Как движения орбитального космического корабля могут выявить глубинную структуру орбиты?

Гравиметрические доплеровские измерения действительно могут подтвердить, что Веста имеет железное ядро, поскольку исключают альтернативы. Это работает следующим образом:

1. Масса Весты сначала точно измеряется, например, с использованием периода обращения спутника, например, космического корабля Dawn.

2. Затем, основываясь на наблюдаемых геологических особенностях, ее средней плотности, сплющенности Весты по сравнению со скоростью ее вращения, расположении полюсов и различных предположениях о ее внутренней структуре, основанных на других объектах, находящихся в гидростатическом равновесии, вы можете дать хорошую оценку на его момент инерции .

3. Из этого можно сделать вывод, что внутренняя структура Весты должна содержать одну или несколько областей с более высокой плотностью, и получить относительно хорошее представление о том, как они расположены относительно друг друга.

4. Если это более плотное вещество расположено каким-то несимметричным образом (например, не сферическим), то доплеровские наблюдения обнаружат неоднородность гравитационного поля Весты, основываясь на небольших изменениях орбиты Рассвета, поскольку тогда орбита не следует орбите сферического объекта. тело. Наблюдения Дона показали, что плотная материя должна быть собрана в сферическом ядре посередине.

Это подтверждает существование ядра. Но, как вы утверждаете, теорема Ньютона об оболочке затрудняет точное измерение размера ядра или его слоистости в областях с разной плотностью. Чтобы получить больше данных о внутренней структуре Весты, вы должны посадить зонды на поверхность и измерить, как ударные волны от землетрясения распространяются через планетоид. У точной гравиметрии есть свои ограничения, и хорошие сейсмические данные определенно улучшат геологические предположения.

Вот несколько полезных ссылок:

• Исследование гравитации Рассвета на Весте и Церере : подробный документ о гравиметрических методах, используемых научной группой Рассвета.
• Планетарные интерьеры : глава с веб-сайта Astronomy Notes, в которой рассказывается о различных методах исследования интерьеров других планет.

Я собираюсь дать противоположный ответ.

Пока масса сферически симметрична, вы не сможете определить ее распределение, потому что сферически симметричные изменения в распределении массы не должны изменять результирующее гравитационное поле.

Если бы Солнце, планеты и другие тела в Солнечной системе действительно были сферически симметричными, и это можно было бы определить об этих объектах, наблюдая за тем, как объекты вращаются вокруг других, были бы их массы. (Точнее, определялись бы стандартные гравитационные параметры$\mu=GM$, произведение универсальной гравитационной постоянной и массы. Большая неопределенность в$G$означает, что массу можно определить только с точностью до четырех знаков после запятой.)

Массы в Солнечной системе не являются сферически симметричными. Солнце находится ближе всех благодаря своему большому размеру и низкой скорости вращения. Планеты-гиганты имеют заметную сферическую выпуклость, но также, по-видимому, имеют некоторые гравитационные аномалии из-за неравномерного распределения массы. Планеты земной группы еще менее сферичны, чем планеты-гиганты, а астероиды и того меньше. Лучше всего описывать астероиды и луны с радиусом менее 200-300 километров как комковатые картофелины, а не сферические коровы. Веста находится прямо посередине этого диапазона. Хотя Веста и не такая бугристая, как 25143 Итокава (которую десятилетие назад посетил Хаябуса JAXA), она все же далека от сферической. Это дает возможность измерять характеристики внутри Весты, просто наблюдая за тем, как Рассвет вращается вокруг Весты.

Методы численного определения орбиты и распространения учитывают несферическую природу тел Солнечной системы и возмущающие воздействия других тел. Наземные станции слежения, использовавшиеся для связи с Рассветом, предоставили данные измерений, которые дают представление о том, как Рассвет вращается вокруг Весты, что, в свою очередь, дает представление о гравитационном поле Весты. Наиболее точным измерением является доплеровский сдвиг в сигналах, посылаемых с Земли на Рассвет, которые Рассвет просто передает обратно на Землю. (Каждый зонд для дальнего космоса, запущенный США и Европой, оснащен устройством именно для этой цели.) Достаточно этих наблюдений, разбросанных по времени, в сочетании с моделями Солнечной системы, моделями того, как работает гравитация, плюс множество вычислений. лошадиных сил, дает представление о внутренней части тела Солнечной системы.

Одним из способов моделирования гравитационного поля не совсем сферических объектов является использование сферических гармоник (или иногда эллиптических гармоник). Математика очень хорошо поставлена. Этот подход хорошо работает для планет, несколько хорошо для объекта размером с Луну (но Луна имеет пять больших масконов (концентраций массы) на ближней стороне и смещение на два километра между ее центром масс и геометрическим центром). Они могут подойти даже для объекта размером с Весту.

Другой подход заключается в использовании геометрической формы тела для моделирования гравитационного поля. Рассвет сделал много фотографий Весты. Эти изображения в совокупности дают трехмерную модель Весты. Обычно используемый подход в компьютерной графике заключается в представлении поверхности некоторого объекта с помощью многоугольников (обычно треугольников). Эти модели формы можно использовать в качестве гравитационной модели, спроецировав эти многоугольники на какой-то хорошо выбранный центр для создания многогранников. Гравитационное поле для многогранника постоянной плотности легко вычислить (то есть с помощью компьютера), и, исходя из этого, у вас есть многогранная гравитационная модель рассматриваемого объекта.

Орбиты моделей гравитации, основанных на гармониках и многогранниках, неизбежно не согласуются ни друг с другом, ни с наблюдениями. Почти наверняка самой большой проблемой будет предположение о постоянной плотности в модели многогранной гравитации. Тело размером с Весту должно иметь некоторую дифференциацию. Многогранные гравитационные модели могут быть дополнены профилем плотности. Модификация этой модели, чтобы она более согласовывалась с наблюдениями, дает ключ к пониманию того, что находится внутри Весты.

Использованная литература:

Алекс С. Коноплив и др., «Рассветное гравитационное исследование Весты и Цереры», The Dawn Mission to Minor Planets 4 Vesta and 1 Ceres , Springer New York, 2012. 461–486. (Та же ссылка, что и у Hohmannfan)

Роберт А. Вернер и Дэниел Дж. Шерес, «Внешняя гравитация многогранника, полученная и сравненная с гармоническими и масконскими гравитационными представлениями астероида 4769 Касталия», Небесная механика и динамическая астрономия 65.3 (1996): 313-344.