Изменение импульса при столкновении легкового автомобиля и грузовика

Кто-нибудь, пожалуйста, помогите, я так запутался в этом концептуальном вопросе.

Если масса автомобиля м и масса грузовика М едет с той же скоростью в сталкиваются лоб в лоб и слипаются, какое транспортное средство претерпевает большее изменение импульса?

Мне дали объяснение в терминах третьего закона Ньютона, в котором сила действия и противодействия равны и противоположны, поэтому величина изменения количества движения одинакова. Я понял.

Однако чего я действительно не понимаю, так это почему, если я запишу изменение импульса вот так ( в 2 являющаяся конечной скоростью обоих транспортных средств):

Изменение импульса автомобиля = Конечный импульс - начальный импульс = м в 2 − м в "=" м ( в 2 − в )

Изменение импульса грузовика = Конечный импульс - начальный импульс = М в 2 − М в "=" М ( в 2 − в )

Эти два не равны, потому что масса грузовика больше, поэтому не будет ли изменение импульса грузовика больше? Почему этот метод мышления неверен? Если кто-нибудь может объяснить это, я был бы очень благодарен!

Почему вы предполагаете В 2 − В одинаково для двух автомобилей?
Вторая подсказка: импульс — сохраняющаяся величина.
Помните, что скорость и импульс являются векторами, поэтому направление имеет значение. Если начальная скорость автомобиля в 2 тогда начальная скорость грузовика − в 2 . Вам нужно включить этот знак минус в уравнение для изменения импульса.
@ThePhoton О! Я предположил это, потому что в вопросе, который мне дали, машины склеиваются, поэтому я подумал, что V2 будет таким же. И вопрос также говорит мне, что они начинают двигаться с одинаковой скоростью V, поэтому я подумал, что V2-V одинакова для обоих. Разве это не правильное мышление?
Подсказка 3: они могут двигаться с одинаковой скоростью , но если они движутся с одинаковой скоростью , они никогда не столкнутся.
@JohnRennie Я добавил знаки минус в свои уравнения. Приняв правильное направление за положительное, я теперь имею изменение импульса автомобиля (mV2-mV) и грузовика (MV2+MV). Поскольку машины слипаются, в конце концов они будут иметь один и тот же знак, я полагаю, поэтому я не менял его, только начальные скорости, как вы сказали. Я не уверен, как думать об этом после этого, как знаки минус показали, что эти два равны?
@ThePhoton Ах да, я исправил свою проблему со знаками моих начальных скоростей в моем последнем ответе, однако я все еще не видел, как это помогло показать, что они равны.
Он показывает, что изменение количества движения может быть равным (но противоположным), даже если массы различны.
@aa21: у тебя получается м ( в 2 − в ) "=" М ( в 2 + в ) . Если вы решите для в 2 ты получишь в 2 "=" 2 м в / ( м − М ) . Это даст вам отрицательное число, но это имеет смысл, потому что мы приняли скорость грузовика за отрицательное значение, и комбинированная система будет двигаться в том же направлении, что и грузовик.

Ответы (2)

Два транспортных средства изначально имеют разные импульсы и разделяют импульс после столкновения. Хотя величина изменения импульса для каждого отдельного транспортного средства может различаться, система сохраняет импульс в целом.

Рассмотрим столкновение двух объектов, один из которых имеет импульс п 1 идет направо, а один идет налево с импульсом п 2 "=" − 2 п 1 . Перед столкновением ясно, что модуль импульса второго объекта больше, чем у первого, или п 2 > п 1 .

После столкновения объекты слипаются и в целом движутся с импульсом − п 1 , в силу сохранения импульса.

Таким образом, изменение в п 1 , Δ п 1 "=" − 2 п 1 "=" п 2

и изменение в п 2 , Δ п 2 "=" п 1

Здесь ясно, что величина изменения импульса для п 1 больше, чем величина изменения импульса для п 2 , или | Δ п 1 | > | Δ п 2 | . Но каждый импульс в отдельности заменяется противоположным импульсом .

Но если мы посмотрим на импульс системы, мы увидим, что величина сохраняется п 1 + п 2 "=" п 1 − 2 п 1 "=" − п 1

Это означает, что, хотя импульсы двух объектов изменяются на разные величины, они изменяются на величины, которые гарантируют, что общий импульс после будет равен сумме импульсов в начале. п 1 изменяется более чем п 2 , но сумма п 1 & п 2 не меняется.

введите описание изображения здесь

Используя закон сохранения импульса, мы знаем, что импульс до будет равен импульсу системы после, или

п 1 + п 2 "=" п 1 ′ + п 2 ′

Позволять п 1 быть автомобильный импульс, п 2 быть грузовиком.

п 1 "=" м в 1

п 2 "=" − М в 1

После столкновения автомобили слипаются, поэтому их масса и скорость разделяются.

п 1 ′ + п 2 ′ "=" в 2 ( м + М )

Таким образом, закон сохранения импульса дает: м в 1 − М в 1 "=" в 1 ( м − М ) "=" в 2 ( м + М )

Изменение импульса автомобиля равно импульсу грузовика, и, наоборот, изменение импульса грузовика равно импульсу автомобиля.

Так, Δ п 1 "=" п 2

и, Δ п 2 "=" п 1

Тогда, если | п 2 | > | п 1 | , | Δ п 1 | > | Δ п 2 |

Изменение импульса автомобиля больше, чем изменение импульса грузовика, но изменения равны и противоположны, что приводит к сохранению импульса.

То, как вы записали изменение импульса, означает, что после столкновения оба автомобиля продолжают двигаться в том же направлении, что и раньше. Это невозможно, если они не проходят друг через друга.

Если предположить, что более тяжелый грузовик продолжает двигаться в том же направлении, изменение его импульса равно М ( в 2 − в ) . Автомобиль меняет направление, поэтому изменение его импульса равно м ( в 2 + в ) .

Изменение импульса при столкновении легкового автомобиля и грузовика
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v