Я хочу начать изучать квантовую механику, а затем перейти к квантовой теории поля. У меня сильный математический бэкграунд, и я думаю, что этот аспект квантовой физики не будет для меня проблемой. Однако обратите внимание, что я не физик, я прослушал всего один краткий курс в университете по классической физике и ничего о ней не знаю. Я пробежался по Интернету и увидел, что многие люди спорят по этому поводу. Некоторые говорят, что вам не нужна классическая физика, чтобы понять квантовую физику, другие говорят, что вам нужно изучить ее, чтобы лучше понять квантовую физику. Поэтому я подумал, что это идеальное место, чтобы спросить об этом. Я хотел бы узнать ваше мнение по этому поводу. И если вы считаете, что классическая физика необходима или очень полезна для квантовой физики, пожалуйста, укажите мне одну книгу, возможно до 400 страниц,
Это очень сильно зависит от того, что вы хотите делать в области квантовой теории. Если вы хотите решать конкретные математические задачи и иметь лишь очень приблизительное представление о том, почему вы делаете то, что делаете, то вы в принципе можете отказаться от классической механики.
Но если вы хотите иметь всестороннее знание предмета, вы должны знать некоторые основы теоретической механики. Единственная книга, которую я рекомендую математику, это
VI Арнольд: Математические методы классической механики
Удивительно, но учебник доступен онлайн . Наиболее важными понятиями, которые вам следует изучить, являются лагранжева механика , принцип стационарного действия , гамильтонова механика и их симплектическая структура . Каждое из этих понятий имеет решающее значение в квантовой теории.
Чтобы понять, почему симплектическая структура классической механики так важна, вы можете прочитать, например, каноническую книгу:
П.А.М. Дирак: принципы квантовой механики
Чтобы понять важность принципа стационарного действия, см. любую книгу по формулировке интеграла по путям . Общая важность гамильтоновой механики станет неизбежной уже в квантовой механике, лагранжиан очень важен во всей квантовой теории поля - вы встретите это в любом учебнике по темам.
Оба пути возможны. Поскольку вы, кажется, математик, позвольте мне провести аналогию из математики. Скажите, что вы разбираетесь в коммутативной алгебре. Теперь вы хотите изучать алгебраическую геометрию. Конечно, вы можете начать с пучков локальных колец и когомологий схем, а не «снизу» с классических алгебраических многообразий, определяемых полиномиальными уравнениями, но такой подход «сверху» сильно затруднит реальное понимание сути. часть "геометрия". Кроме того, вам может быть очень трудно получить интуицию о том, как думать об определенных вещах, если ваша интуиция из коммутативной алгебры не работает.
То же самое верно и в квантовой механике. Изучение аналитической механики, мотивация которой всегда исходит из классической интуиции, дает вам представление о значении гамильтонианов, лагранжианов, волновых функций и тому подобного, что дает вам определенное интуитивное представление о том, как и почему развивалась квантовая механика. Вы также узнаете, почему одни упрощения допустимы, а другие — нет. Что наиболее важно, изучение классической механики, а затем квантовой механики дает вам некоторое представление о том, где ваша классическая интуиция работает в квантовой механике, а где нет.
Кроме того, поскольку многие концепции упрощаются, изучение жаргона физики в этой более простой обстановке может помочь вам чувствовать себя более комфортно с этими идеями. По сути, квантовая механика — это всего лишь некоммутативная версия классической механики, и важно знать, как это происходит.
Однако, если вы в основном интересуетесь аксиоматической квантовой теорией поля и не заботитесь о физическом смысле, то ни в коем случае не ходите изучать классическую механику, потому что из нее вы не сможете узнать слишком много о математике КТП. и вы вполне можете начать с принятия аксиом КТП и двигаться дальше.
Что касается книг, посмотрите здесь: Книга о классической механике
Бернхард
Гарри Дэвид
Дитя Сатурна
взн
Войдите