Как мне начать бакалавриат по математике?

В то время как высококомпетентный математик может раздать выполнимую задачу для решения студентом в течение лета, эмпирические данные доказывают обратное, т. е. студенту довольно сложно доказать что-либо оригинальное в теории чисел, если ему дать лишь несколько недели летом.

Для REU в NT было бы более реалистично ожидать, что он прочитает некоторые интересные темы по теории чисел или проведет некоторый численный анализ. Возьмите его в качестве бонуса, если вы получите какой-либо оригинальный результат.

Теория чисел, как известно, является очень сложной темой для изучения. Прежде чем принять решение, пройдите курсы комплексного анализа и абстрактной алгебры. Они имеют решающее значение, если вы хотите читать более продвинутые тексты по теории чисел.

Удачи!

Это немного зависит от того, где вы находитесь. Вы упомянули, что работаете в крупном исследовательском университете, предположительно, с обширной программой для выпускников — в этих местах я ожидаю, что студенты довольно редко проводят исследования непосредственно с преподавателями, если только они не обладают исключительными способностями. Преподаватели имеют свои собственные исследовательские программы и своих собственных аспирантов, и придумывать интересные, но поддающиеся решению проблемы сложно! Однако спросить не помешает. Поскольку вы регулярно посещаете семинары, вы должны знать, кто является постоянными посетителями — отправьте электронное письмо кому-нибудь, чтобы назначить встречу, чтобы поболтать (или загляните в рабочее время), расскажите им, что вы сказали нам, и спросите, есть ли у них какие-либо предложения о том, что вам следует делать дальше. Отправка электронного письма в первую очередь дает им возможность подумать о вашей встрече заранее, и если они не заинтересованы, они могут просто отправить электронное письмо в ответ. Что касается того, что именно спросить, я бы порекомендовал просто запросить предложения и посмотреть, что они придумают. Если они, похоже, не склонны к этому, попросите их посоветовать, что почитать/какие курсы пройти — хороший план.

В небольшом учебном заведении по гуманитарным наукам, как это ни удивительно, больше возможностей для исследований бакалавриата и, как правило, больше возможностей для взаимодействия с преподавателями.

Однако есть и другие возможности заняться исследованиями, помимо работы непосредственно с преподавателями. В большом исследовательском университете, вероятно, есть много аспирантов и постдоков (которые, вероятно, также посещают те же семинары, что и вы). Они, особенно если они заинтересованы в более ориентированном на обучение направлении, возможно, захотят регулярно говорить с вами о ваших чтениях. (Недавно я услышал о программе направленного чтения Чикагского университета , которая звучит довольно круто.)

Наконец, я знаю, что вы упомянули, что хотите провести исследование в своем собственном учреждении, но я хотел бы попросить вас передумать. Есть несколько летних исследовательских возможностей по математике, и это фантастическая возможность не только выучить математику и получить опыт самостоятельного решения задачи (или в небольшой группе), но и просто познакомиться с другими людьми на вашей стадии. по жизни со схожими интересами, а также математики из других университетов. Если вам интересно, вот список летних REU (REU означает «Исследовательский опыт для студентов»).

Должен ли я посетить профессоров NT в моем университете и спросить их, могу ли я проводить исследования под их руководством? Если исследование невозможно (возможно, из-за моей недостаточной зрелости), должен ли я попросить провести самостоятельное чтение под их руководством, а затем продолжить исследование? Как мне их спросить? Что я должен адресовать? Если даже самостоятельное чтение им не желательно, то что мне просить у них или делать у себя?

Не стесняйся. Поговорите с некоторыми профессорами! Вы можете начать разговор, рассказав им, над какими книгами вы работали, и попросить совета по академическим вопросам. Это означает, что профессор обсудит с вами ваш план (какие курсы пройти, когда и в каком порядке). Профессор, скорее всего, подтвердит разумность придуманного вами предварительного плана, и тогда с этого момента начнется разговор. Профессор может внести некоторые конкретные предложения по курсовой работе и/или самостоятельному обучению. Но, возможно, вам следует подождать, пока у вас не будет больше курсовой работы, прежде чем предлагать исследовательский проект. (Тем не менее, кто-то может вас удивить!)

Вы можете начать с короткого электронного письма, в котором говорится, что вы влюбились в теорию чисел и хотели бы записаться на прием для получения академического совета.

Всегда приятно, когда два человека, которые любят одно и то же, собираются вместе для беседы. Вам нечего бояться.