Может ли луна иметь более высокую поверхностную гравитацию, чем планета, к которой она прикреплена?

Учитывая пару объектов, которые гравитационно связаны друг с другом, они будут вращаться вокруг своего общего барицентра (центра масс системы). Объект, который наиболее логично считать Луной, будет иметь меньшую массу, потому что он будет дальше от барицентра, чем его компаньон.

Например, у Плутона есть гравитационно связанный спутник по имени Харон. Из-за расстояния между ними и их относительных масс оба тела вращаются вокруг точки между ними. Поскольку Плутон является более массивным из пары, эта точка ближе к Плутону, чем к Харону, поэтому имеет смысл считать Харона спутником Плутона.

Земля точно так же вращается вокруг барицентра, который она разделяет с Луной, но барицентр Земля-Луна находится внутри тела Земли (примерно 3/4 расстояния от ее центра до ее поверхности).

Итак, «Луна» будет объектом меньшей массы.

Может ли луна иметь более высокую поверхностную гравитацию, будет зависеть от плотности двух объектов. Чтобы быть вторичной («луной»), она должна быть хотя бы немного менее массивной, чем ее первичная, но чтобы иметь более высокую поверхностную гравитацию, она должна быть более плотной. Одним из возможных случаев может быть первичный элемент из водяного льда, а вторичный из камня. При более высокой плотности объект будет иметь меньший радиус для своей массы, располагая объекты на его поверхности ближе к его центру, что увеличивает гравитационное притяжение.

Немного простой математики:

Масса будет пропорциональна плотности x радиус ³ ; поверхностная гравитация будет пропорциональна массе/радиусу ² .

Рассмотрим два однородных сферических объекта одинаковой массы, но радиус одного из них вдвое меньше другого. У меньшего будет (1/(1/2)) ² = 4 поверхностная гравитация большего. Теперь давайте сделаем больший лед (плотность = 1), а меньший - силикатную породу (плотность около 3). Это сделает меньший примерно в 3 x (1/2) ³ = 3/8 массы большего, но на половине радиуса его поверхностная гравитация будет в 4 x 3/8 = 1,5 раза больше, чем у большего. .

Гравитация связана не только с массой, но и с расстоянием.

Наша Луна имеет поверхностную гравитацию около 1/6 земной, потому что она маленькая и менее плотная, чем Земля. Поверхностная гравитация тела обратно пропорциональна квадрату его радиуса, при постоянной массе. Это означает, что если вы сожмете луну так, чтобы она была$\frac{1}{\sqrt{6}}$th его текущего радиуса, у него была бы такая же гравитация на поверхности, как у Земли, хотя его масса вообще не изменилась бы.

Однако он должен иметь плотность около 50 тонн на кубический метр, и это тяжелее любого обычного материала, поэтому такая ситуация не может возникнуть вокруг Земли. Вам нужно организовать очень плотную металлическую луну, чтобы она вращалась вокруг маленькой планеты или планеты с очень низкой плотностью... возможно, состоящей в основном из льда или воды. Было бы немного удивительно иметь такое расположение, но на самом деле не невозможное. Просто вряд ли.

В качестве примера вы можете представить себе планету, немного похожую на Каллисто, гравитация на поверхности которой составляет около 1/8 земной, несмотря на ее размер из-за того, что она состоит в основном из льда и камня. Сферическая луна радиусом 200 км, сделанная из иридия, будет иметь немного более высокую поверхностную гравитацию, но все равно будет весить меньше, чем 1/150 часть своей родительской планеты. Барицентр системы по-прежнему будет удобно находиться в радиусе Каллисто для правдоподобного орбитального расстояния металлической луны... для орбиты в 130 000 км барицентр будет находиться примерно в 854 км от центра Каллисто, оставляя пару с меньшим "колебанием" . ", чем система Земля-Луна. Кажется довольно убедительным соотношение планета-луна, а не бинарная планета. По крайней мере мне, во всяком случае.

Да, это.

Даны два сферических однородных тела, одно из которых имеет массу$m_1$и радиус$r_1$а другой с массой$m_2$и радиус$r_2$, то ускорение поверхности под действием силы тяжести будет равно, когда

Чтобы у Луны была такая же поверхностная гравитация, как у Земли, мы можем подставить подходящие числа, и в итоге вы получите радиус Луны$707\,\mathrm{km}$. Фактический радиус Луны$1737\,\mathrm{km}$.

Так что, если вы возьмете какую-нибудь огромную дробильную машину и раздавите Луну примерно до 6% от ее текущего объема, тогда ее гравитация на поверхности будет равна земной.

К сожалению, я не могу найти элемент, достаточно плотный, чтобы сделать из него Луну, чтобы это было правдой. Текущая плотность Луны составляет около$3344\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$: чтобы получить достаточно маленький радиус, его плотность должна быть около$49710\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$. Самый плотный элемент, который я могу найти, это осмий.$22590\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$, так что это разочаровывает.

С другой стороны, было бы некоторое сжатие из-за самой гравитации.

И, конечно же, это указывает на правильный безумно-ученый подход к этой проблеме. Просто возьмите Луну и продолжайте сжимать ее. В конце концов вы сконструируете маленькую черную дыру с радиусом Шварцшильда около одной десятой миллиметра. У этой штуки гравитация на поверхности сколь угодно высока.

Да, это возможно. Как заметил в комментарии Джеймс К., гравитация на поверхности Урана немного меньше, чем у Земли, но его масса в 14 раз больше . Если бы Земля вращалась вокруг Урана, это была бы очень большая луна, но она все равно считалась бы луной и, следовательно, луной с более высокой поверхностной гравитацией, чем ее планета.

Причина, по которой это возможно, заключается в том, что «поверхность» находится намного дальше от центра Урана, чем поверхность Земли от его центра.

Если вы настаиваете на том, что оба тела твердые, то есть не называете вершины облаков «поверхностью», как мы это делаем с Ураном, тогда это все же возможно, но массы не могут быть такими разными. Хиерон упоминает Меркурий и Марс. Если бы Меркурий был немного более плотным, а Марс — чуть менее плотным, то Меркурий имел бы большую поверхностную гравитацию, чем Марс, даже несмотря на то, что Марс все равно был бы более массивным. Они достаточно близки по массе, так что общий центр тяжести, вокруг которого они вращаются, находится где-то посередине, как это происходит с Плутоном и Хароном. Но мы всегда считаем самое большое тело в системе основным, а меньшие — спутниками.

Да , если вы определяете луну как любое субзвездное тело, вращающееся вокруг более массивного субзвездного тела. На SpaceEngine я столкнулся с несколькими лунами, у которых поверхностная гравитация выше, чем у их планет. Общее определение луны — это то, что я дал выше. Если более массивное тело намного менее плотное, чем луна, и, следовательно, намного больше, в то время как луна менее массивна, но даже намного меньше и, следовательно, намного плотнее, у нее более высокая поверхностная гравитация. Но поскольку он по-прежнему имеет меньшую массу и, следовательно, гравитацию на том же расстоянии, он считается естественным спутником.

Титан и Ганимед крупнее Меркурия, но менее массивны и плотны, поэтому у них меньшая поверхностная гравитация, чем у Меркурия (Титан 0,138 г, Ганимед 0,146 г и Меркурий 0,377 г). Плутон больше, чем Эрида, но Эрида более массивна, поэтому Эрида с массой 0,084 г имеет более высокую поверхностную гравитацию, чем Плутон с массой 0,063 г. В упомянутых случаях, если бы массы определенных тел были больше, некоторые из них, вероятно, считались бы планетами, но при этом имели бы более низкую поверхностную гравитацию, чем их луны, если бы они вращались вокруг друг друга. На самом деле, Ио с массой 0,183 г имеет более высокую поверхностную гравитацию, чем Ганимед с массой 0,146 г, несмотря на то, что Ганимед более массивен. Ио состоит из большего количества камней, а Ганимед из большего количества льдов, поэтому Ио намного плотнее. Земная Луна также имеет более высокую поверхностную гравитацию, чем более массивный Ганимед.

Однако официального определения луны не существует, и нынешнее понимание несколько ненаучно (не говоря уже об определении планеты). Если бы два марсианских спутника вращались прямо вокруг Солнца, их можно было бы считать астероидами. Если бы Титан и Ганимед вращались вокруг Солнца прямо, они считались бы (карликовыми) планетами. Однако, поскольку все они вращаются вокруг планет, все, что вращается вокруг планеты, попадает в одну и ту же категорию лун без официального различия между ними. О теле следует судить по тому, что оно есть, а не по его орбитальным параметрам. В этом случае, если мы установим различие, основанное на массе, все равно будет возможно, что луна имеет более высокую поверхностную гравитацию, чем планета, вокруг которой она вращается, по той же причине, упомянутой в первом абзаце.

Если вы рассматриваете любые тела, центр масс которых находится между ними, как двойную/тройную/... систему, то я сомневаюсь, что луна, центр масс которой находится внутри планеты, может иметь более высокую поверхностную гравитацию, чем она. Планета должна быть настолько большой, что это вряд ли возможно. В таком случае я бы сказал нет. Однако, если вы считаете Плутон-Харон двойной (карликовой) планетной системой, вам также придется рассматривать Солнце-Юпитер как бинарную систему (полузвезда/полупланета) (и называть ее Солнечно-Юпитерианской системой) и Земля-Луна. также превратилась бы в двойную систему за миллиарды лет, так что Луна стала бы планетой, несмотря на то, что сама по себе не изменилась. Вот почему хорошо, что Плутон-Харон не классифицировали как двойные планеты и/или почему о теле следует судить исключительно по тому, что оно есть.

За пределом Роша вращающийся материал объединяется, образуя объект ( планету или луну , в зависимости от того, вращается ли указанный материал вокруг звезды или планеты соответственно), в пределах предела Роша вращающийся материал рассеивается и образует кольца .

Подобно тому, как объекты имеют радиус Шварцшильда , который захватывает свет ( скорость убегания равна скорости света ), они также имеют сферу Хилла или сферу Роша (не путать с пределом Роша или долей Роша ), внешний предел которой составляет поверхность с нулевой скоростью .

Проще говоря: луна (наименьший из трех обсуждаемых объектов в этом примере) может вращаться вокруг другой луны или планеты, но если она не находится в сфере Хилла объекта, вокруг которого она вращается, звезда системы искажает орбиту . заставляя указанный объект либо выбрасываться из системы, либо вынужденно вращаться вокруг центрального тела.

Существуют звездные системы , в которых звезды вращаются вокруг друг друга, и ни одна из них не является «луной», потому что они не подпадают под определение (см. ссылки выше) луны (или планеты, если уж на то пошло).

Для достаточно стабильной орбиты (наша Луна больше не будет вращаться вокруг Земли через 50 миллиардов лет , если бы не наше Солнце через 2,3 миллиарда лет) формула для сферы Хилла будет примерно такой:

Это непроверенная гипотеза о том, что вместо того, чтобы стать экзолуной, отделенной от приливов (или плонетом, не путать с плутом ) , указанная луна могла набрать достаточную массу (так же, как была сформирована Европа ), в то время как ее планета одновременно потеряла достаточную массу, чтобы они могли переключиться. места; поменять местами кого орбиты кого.

В статье Ондржея Чренко, Мирослава Брожа, Давида Несворного они пишут: « Формирование бинарных планет в результате столкновений планетарных зародышей с помощью газа » (30 октября 2018 г.):

«Мы представляем радиационно-гидродинамическое моделирование, в котором двойные планеты формируются в результате близких столкновений в системе нескольких зародышей суперземли. ... близкие столкновения двух зародышей при содействии гравитации диска могут формировать переходные двойные планеты, которые быстро растворяются. Двойные планеты с более длительный срок службы ∼10$^4$yr формируются в трехчастичных взаимодействиях переходной пары с одним из оставшихся зародышей. Разделение бинарных компонентов обычно уменьшается при последующих столкновениях и из-за аккреции гальки до тех пор, пока бинарные компоненты не сольются, образуя гигантское ядро ​​​​планеты. Мы даем оценку порядка величины ожидаемой частоты появления двойных планет, что дает одну двойную планету на ≃2–5$\!\times 10^4$планетные системы. Поэтому, хотя и редко, двойные планеты могут существовать в экзопланетных системах, и их следует систематически искать.

Обратите внимание, что это симуляция , подтверждающая теорию о том, что двойные планеты существуют в течение короткого периода времени, и ни одна из планет не является «луной» другой.

Другой пример бинарных объектов можно найти в троянах Jupiter . Троян Юпитера не является спутником Юпитера, потому что он не вращается вокруг планеты, вместо этого трояны делят орбиту более крупного объекта, остающегося на стабильной орбите вокруг Солнца примерно на 60 ° впереди или позади Юпитера около одной из его точек Лагранжа L$_4$и я$_5$.

Юпитер имеет ряд динамических семейств и двойных систем . Одна пара, которая была изучена, - это двойная пара Патрокл-Меноетий Юпитер Троян. Для получения дополнительной информации обратитесь к статье: « Доказательства очень ранней миграции планет Солнечной системы из двойного Юпитера Патрокла-Меноэция » (11 сентября 2018 г.) Несворного, Дэвида Вокроухлицкого, Уильяма Ф. Боттке, Гарольда Ф. Левисона.

Размер Патрокла и Менетия рассчитан в статье: « Размер и форма на основе наблюдений звездного затмения троянского двойника Юпитера Патрокла и Менетия » (26 февраля 2015 г.), Буйе, Марк В.; Олкин, Кэтрин Б .; Мерлин, Уильям Дж.; Уолш, Кевин Дж.; Левисон, Гарольд Ф .; Таймерсон, Брэд; Геральд, Дэйв; Оуэн, Уильям М. младший; Абрамсон, Гарри Б.; Абрамсон, Кэтрин Дж.; Брейт, Дерек С.; Катон, ДБ; Конард, Стив Дж .; Крум, Марк А .; Данфорд, RW; Данфорд, Дж. А.; Данхэм, Дэвид В .; Эллингтон, Чад К.; Лю, Янжэ; Мэйли, Пол Д. Олсен, Аарт М.; Престон, Стив; Ройер, Рональд; Шек, Эндрю Э .; Шеррод, Клэй; Шеррод, Лоуэлл; Свифт, Теодор Дж .; Тейлор, Лоуренс В., III; Венейбл, Роджер

«Эта модель формы имеет среднеэллиптические оси 127 × 117 × 98 км для Патрокла и 117 × 108 × 90 км для Менетия. Общий объем обоих тел составляет 1,366 км$^3$. Объединив этот объем с массой 1,20 × 10$^{18}$кг (Mueller et al. 2010) обеспечивает плотность системы 0,88 г см$^{−3}$. Сферический размер Патрокла, эквивалентный объему, равен D.$_1$= 113 км, а Менетий - D$_2$= 104 км. Объединение этих размеров в эффективную среднюю площадь проекции дает D$_A$= 154 км. Эти цифры можно сравнить с данными Mueller et al. (2010) Д$_A$= 145 ± 15 км, Д$_1$= 106 ± 11 км, Д$_2$= 98 ± 10 км, и оба набора согласованы, как и отношение эквивалентных диаметров.».

Как видите, с учетом погрешности эти объекты могут быть одинакового размера, и хотя они вращаются вокруг друг друга, они не являются ни лунами, ни планетами.

Есть также ряд транснептуновых объектов (TNO), ни один из них не является луной, планетой или коорбитальным объектом аналогичного размера.

Возможно ли, что луна имеет более высокую поверхностную гравитацию, чем ее планета?

Нет.

... тогда это была бы планета, тяготеющая вокруг Луны, и роли поменялись бы.

Да.

Интересный факт: наименьший объект, вращающийся вокруг нашего Солнца, — 66391 Мошуп , диаметром 1,317 ± 0,040 км и массой (2,49 ± 0,054)$\!\times 10^{12}$кг. Его луна ( Squannit ) имеет диаметр около 360 метров.