Как использовались кадры Френе и ортонормирование Грама-Шмидта при расчете орбит космических аппаратов?

По моему опыту, фундаментальная теорема о пространственных кривых не так уж и фундаментальна в отношении космических полетов. Это всего лишь фильм, и даже самые исторически достоверные фильмы ошибаются в фундаментальных вещах. Тем не менее, есть несколько мест, где рама Френе-Серре (или рама Серре-Френе) вполне могла быть полезна в начале 1960-х годов, и это были бы запуск и вход.

Во время запуска ракета-носитель очень близка к нулевому углу атаки по отношению к местному ветру, по крайней мере, на той части, где ракета находится в атмосфере. Ракета толкает против единичного касательного вектора, ускоряя аппарат параллельно единичному касательному, в то время как сопротивление в некоторой степени противодействует этому ускорению. Другие силы (некоторые из них фиктивные) приводят к искривлению и кручению. И есть кадр Френе-Серре с физикой. Другое название этого — так называемый гравитационный поворот (но этот термин не совсем корректен).

Аналогичная проблема возникает при входе в капсулу, когда транспортное средство снова ориентировано по углу атаки по отношению к местному ветру. Транспортное средство сгорело бы с любой другой ориентацией.