Комплементарность причинного участка — это гипотеза о том, что в пространстве де Ситтера с положительной космологической постоянной состояний внутри причинного участка достаточно, чтобы полностью описать Вселенную с остальной частью Вселенной снаружи, закодированной в растянутом горизонте толщиной планковской длины внутри космологический горизонт.
Однако совсем не ясно, относится ли это к метастабильным фазам. Например, в инфляционной фазе медленного вращения наша Вселенная прошла не менее 60 е-складок в фазе де Ситтера с крошечным космологическим горизонтом, прежде чем скатиться в нашу фазу и расшириться до той Вселенной, которую мы видим сегодня. Загвоздка в том, что как только инфляция прекратится, наблюдатели смогут одновременно наблюдать поток информации, поступающий из множества причинных участков (во время инфляционной фазы) во всех направлениях. Как это может быть совместимо с комплементарностью каузального патча? Разве все эти сведения не независимы друг от друга в принципе? Может быть, потому что для состояния Банча-Дэвиса большая часть кажущейся энтропии между каузальными патчами на самом деле является энтропией запутанности?
В теории струн все фазы с положительной космологической постоянной должны быть в лучшем случае метастабильными, потому что только действительно стабильные фазы должны быть суперсимметричными, а суперсимметрия несовместима с положительной космологической постоянной. Это включает в себя нашу текущую фазу. Предположим ради аргумента, что наша наблюдаемая Вселенная в конце концов приходит в состояние теплового равновесия при температуре де Ситтера и остается таким в течение экспоненциально долгого времени, прежде чем квантовая флуктуация приведет к туннелированию в новую стабильную суперсимметричную фазу с нулевой космологической постоянной. До этого судьбоносного туннелирования в нашей фазе произошло бы экспоненциально много е-складок. На диаграмме Пенроуза «шапка», описывающая новую фазу, будет экспоненциально меньше по размеру по сравнению с нашей фазой де Ситтера в координатах диаграммы Пенроуза. Так,
Леонард Сасскинд, создатель комплементарности причинно-следственной связи, недавно усовершенствовал ее до «комплементарности горизонта». Согласно комплементарности горизонта, горизонт связан с каждой точкой будущей конформной бесконечности, которая может быть построена из объединения нулевых и пространственноподобных сегментов с будущими вершинами и т.п. на их пересечениях. Для каждой точки будущей конформной бесконечности горизонт определяется как граница ее прошлого множества а-ля Хокинг и Пенроуз. В некоторых случаях горизонт может экспоненциально охватывать множество причинно-следственных связей. В отличие от каузальных пятен, которые определяются в терминах кажущихся горизонтов, это новое определение является телеологическим и глобально топологическим. Не то чтобы Сасскинд мог доказать комплементарность горизонта больше, чем он мог доказать комплементарность каузального патча.
Ваша точка зрения - смешение глобальных и локальных картинок. Вы предполагаете, что инфляция произвела много несвязанных пятен, и затем Вселенная видит все больше и больше этих пятен со временем, по мере того как расширяется наш видимый горизонт. Это глобальное представление, но вы предполагаете, что в локальном представлении это все еще происходит.
С локальной точки зрения, инфляция гомогенизировала пространство внутри причинного пятна, затем, когда инфляция закончилась, она закончилась медленным вращением в центре, но на самом деле она не закончилась на краях, поскольку время там идет медленнее, а медленное вращение не прекращалось. еще не случилось. Горизонт смещается по мере того, как медленное вращение заканчивается, но срез «сейчас» в каузальном пятне определяется по конусу прошлого света из какой-то точки, а не по глобальному срезу времени. Итак, если вы подойдете достаточно близко к космологическому горизонту, вы обнаружите, что инфляция все еще продолжается и все еще медленно движется, чтобы производить новые вещества так же, как она производила все остальное. Область медленного вращения удаляется от нас со скоростью, близкой к скорости света, и медленное движение заканчивается только тогда, когда космологический горизонт останавливается в далеком будущем, когда космологическая постоянная берет верх.
Причина, по которой мы получаем однородную вселенную, заключается в том, что мы начали с однородного де-Ситтера во время инфляции. Нет необходимости думать, что это происходит потому, что в поле зрения появляется новая вселенная (хотя вы можете думать об этом без противоречия --- все, что там происходит, это то, что вы позволяете глобальному срезу времени медленно катиться по глобальному отрезку времени). координата настолько широка, что наш каузальный патч никогда не превысит ее Это только позитивистски раздражает, это математически эквивалентно картине каузального патча, по крайней мере, классически).
Ответ на самом деле прост: картина каузального патча просто динамически генерирует вселенную все время, она не генерирует ее сразу везде, а затем позволяет нам увидеть больше.
Дэвид З.
Любош Мотл