Туннелирование альфа-частиц

Рассмотрим это объяснение альфа-распада :

Кулоновский барьер, с которым сталкивается альфа-частица с такой энергией, составляет около 26 МэВ, поэтому согласно классической физике она вообще не может выйти. Квантово-механическое туннелирование дает небольшую вероятность того, что альфа сможет проникнуть через барьер.

схема шлагбаума

Объясняющее предложение и прилагаемое изображение предполагают, что альфа-частица должна преодолеть кулоновский барьер, чтобы выбраться, а поскольку у нее недостаточно энергии для этого, она должна туннелировать сквозь него.

Но кулоновская сила в этом случае является силой отталкивания , поскольку и ядро, и альфа-частица заряжены положительно. Так почему же вообще существует кулоновский барьер, разве кулоновская сила не должна «помочь» альфа-частице вырваться? (Наоборот, это очевидно - частица хочет войти в ядро, но ей мешает сила отталкивания. Но когда она хочет покинуть ядро, ее только удерживает ядерная сила, насколько я вижу .)

Почему альфа-частица должна проходить через кулоновский барьер — или я просто неправильно истолковываю объяснение, и туннелирование происходит где-то еще?

Это квантовая механика. Альфа-частица имеет вероятность пройти через барьер. Это только "должно" в зависимости от вероятности.

Ответы (2)

Я видел, как многие студенты (включая меня) боролись с этой моделью, и большая часть ее заключается в том, что называть ее «кулоновским барьером» слишком упрощенно.

Возвращаясь к фундаментальным принципам физики, кулоновская сила, как вы говорите, отталкивающая, поэтому я напишу это как Ф ∝ 1 / р 2 , где Ф это сила и р - расстояние от центра ядра, а положительный знак указывает на то, что сила находится в положительном р направлении, от ядра. Потенциал, показанный на графике, является отрицательным значением интеграла поля (который пропорционален силе), что приводит к Е ∝ 1 / р . В качестве аналога представьте, что вы поднимаете вес, где «вверх» — положительная ось z. Путь предполагает увеличение координаты z, а сила поля (гравитационная) отрицательна. Отрицательный интеграл поля по расстоянию есть потенциал.

Недостающая часть, почему они "отрубают" это 1 / р функционируют на некотором радиусе, предположительно радиусе ядра. Ну, это позволяет нам сделать некоторые выводы о другой присутствующей силе, которая является ядерной силой. Казалось бы, за радиусом ядра сила действует слабо, так как 1 / р форма остается неизменной после этой точки. Он также обязательно должен иметь потенциал, который увеличивается быстрее, чем 1 / р как р → 0 . Оба они были бы приблизительно удовлетворены, если бы ядерный потенциал был − 1 / р н (обратите внимание на отрицание), где н > 1 . Альфа-частица, находясь в ядре, кстати, обладает кинетической энергией, поэтому ее энергия выше гипотетически минимально возможного для нее энергетического уровня. Это связано с тем, что квантовая механика допускает только определенные (квантованные) уровни энергии.

Просто для примера, как это возможно, скажу Е н ты с л е а р "=" − 1 / р 4 (Я не говорю, что именно так действует сила, это просто полезность).

Е ( р ) "=" Е н ты с л е а р ( р ) + Е С о ты л о м б ( р )
Е ( р ) "=" 1 / р − 1 / р 4

Ф ( р ) "=" − д д р ( Е н ты с л е а р ( р ) + Е С о ты л о м б ( р ) ) "=" Ф н ты с л е а р ( р ) + Ф С о ты л о м б ( р )
Ф ( р ) "=" 1 / р 2 − 1 / р 5

Мой образец "края" для кулоновского барьера

Мое намерение состоит в том, чтобы этот ответ позволил вам явно ответить себе, каковы потенциальные и силовые вклады, и привести несколько очень элементарных примеров того, как может появиться «край». Кроме того, я надеюсь, что понятно, как кто-то может взять форму приведенной выше кривой и смешать ее со «стеной».

Спасибо за подробное объяснение! Чтобы убедиться, что я правильно понял: главное, что «край» потенциала возникает не только из-за кулоновской силы, он возникает из-за сложения кулоновской и ядерной силы, верно? Таким образом, сила, которую альфа-частица должна преодолеть, на самом деле является ядерной силой.
ИМХО вы на 100% правы в своей формулировке. Кулоновская сила направлена ​​наружу от центра во всех точках. Чрезвычайно сильная внутренняя сила является ядерной. Если бы не было кулоновской силы, бежать было бы некуда. Но это немного сложно, так как если бы не было кулоновской силы, α частица на моем графике здесь не смогла бы иметь Е > 0 в первую очередь. Другими словами, без кулоновской силы ядро ​​было бы похоже на ловушку смерти для человека. α без выхода. Возможно, нам лучше было бы назвать ее стеной ядерного кулона.

Поскольку вы утверждаете, что кулоновская сила отталкивающая, поэтому потенциал увеличивается с меньшим копьем. Но на достаточно малых расстояниях действует сильная сила, имеющая притягивающий характер. Сильное взаимодействие сильнее (отсюда и название), чем кулоновское взаимодействие, поэтому в целом альфа-частица в ядре находится при более низком потенциале, чем кулоновское взаимодействие на краю.

Сильное ядерное взаимодействие можно смоделировать как прямоугольную потенциальную яму первого порядка.

Туннелирование альфа-частиц
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v