Кто первоначально вывел общее силовое уравнение силы между токоведущими элементами?

Википедия приписывает это Максвеллу. Этот вывод можно найти в «Трактате Максвелла об электричестве и магнетизме», том. 2, часть 4, гл. 2 (§§502-527) . Я прошел через вывод и нашел две самоуничтожающиеся ошибки, сделанные Максвеллом. Эти ошибки были исправлены Дж. Дж. Томсоном в его издании трактата Максвелла.

Тот факт, что Максвелл допустил некоторые ошибки и что на окончательный результат это не повлияло, сам по себе указывает на то, что кто-то еще до Максвелла первоначально сделал этот вывод, и Максвелл просто взял этот вывод у кого-то другого (хотя он не упоминает в своем трактате, откуда он взял). этот вывод).

Так действительно ли Максвелл первоначально вывел уравнение общего закона силы или кто-то другой?

РЕДАКТИРОВАТЬ: (@Geremia)

Ампер вывел в 1820-х годах силу между элементами тока. Он сделал предположение, что это было вдоль линии, соединяющей два элемента. Несколько ученых после Ампера указали, что текущие элементы также имеют направление, и, следовательно, нет веских причин, по которым сила между текущими элементами была бы похожа на другие силы в природе. В 1845 году Герман Грассманн вывел еще один закон силы (который сегодня преподается в школах). Силовой закон Грассмана не подчиняется третьему закону Ньютона даже в слабой форме.

В 1873 году Максвелл опубликовал свой трактат. В этом трактате есть вывод (т. 2, ст. 502-527) уравнения общего силового закона. Общее уравнение закона силы говорит, что могут быть бесконечные действительные законы силы, пока цепь источника замкнута. Общее уравнение закона силы:

$$d^{2}\vec{F}=kII'dsds'\left[\left(\frac {1}{r^{2}}\left({\frac {\partial r}{\partial s}}{\frac {\partial r}{\partial s'}}-2r{\frac {\partial ^{2}r}{\partial s\partial s'}}\right) +r{\frac {\partial ^{2}Q}{\partial s\partial s'}}\right)(\hat{r})-{\frac {\partial Q}{\partial s'}}(\hat{s})+{\frac {\partial Q}{\partial s}}(\hat{s'})\right]$$

где:

$\hat{r}$представляет собой единичный вектор, указывающий из$s$к$s'$(цепь возбуждения к цепи источника)

$Q$любая функция$r$. Но мы должны быть осторожны, принимая значение$Q$потому что мы должны дать одинаковую форму для$Q$в$r$и$s'$координаты.

Это общее уравнение закона силы можно найти в статье 525 трактата Максвелла. Таким образом, я только спрашиваю, кто первоначально составил это «общее уравнение закона силы» (а не первоначальный закон силы Ампера).

Википедия называет это выводом Максвелла 1873 года . Как объяснялось в моем исходном посте, мне не кажется, что Максвелл изначально записал это.

Скажите, пожалуйста, это действительно был Максвелл или кто-то другой?