Я студент, интересуюсь теорией. Недавно я спросил одного из своих профессоров, физика из группы теории элементарных частиц в моей школе, не согласится ли он взять студента для старшекурсника. Он сказал мне вернуться в конце четверти, и что у него может быть проект, связанный с суперсимметричной квантовой механикой и интегрируемыми системами, который я могу опробовать тогда же.
А пока я хочу как можно лучше ознакомиться с соответствующей математикой и физикой, чтобы произвести на него впечатление, когда я снова попрошу. Есть ли у кого-нибудь из вас какие-либо книги/интернет-источники, которые вы бы порекомендовали мне посмотреть?
относительно суперсимметричной квантовой механики :
Вам непременно следует прочитать и впитать в себя источник всей суперсимметричной квантовой механики, который до сих пор является, пожалуй, самой глубокой статьей на эту тему, а именно оригинал
Это одна четвертая часть работы, получившей медаль Виттена Филдса в 1990 году.
Когда я узнал об этом тогда, я был очень очарован перспективой спектральной геометрии (то есть спектральными тройками Конна), которая освещается в обзоре.
Я бы сказал, что если вы будете читать это параллельно с Виттеном, вы получите довольно глубокое понимание того, какие здесь глубокие аспекты. Потому что, как вы заметите, тема susy QM имеет тенденцию заставлять многих людей писать много довольно поверхностных статей. Держитесь подальше от них и сосредоточьтесь на существенных вещах.
Говоря о сути, конечно, полное концептуальное влияние суперсимметричной КМ основывается на ее отношении к теории индексов и К-теории . Возможно, вам это не понадобится для вашего физического проекта (зависит), но для вашего собственного образования я бы посоветовал хотя бы просмотреть опросы и получить основную идею. Это потрясающая штука.
И, наконец, забавный факт, который следует знать — особенно когда кто-то задает вам вопросы о приложениях или скептически относится к ценности суперсимметрии — состоит в том, что каждая фермионная частица описывается релятивистской суперсимметричной квантовой механикой на своей мировой линии . Смотрите здесь . Это сам по себе несколько тривиальный факт, но сильно недооцененный. Это, конечно, напрямую связано с тем, как Виттен впервые столкнулся с сузи-КМ, а именно с рассмотрением точечно -частичных пределов суперструн .
Элементарное введение в суперсимметричную квантовую механику см.
Суперсимметрия и квантовая механика Купера и др. доступны на
Qмеханик
Арнольд Ноймайер