Я пытаюсь узнать больше об уравнениях Максвелла и наткнулся на эссе профессора Фримана Дж. Дайсона из Принстона. Он очень интересно объяснил теорию Максвелла.
Современный взгляд на мир, возникший из теории Максвелла, представляет собой мир с двумя слоями. Первый слой, слой фундаментальных составляющих мира, состоит из полей, удовлетворяющих простым линейным уравнениям. Второй слой, слой вещей, которые мы можем непосредственно потрогать и измерить, состоит из механических напряжений, энергий и сил. Два слоя связаны, потому что величины во втором слое представляют собой квадратичные или билинейные комбинации величин в первом слое. Чтобы вычислить энергии или напряжения, вы берете квадрат напряженности электрического поля или умножаете одну составляющую поля на другую. Двухслойная структура мира — основная причина, по которой теория Максвелла казалась загадочной и трудной. Объекты первого слоя, действительно фундаментальные объекты, являются абстракциями, недоступными непосредственно нашим чувствам. Объекты, которые мы можем осязать и осязать, находятся на втором слое, и их поведение лишь косвенно определяется уравнениями, действующими на первом слое. Двухслойная структура мира подразумевает, что основные процессы природы скрыты от нашего взгляда.
Другая часть, которая показалась мне действительно интересной, заключалась в следующем:
Конечное значение теории Максвелла гораздо больше, чем ее непосредственные достижения в объяснении и объединении явлений электричества и магнетизма. Ее первостепенное значение состоит в том, чтобы стать прототипом всех великих достижений физики двадцатого века. Это прототип теорий относительности Эйнштейна, квантовой механики, теории обобщенной калибровочной инвариантности Янга-Миллса и объединенной теории полей и частиц, известной как Стандартная модель физики элементарных частиц. Все эти теории основаны на концепции динамических полей, введенной Максвеллом в 1865 г. Все они имеют одинаковую двухслойную структуру, отделяющую мир простых динамических уравнений от мира человеческого наблюдения. Все они воплощают то же самое качество математической абстракции, которое сделал Максвелл. Его теория трудна для понимания его современниками. Мы можем надеяться, что глубокое понимание теории Максвелла приведет к рассеиванию тумана непонимания, все еще окружающего интерпретацию квантовой механики. И мы можем надеяться, что глубокое понимание теории Максвелла поможет проложить путь к дальнейшим победам физики в двадцать первом веке.
Вот ссылка на эссе: Почему теорию Максвелла так трудно понять?
Может ли кто-нибудь дать мне дополнительное объяснение этого? Какие части уравнений относятся к первому слою, а какие ко второму? Что он имеет в виду под механическими напряжениями и энергиями? И как связаны слои (я не понял, что он сказал)?
Первый слой - это уравнения Максвелла. Они выглядят так:
Это все мило и красиво, но откуда нам знать это загадочное где-то? Это потому, что он действует на материю силой, называемой силой Лоренца . Хотя мы никогда не можем видеть поле , мы говорим, что он есть, потому что два противоположных заряда начинают двигаться навстречу друг другу. Поле — это невидимый первый слой, и мы заключаем о его существовании, только видя его воздействие на второй слой — движущиеся заряженные объекты. Мы говорим «противоположные заряды притягиваются» и «отрицательные заряды отталкиваются», но на самом деле то, что несет эту силу Лоренца, — это электромагнитное поле.
Рассмотрим теперь магнитное поле — когда у вас есть стержневой магнит, вы привыкли рисовать линии магнитного поля вокруг магнита. Они действительно существуют, но видим ли мы их когда-нибудь? Вы могли бы сказать, что да, поместив магнит под лист бумаги и насыпав намагниченную пыль на бумагу, чтобы увидеть линии, точно такие же, как на картинках? Но видим ли мы само поле? Не напрямую, опять же мы видим его только сквозь второй слой пятнышек намагниченной пыли в определенных узорах. Вы удаляете слой пылинок, и изображение исчезает, но поле остается.
Но можно было бы правильно возразить, что это могут быть просто "тела, действующие на тела" - никаких дополнительных хэндлов в виде полей не нужно. Но оказывается, поле может нести информацию само по себе. Когда вы покачиваете заряд, он создает электромагнитную волну, которая может воздействовать на другие объекты еще долго после того, как покачивание закончилось. Вы слышите, как ваше радио воспроизводит речь, происходящую в нескольких километрах от вас, поэтому вы заключаете, что что-то должно было принести запись к вам. Второй слой — это ваше радио, но носитель, первый невидимый слой — это снова электромагнитное поле.
Уравнения Максвелла в их микроскопической форме, сформулированной Лоренцем, являются стандартными постулатами электродинамики. Из них можно вывести все электромагнитные формулы и свойства. Симметрия этих уравнений относительно пространственного переноса влечет, как следует из теоремы Нётер, закон сохранения количества движения зарядов и связанных с ними ЭМ полей. Из этого уравнения баланса (являющегося, по сути, обобщением второго закона Ньютона) следует, что сила, действующая на (заряженную) частицу, в нерелятивистском приближении есть именно сила Лоренца. Другими словами, сила Лоренца следует из уравнений Максвелла.
Чтобы узнать больше об этом, см. главу 4 моей книги «Теория электромагнитного поля», которую можно бесплатно загрузить с http://www.physics.irfu.se/CED/Book/index.html , где это довольно подробно обсуждается.
Пустота
Дану
пользователь1123975
Дану