Как можно вывести производные волновой функции?

В раннем выводе было сформулировано следующее уравнение:

∂ ∂ т | ψ | 2 "=" я ℏ 2 м ( ψ * ∂ 2 ψ ∂ Икс 2 − ∂ 2 ψ * ∂ Икс 2 ψ ) "=" ∂ ∂ Икс [ я ℏ 2 м ( ψ * ∂ ψ ∂ Икс − ∂ ψ * ∂ Икс ψ ) ] .

Похоже, что ∂ ∂ Икс был «вынут» из выражения. Это действительно? Если да, то почему нельзя сделать это во второй раз, т.е.

∂ ∂ Икс [ я ℏ 2 м ( ψ * ∂ ψ ∂ Икс − ∂ ψ * ∂ Икс ψ ) ] "=" ∂ 2 ∂ Икс 2 [ я ℏ 2 м ( ψ * ψ − ψ * ψ ) ] "=" 0.

Если это также верно, не будет ли оригинал ∂ ∂ т | ψ | 2 "=" 0 ?

Ответы (1)

Он использует следующее:

∂ ∂ Икс ( ф ∂ г ∂ Икс − г ∂ ф ∂ Икс ) "=" ∂ ф ∂ Икс ∂ г ∂ Икс + ф ∂ 2 г ∂ Икс 2 − ∂ г ∂ Икс ∂ ф ∂ Икс − г ∂ 2 ф ∂ Икс 2 "=" ф ∂ 2 г ∂ Икс 2 − г ∂ 2 ф ∂ Икс 2

О боже, так это просто применение правила продукта? Я чувствую себя таким глупым сейчас, потому что никогда бы не сделал то, что задал в вопросе по математике. Спасибо за ваш ответ.
@Комплиментарность, не смущайтесь, такие вещи сбивают с толку. На самом деле обозначения, которые физики используют для исчисления (и вообще для всего, что связано с функциями), очень плохи, когда вы занимаетесь чем-то умеренно сложным. Основная проблема заключается в том, что мы смешиваем переменные и функции. В любом случае, по мере того, как вы продолжаете читать в Griffiths, я бы порекомендовал принять точку зрения, что обозначения там являются предложением, и вы можете свободно изобретать и использовать свои собственные, если это поможет.
Магия добавления 0 ;)
@DanielSank э... Не знаю, согласен ли я с этим. Конечно, у нотации операторов есть свои проблемы, но я не думаю, что эти проблемы являются причиной этого вопроса, и я не думаю, что они настолько серьезны на уровне Гриффитса, что полезно рекомендовать отказаться от данной нотации и изобрести свою собственную. . (С другой стороны, полезна идея о том, что не следует привязываться к определенной системе обозначений .)
@DavidZ Я действительно не имел в виду, что проблема здесь. Я просто надеялся дать незадачливому студенту, который использует запутанную книгу, несколько советов по выживанию.
@DanielSank а, понятно. (Возможно, не по теме для раздела комментариев, но в любом случае, я всегда могу почистить это позже.) В этом случае позвольте мне представить контрапункт, который я нашел Гриффитсом, чтобы быть вполне ясным.
Всем спасибо за советы! Я склонен не замечать довольно фундаментальных вещей, когда следую шагам в незнакомой теме, поскольку начинаю предполагать, что любой математический метод будет для меня новым.
Как можно вывести производные волновой функции?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v