Я читал « Суперсимметрию в квантовой механике » и застрял в различных математических терминах, таких как «градуированная алгебра лжи», «супералгебра». Есть ли хорошие конспекты лекций по этим темам, объясняющие основы математики, необходимые для понимания суперсимметрии? Я знаю базовый анализ, топологию и первый курс теории групп, но никогда не сталкивался с теорией колец, модулями и т. д.
Рекомендую книгу: Введение в суперанализ - под редакцией А.А. Кириллова. В этой книге собраны и отредактированы опубликованные и неопубликованные рукописи Ф. А. Березина, одного из основоположников этой темы. Книга находится на вводном уровне и предназначена для новичков в этой области. Хотя материал был написан в 70-х годах прошлого века, я думаю, что он до сих пор подходит для большинства приложений физики.
В книге «Введение в суперсимметрию» Харальда Мюллера-Кирстена и Армина Видеманна есть хороший раздел, посвященный градуированной алгебре Ли и многим другим математическим аспектам SUSY, с множеством подробных упражнений.
Джон Р Рамсден