Фотоны теряют энергию из-за гравитационного красного смещения? Если да, то куда девается потерянная энергия? [дубликат]

Обновлять:

Согласно этой статье « Об интерпретации красного смещения в статическом гравитационном поле », ответ, который я даю ниже, является общепринятой, но вводящей в заблуждение интерпретацией.

Классическое явление красного смещения света в статическом гравитационном потенциале, обычно называемое гравитационным красным смещением, описывается в литературе по существу двояко: с одной стороны, явление объясняется поведением часов, которые идут тем быстрее, чем выше они находятся в потенциале, тогда как энергия и частота распространяющегося фотона не меняются с высотой. Таким образом, кажется, что свет смещен в красную сторону относительно частоты часов. С другой стороны, это явление альтернативно обсуждается (даже в некоторых авторитетных текстах) с точки зрения потери энергии фотоном, когда он преодолевает гравитационное притяжение массивного тела. Этот второй подход оперирует такими понятиями, как «гравитационная масса» или «потенциальная энергия» фотона, и мы утверждаем, что он вводит в заблуждение.

Фотоны теряют энергию из-за гравитационного красного смещения?

Точнее, красное смещение — это то, как проявляется потеря энергии.

Для массивной частицы, движущейся радиально от (ньютоновского) гравитационного источника, кинетическая энергия «обменивается» на гравитационную потенциальную энергию. Поскольку KE пропорциональна квадрату скорости, потеря KE проявляется в снижении скорости.

Так как скорость фотона всегда$c$, может показаться, что фотоны не будут терять энергию при удалении от гравитационного источника. Однако, как продемонстрировал Эйнштейн с помощью простого мысленного эксперимента, если бы фотоны не теряли энергию, мы в принципе могли бы построить вечный двигатель. Со страницы 119 " Первого курса общей теории относительности ":

Таким образом, фотоны должны терять энергию. А поскольку энергия фотона пропорциональна частоте, из этого следует, что эта потеря энергии будет проявляться в виде пониженной частоты.

если частота уменьшается, где теряется энергия?

В намеченном опыте перед массой$m$падает, в системе сохраняется энергия, так как в какой-то момент была совершена работа по подъему массы на высоту$h$.

Во время падения, преобразования массы в фотон, подъема фотона и преобразования фотона в массу энергия системы не меняется, хотя энергия переходит из одной формы в другую.

Как было сказано в комментариях, проблема сохранения энергии в общей теории относительности становится тонкой, когда пространство-время динамично. Однако это не контекст этого идеализированного мысленного эксперимента.

Первая возможная точка зрения: в эксперименте Паунда-Ребки красное/синее смещение фотонов измеряется на малых расстояниях. Этот эксперимент объясняют влиянием гравитационного поля на фотон: «Когда фотон проходит через гравитационное поле, его частота и, следовательно, его энергия будут изменяться из-за гравитационного красного смещения». ( https://en.wikipedia.org/ wiki/Pound-Rebka_experiment )

Вторая точка зрения: Частота фотона не меняется в течение его жизни. Свет «... состоит из конечного числа квантов энергии, которые локализованы в точках пространства, движутся, не разделяясь, и которые могут производиться и поглощаться только как целые единицы». А. Эйнштейн об эвристической точке зрения на испускание и преобразование света

В соответствии со второй точкой зрения эксперимент Паунда-Ребки следует интерпретировать по-другому. Источник и приемник расположены в точках с разным гравитационным потенциалом, поэтому они способны излучать и принимать фотоны на разных частотах. Утверждение в первой точке зрения неверно.

Некоторые красные смещения являются примером эффекта Доплера , известного по изменению видимой высоты звука сирен и частоты звуковых волн, излучаемых движущимися транспортными средствами. Красное смещение возникает всякий раз, когда источник света удаляется от наблюдателя.

Энергетический баланс с источником фотонов. Если источник удаляется, фотоны имеют меньшую энергию, чем фотоны источника, который движется к детектору.

Другим видом красного смещения является космологическое красное смещение, которое связано с расширением Вселенной, и достаточно удаленные источники света (обычно на расстоянии более нескольких миллионов световых лет) демонстрируют красное смещение, соответствующее скорости увеличения их расстояния от Земли.

Наконец, гравитационное красное смещение — это релятивистский эффект, наблюдаемый в электромагнитном излучении, выходящем за пределы гравитационных полей.

Энергия уравновешивается системой «гравитационное поле/фотон».

Напоминание: красные и синие смещения обнаруживаются по изменениям в спектре конкретных атомов.

Линии поглощения в оптическом спектре сверхскопления далеких галактик (справа) в сравнении с линиями поглощения в оптическом спектре Солнца (слева). Стрелки указывают на красное смещение. Длина волны увеличивается в сторону красного цвета и дальше (частота уменьшается).

Чтобы уточнить о сохранении энергии и общей теории относительности, в этом случае нет проблем:

Очень массивные объекты, излучающие свет

Свет от Солнца кажется астроному, связанному с Землей, смещенным в красную сторону. В квазиньютоновских терминах мы могли бы сказать, что свет теряет кинетическую энергию по мере того, как поднимается из гравитационного колодца Солнца, но приобретает потенциальную энергию. Общая теория относительности смотрит на это иначе. В ОТО гравитация описывается не «потенциалом», а «метрикой» пространства-времени. Но "нет проблем", как говорится. Метрика Шварцшильда описывает пространство-время вокруг массивного объекта, если объект сферически симметричен, незаряжен и «один во Вселенной». Метрика Шварцшильда одновременно статична и асимптотически плоская, и закон сохранения энергии выполняется без серьезных ошибок.