Как люди измеряли электрический заряд во времена Кулона?

Люди этого не сделали. Они генерировали и накапливали статическое электричество, но его измерение, кроме как по силе электрического удара, еще не проводилось. Кулон был тем, кто изобрел способ сделать это в 1785 году. Для этого он использовал устройство, называемое крутильными весами. Джон Мичелл использовал его ранее для измерения гравитации, но Кулон заново изобрел эту идею и сделал ее знаменитой. На Maglab.org есть картинка и описание того, как это работает:

Через верхнюю часть стеклянного корпуса проходит узкая стеклянная трубка. В верхней части трубки находится металлический шар , с которого на нити свисает игла. На одном конце иглы находится небольшой металлический шар, который может свободно качаться из-за его подвешенного состояния Через верхнюю часть стеклянного корпуса также выступает металлический стержень с металлическими сферами на обоих концах (один внутри корпуса, один снаружи).

Чтобы использовать крутильные весы, Кулон держал объект рядом с металлической сферой на верхнем конце металлического стержня. Любой заряд, удерживаемый изучаемым объектом, будет передаваться металлической сфере, а затем перемещаться по стержню к сфере на другом конце. Там заряд мог воздействовать на подвешенную в корпусе иглу, которая в состоянии покоя касалась нижней сферы стержня. Таким образом, любой заряд в этой сфере переходил в сферу иглы. Как только сфера стержня и сфера иглы стали одинаково заряженными, они стали отталкивать друг друга. Отталкивание заставляло иглу двигаться, а нить, удерживающую ее, скручиваться.

Скручивающее действие называется кручением, отсюда и название инструмента. Чтобы определить, насколько сильно произошло кручение, Кулон сверился с небольшой шкалой, отмеченной в градусах у верхнего конца узкой стеклянной трубки. Вторая шкала, опоясывающая сам стеклянный корпус, позволяла ему определять, как далеко перемещается стрелка. Как понял Кулон, чем больше заряд, тем большее кручение и смещение он наблюдал. "

Дополнительный вопрос из комментариев — как Кулон установил пропорциональность электрической силы зарядам. Можно было бы сделать это, удвоив заряды и измерив, что происходит с силой, но ответ таков... Кулон этого не сделал. Фальконер дает хороший исторический отчет в книге Чарльза Огюстена Кулона и фундаментального закона электростатики , где она пишет:

Во втором мемуаре (1787 г.) о притяжении между разноименно заряженными телами показана ньютоновская программа Кулона. В нем впервые прямо утверждается, что сила пропорциональна произведению «электрических масс» двух тел, утверждение, что Кулон часто утверждал, но никогда не пытался продемонстрировать . Он никогда не определял единицу электрического заряда, полагаясь на относительные электрические «массы» или «плотности». Повсюду его трактовка основана на негласном предположении, что электрическая масса локализована и аналогична гравитационной массе. ... "