Излучательная способность и конечная температура черно-белого объекта

1) Я думаю, что оба объекта будут поглощать солнечное излучение, и их температура будет увеличиваться, пока не достигнет своей конечной температуры.

(Совершенно) белое тело, по определению, отражает все падающее на него излучение и, следовательно, не поглощает никакого солнечного излучения.

2) Конечная температура для белого объекта ниже, чем для черного объекта.

Если только с учетом радиационного нагрева, то да. Белое тело вообще не будет нагреваться (см. также 5).

3) Белому объекту потребуется больше времени, чем черному, чтобы достичь своей конечной температуры.

Нет, см. 2.

4) Черный объект ведет себя как черное тело. Говорят, что абсолютно черные тела являются идеальными излучателями и идеальными поглотителями. Но даже белый объект отражает (теоретически) всю падающую на него энергию. Так в чем же разница? Что отражение не способствует повышению Т объекта?

Они будут давать разные спектры. Белое тело отражает все падающее на него излучение, поэтому его спектр будет таким же, как и у падающего солнечного света. Черное тело, однако, поглощает весь падающий солнечный свет и испускает излучение черного тела .

5) В некоторых случаях два разных предмета, оставленные в одной комнате, достигают той же температуры, что и комната. Почему этого не происходит, когда те же два объекта остаются под солнцем? Что, если бы они остались в тени? Будет ли у них в конечном итоге одинаковая температура?

В общем, существует больше способов передачи тепла, чем через излучение. Двумя другими способами являются проводимость и конвекция . Это основные механизмы, с помощью которых объекты достигают теплового равновесия с окружающей их средой. Если бы вы поместили два объекта снаружи в тень, они оба в конечном итоге достигли бы теплового равновесия с воздухом (в основном за счет теплопроводности и конвекции).

Извините, но у вас наоборот.

Начнем с исключения — идеально белого тела. Это исключение, потому что, поскольку отражательная способность равна 1 минус излучательная способность, это идеальный отражатель. В этом случае ваше утверждение о том, что «оба объекта будут поглощать излучение», явно неверно. ИДЕАЛЬНЫЙ отражатель не будет поглощать энергию, хотя важно помнить, что сделать идеальный отражатель на всех длинах волн (не только видимых) легче сказать, чем сделать. Итак, давайте исключим идеально белое тело и рассмотрим объекты, коэффициент излучения которых может быть близок к нулю, но не точно.

В краткосрочной перспективе, как вы сказали, белое тело будет нагреваться медленнее, чем черное тело, поскольку, как вы понимаете, его повышенная отражательная способность уменьшит количество поглощаемой им энергии. Однако он будет удерживать поглощенную энергию намного крепче, чем черное тело, и удержание энергии более чем компенсирует небольшой подвод энергии.

В состоянии равновесия поглощенная энергия должна равняться излучаемой энергии, при этом излучаемая энергия выражается как

$$P =\sigma kT^4$$ где $\sigma$не зависит от коэффициента излучения. Итак, мы можем написать $$P_{in} (1-\sigma) = \sigma kT^4$$ Затем $$T^4 =\frac{1-\sigma}{\sigma} \frac{P_{in}}{k}$$ Чем меньше $\sigma$, тем выше конечная температура, а почти идеальный отражатель может иметь очень высокую температуру.

Конечно, для хорошего рефлектора может потребоваться очень много времени для нагрева, а для объектов, нагретых солнечным светом, солнце вполне может зайти до того, как произойдет значительный нагрев. В практическом строительстве более низкая температура окружающей среды, связанная с ночным временем, позволяет конвективное охлаждение до утра.