Использует ли GPS общую теорию относительности?

Да, для работы GPS требуется как общая, так и специальная теория относительности.

[Обратите внимание, что это упрощенная учетная запись, основанная на этом и этом (загрузка MS Word)]

Мы можем понять почему, посмотрев, как GPS на самом деле определяет, где вы находитесь. Система использует несколько спутников, передающих сигналы, и ваше устройство GPS, принимающее эти сигналы (см. Википедию ). Существует около 32 спутников GPS, и каждый из них передает сигнал, который содержит точное время, основанное на очень точных атомных часах на спутнике, и информацию о местоположении спутника. Типичный приемник GPS может «видеть» несколько спутников из любого заданного положения на земной поверхности. Грубо говоря, положение приемника рассчитывается путем определения того, сколько времени требуется сигналу, чтобы прийти от каждого спутника, с использованием этого для расчета расстояния до спутника, а затем с помощью трилатерации .(трехмерный эквивалент триангуляции), определение положения приемника на основе расстояний от нескольких спутников, положение которых известно.

Гражданский GPS обычно имеет точность около +/- 15 м, хотя есть способы добиться большего. Военный GPS может иметь точность ниже +/- 1 м. Поскольку скорость света (скорость радиосигналов от спутников) составляет около 300 миллионов м/с, это означает, что мы должны иметь возможность учитывать время с точностью до нескольких наносекунд, чтобы получить такую ​​степень точности для расстояние.

Вот где вступает в действие теория относительности. На часы влияет как гравитация, так и движение. Согласно специальной теории относительности высокие скорости замедляют ход часов, а согласно общей теории относительности также замедляет их более высокая гравитация. Поскольку спутники GPS движутся со скоростью около 14 000 км/ч, их часы будут отставать относительно земной поверхности примерно на 7 микросекунд (7 000 наносекунд) в день. Поскольку гравитация земной поверхности примерно в 4 раза выше, чем у спутника GPS, часы спутника идут примерно на 45 микросекунд быстрее .чем один на земле. Это дает чистую разницу около 38 микросекунд относительно поверхности в день. Если бы мы проигнорировали теорию относительности и не внесли поправку на это, координаты GPS отличались бы примерно на дюжину километров в день (эти микросекунды превосходят требуемую точность в наносекундах в тысячи раз).

Подводя итог вопросу. Нам нужно вести точный учет времени, чтобы GPS работал. Но на часы GPS влияют релятивистские эффекты, которые изменяют их часы относительно земной поверхности. Мы можем сохранить точное время, если скорректируем известные различия, и, таким образом, мы сможем сохранить способность точно определять положение GPS-приемника.

Таким образом, необходима относительность, как специальная, так и общая, иначе система была бы бесполезна.

Философская заметка

Комментарии здесь предполагают, что здесь есть некоторая путаница и путаница в заключении.

Верно, как указывали некоторые, что абсолютное доказательство в науке невозможно (по крайней мере, если вы придерживаетесь попперовского взгляда на верификацию). Факты могут показать, что теория ошибочна, но они не могут доказать , что она верна. Хотя это правда, это не является сильным возражением против ответа здесь. Возможно, было бы яснее, если бы мы сказали «предоставляет чрезвычайно убедительные доказательства в пользу», а не «доказывает», но на практике разница невелика.

В случае с GPS у нас есть научная теория (или две родственные теории), которые предсказывали точные эффекты более чем за 50 лет до того, как система GPS была развернута. Это, по сути, самый сильный вид научной проверки, какой только возможен. Утверждать, что это не «доказательство» в математическом смысле, просто придираться.

А утверждение о том, что релятивистские поправки не будут иметь значения в ньютоновской вселенной, — просто смешное отвлечение, основанное на неуместном философском эксперименте. Вопрос касается этой вселенной, и эта вселенная точно смоделирована относительностью.

Использует ли GPS теорию относительности? Да.

Приведенная ниже информация взята из спецификации интерфейса GPS .

SV здесь космический корабль. Вот как устанавливается частота часов:

Номинальная частота этого источника, как кажется наземному наблюдателю, составляет 10,23 МГц. Несущая частота и тактовая частота КА, какими они будут казаться наблюдателю, находящемуся в КА, смещены для компенсации релятивистских эффектов. Тактовые частоты смещены на ∆f/f = -4,4647E-10, что эквивалентно изменению частоты дискретизации P-кода на 10,23 МГц со смещением на ∆f = -4,5674E-3 Гц. Это равно 10,22999999543 МГц.

Эти цифры подробно объясняются здесь .

Это не единственная коррекция часов, в статье обсуждается много эффектов, и так:

[Сообщение SV] ... содержит параметры, необходимые пользователям для кажущейся коррекции часов SV (toc, af2, af1, af0). Соответствующий алгоритм приведен в параграфе 20.3.3.3.3.

...

Алгоритмы, определенные ниже (a), позволяют всем пользователям корректировать время фазы кода, полученное от SV, с учетом как смещения фазы кода SV, так и релятивистских эффектов.

SV в основном отслеживает ошибку своих часов, которая рассчитывается при связи с сегментом управления (CS):

Данные NAV содержат необходимые данные для соотнесения времени GPS с временем UTC. Точность этих данных в течение интервала передачи должна быть такой, чтобы они соотносили время GPS (поддерживаемое MCS CS) с UTC (USNO) в пределах 90 наносекунд (одна сигма).

Также показано, как пользователь должен рассчитывать релятивистские смещения по данным с КА:

оборудование пользователя должно определять необходимую релятивистскую поправку. Соответственно, приведенное ниже смещение включает термин для выполнения этой функции...

Существует список различных поколений блоков GPS, которые имеют разные периоды, в течение которых они могут функционировать независимо от сегмента управления. Если в течение этого времени на спутник не было загружено никаких данных (в том числе с поправкой на время), его работоспособность считается "плохой" и он больше не используется (до возрождения).

Каждый КА блока IIR/IIR-M/IIF в созвездии определяет свои собственные параметры эфемерид и коррекции часов посредством дальности от КА к КА, передачи данных и бортовой обработки данных, которая обновляет данные, загружаемые CS. В режиме Autonav КА Block IIR/IIR-M/IIF будет поддерживать нормальную работу, как определено в пункте 6.2.3.1. В режиме Autonav КА Block IIR/IIR-M/IIF будет поддерживать нормальную работу, как определено в пункте 6.2.3.1. точность. Если CS не может загрузить SV, SV блока IIR/IIR-M/IIF будут поддерживать нормальную работу в течение как минимум 60 дней после последней загрузки.

Документ огромен и содержит много интересной информации. Одним из выводов из этого является то, что новые поколения устройств GPS учитывают больше эффектов временной коррекции с более высокой точностью и, таким образом, требуют менее частой калибровки со стороны сегмента управления.

Требует ли GPS знания теории относительности? Нет.

Коррекция GR может быть сделана без знания того, откуда она берется. Частота сигнала, полученного со спутника, отличается от первоначально излучаемой частоты, и это смещение можно измерить экспериментально. Зная этот сдвиг, тогда можно продолжить всю процедуру, описанную выше, а все остальные мелкие релятивистские поправки будут включены в on-line калибровку, точно так же, как сейчас включаются такие трудно поддающиеся оценке или случайные эффекты, как описано здесь :

Эти обновления синхронизируют атомные часы на борту спутников с точностью до нескольких наносекунд и корректируют эфемериды внутренней орбитальной модели каждого спутника.

Это не только возможно, но и именно так, как это делается на данный момент, потому что существует множество факторов, влияющих на неточности , и для калибровки устройства необходимо точно знать настройки.

Итак, можно ли создать систему GPS без знания теории относительности? Да, как описано выше, с использованием экспериментальных результатов, калибровки и метода проб и ошибок. Однако это предполагает наличие необъяснимого явления (а), поскольку частотный сдвиг не может быть объяснен известными явлениями. Скорее всего, он не будет работать очень хорошо, так как потребует более частой коррекции часов (я бы не стал рассуждать дальше, потому что слишком сложно угадать, что «будет» в таком случае).

Доказывает ли GPS теорию относительности (общую и/или специальную)? И да и нет.

Все, что я смог найти, это незначительное заявление о том, что первоначальная настройка спутниковых часов СООТВЕТСТВУЕТ теории относительности.

Из википедии :

Научная теория — это хорошо обоснованное объяснение какого-либо аспекта мира природы, полученное с помощью научного метода и многократно подтвержденное наблюдениями и экспериментами.

Нет другого способа подтвердить теорию, кроме как наблюдением. Последовательное подтверждение теории посредством наблюдения составляет доказательство теории. Излучаемая спутником частота отличается от частоты, наблюдаемой приемником, и эта разница точно соответствует временному сдвигу ОТО. В этом случае теория соответствует (и успешно предсказывает) наблюдение. Конечно, сама по себе GPS не является доказательством (в указанном выше смысле) ОТО и СТО, на это не претендует ни один серьезный научный ресурс. Это всего лишь одна из многих демонстраций предсказательной силы этих теорий, и, безусловно, существует множество других экспериментов и наблюдений, которые предоставляют гораздо более подробные доказательства обеих этих теорий .