кровопускание.

Все приведенные выше ответы хороши. Я хотел бы добавить другую точку зрения. Термины «созвучие и диссонанс», используемые (хотя и не всегда явно описанные) в музыке, не эквивалентны (и не обязательно связаны) с резкими и сладкими звуками или терминами «согласие» и «диссонанс». Диссонанс (как я понял из некоторых текстов и множества музыкальных произведений) обычно означает звук, который указывает на музыкальное движение; диссонанс должен быть устранен. Созвучие означает отсутствие движения. Это «местные» особенности. В большой музыкальной структуре (сонатная часть, фуга и т. д.) есть тональные области, которые как бы призывают к чему-то последующему. Начало сонаты (в мажорной тональности, тоническая часть, за которой следует доминанта или другая ключевая часть) кажется неполным, хотя и не должно возникать локального диссонанса.

Есть два момента, которые я хотел бы сделать здесь. Во-первых, консонанс и диссонанс - очень субъективные термины, и музыкальная физика на самом деле не все объясняет. (Однако выбор темперамента может представлять интерес в этой области.) Во-вторых, консонанс и диссонанс не являются фиксированными терминами, но их значение сильно зависит от музыкального стиля. Обратите внимание, что кварта над басом считалась (является?) диссонирующей в двухчастном контрапункте, и это может быть потому, что она подразумевает 6-4 аккорда, которые, в свою очередь, считаются украшением доминирующего аккорда. Некаденциальные 6-4 аккорда не звучат диссонансно. На протяжении веков стили менялись, но это изменение (я не думаю) коренится в диссонантном или консонантном характере музыки.

Терции никогда не считались диссонансами в европейской музыке, но до 11 века они не включались в список согласных интервалов для дисканта, но включали созвучия для органа и простого пения. Ученые теории музыки предприняли попытку обновить древнегреческую теорию через Боэция, чтобы она соответствовала некоторым аспектам современной практики в том, что касается композиции (но не в отношении математики интервалов, которая привела к столетиям путаницы, которая длится до сих пор) . Примерно после 1100 года все трактаты перечисляют терции как созвучия, обычно обозначаемые как «несовершенные» или похожие термины, потому что их использование в начальных и конечных нотах произведения считалось выходящим за рамки типичной музыкальной грамматики. Однако в некоторых областях это (использование терций в начальной или конечной ноте полифонического произведения) было принято как в теории, так и на практике. В вертикальном созвучии (для простого пения) считалось нормальным заканчиваться на мажорную треть над тоникой в ​​мажорных ладах.

Гармония на практике и в теории никогда не была истинно пифагорейской, равно как и интонация или темперамент.

Вы найдете множество средневековой музыки, как простой, так и полифонической, с использованием больших терций в качестве вертикальных и горизонтальных созвучий: почти все, что написано в одном из основных ладов, от школы Святого Военного искусства до Перотена, от Филиппа де Витри до Машо и Маттео из Перуджа.

Когда мы сегодня видим искаженное представление о средневековом отвращении к терциям, по крайней мере, мы можем знать, что это не новое искажение: даже теоретик 14-го века жаловался на использование терций в сфере музыкальной практики своего времени, а также жаловался на ритмические нововведения. .

Консонанс/диссонанс — это не бинарная вещь, на которую естественным образом попадают интервалы. Это градиент. Что мы можем сделать, так это математически определить порядок интервалов вдоль этого градиента, чтобы показать, какие интервалы более или менее согласны/диссонантны, чем другие интервалы. Это достаточно объективно.

Но где вы хотите провести черту и классифицировать все с одной стороны на согласные, а с другой — на диссонирующие, решать вам. Разумно ли классифицировать интервалы таким бинарным способом, в первую очередь, также зависит от вас.

Если вас беспокоит «интервалы, считающиеся диссонансными, изменились со времен Средневековья» (и это всего лишь утверждение одного автора, а не установленный факт), возможно, вы предпочли бы думать об этом предмете именно так. Спектр диссонанса не изменился — мы по-прежнему признаем, что октава совершенно согласна, квинта — почти такая же, кварта — несколько нестабильна и т. д. и т. д. — мы просто развили вкус к интервалам, более далеким от чистого созвучия. Мы не изменили своего мнения о том, что созвучно и что диссонансно, мы изменили только наше мнение о допустимости диссонанса.