Как можно объяснить излучение черного тела с помощью квантования?

Эта ссылка дает четкое представление о разнице между классической формулировкой и потребностью в квантово-механической формулировке.

Излучение абсолютно черного тела» или «излучение полости» относится к объекту или системе, которые поглощают все падающее на них излучение и повторно излучают энергию, характерную только для этой излучающей системы, независимо от типа падающего на нее излучения. можно считать, что энергия создается стоячей волной или резонансными модами излучающей полости.

Количество излучения, испускаемого в заданном диапазоне частот, должно быть пропорционально количеству мод в этом диапазоне. Лучшие представители классической физики предполагали, что все моды имеют равные шансы на появление и что число мод растет пропорционально квадрату частоты.

Но предсказанного постоянного увеличения излучаемой энергии с частотой (названного «ультрафиолетовой катастрофой») не произошло. Природа знала лучше.

Продолжая просматривать ссылку, вы увидите обоснование классической формулы и тот факт, что данные не следуют ей, а следуют квантово-индуцированной формуле.

Спектр абсолютно черного тела имеет очень мало общего со свойствами излучения.

Если бы не было такого явления, как электромагнитное излучение, тепло в твердом теле распределялось бы между всеми модами колебаний атомов. В классическом варианте все моды получали бы одинаковое количество энергии. Но в квантовой механике, в зависимости от температуры, высокочастотные моды не всегда получают свою полную долю. Это известное низкотемпературное отклонение от закона Дюлонга и Пти.

Квантовая механика объясняет эту аномалию, и она не имеет ничего общего с существованием электромагнитного излучения. Это как раз то, что вы получаете, когда решаете уравнение Шредингера для связанных гармонических осцилляторов.

Если теперь позволить этим вибрирующим атомам получить электрический заряд, они будут излучать. Вы можете рассчитать, сколько они излучают, используя уравнения Максвелла, и если вы это сделаете, вы получите правильный ответ: закон Планка.

Вам не нужно квантование, чтобы объяснить спектр абсолютно черного тела.

Ну, я бы сказал, что вы запутались в идее квантования. Для учета квантования необходимо рассмотреть физику частиц. В качестве простого примера можно привести задачу о частице в ящике, приведенную в начале курса квантовой механики. Итак, квантование относится не только к атому, его можно рассматривать для многих ситуаций реальной жизни.

Еще одна вещь, которую я должен упомянуть, это то, что кривые излучения абсолютно черного тела зависят от температуры материала. Для определенной температуры у вас есть меньшее количество низкоэнергетического излучения, затем есть пик на некотором энергетическом уровне, где мы можем сказать, что излучение в этом энергетическом диапазоне очень плотное, а затем уменьшается до более высоких энергий. Например, вы можете легко найти концепцию многоцветного черного тела в Интернете. Он используется для идентификации оптически толстого (то есть близкого к черному телу) аккреционного диска, скажем, вокруг черных дыр. Изменение температуры аккреционного диска от самых внутренних областей к самым внешним областям создает суперпозицию излучения абсолютно черного тела с разной температурой.

Итак, после краткого введения, чтобы прояснить некоторые основные понятия, я объясню, почему понятие квантования включено для черного тела. Процесс в черном теле представляет собой непрерывное полное поглощение падающего фотона и испускание его при какой-то другой энергии. (спектральная плотность или кривая черного тела с вашей поговоркой) Поскольку мы говорим о фотонах в конечном замкнутом пространстве (конечно, мы находимся внутри черного тела), мы можем определить черное тело как квантованную систему, а фотоны должны подчиняться «планковскому распределению». (довольно простая концепция, которую вы можете найти в Интернете) И важный момент: фотоны, испускаемые черным телом, не могут нарушать планковское распределение, поэтому у вас фактически есть пик спектральной плотности.

Я считаю, что должна быть также некоторая интуиция, полученная из плотности модусов. Эта концепция способствует независимости от формы, объема и т. д., но размерность системы весьма эффективна для результата.

И последнее замечание: если для абсолютно черного тела не будет такого распределения, то будет очень трудно поддерживать его температуру достаточно длительное время, оно просто станет нормальным телом.