То, как я понимаю спонтанное нарушение симметрии в термодинамических системах, состоит в том, что симметрия на самом деле явно нарушается бесконечно малым полем. Система выбирает одно из несимметричных состояний фактически случайным образом, потому что она бесконечно чувствительна к малейшим возмущениям. Например, в случае модели Изинга намагниченность скачкообразно зависит от внешнего поля,
В симметричном случае возможны два значения намагниченности: а физически реализуемая зависит от знака бесконечно малого (и неизмеримого) внешнего поля. Это кажется случайным.
А космология? Например, все говорят о нарушении электрослабой симметрии на ранних стадиях Большого взрыва. Что это значит? Большой взрыв (и вся Вселенная) — неравновесная система. Я не знаю, как связать это с термодинамикой. Более того, в космологии не может быть никакого внешнего поля, бесконечно мало нарушающего симметрию. Как может симметрия действительно случайно нарушиться? Разве Вселенная не детерминирована?
Ранняя Вселенная в значительной степени находится в состоянии теплового равновесия, после инфляции Вселенная имеет большую температуру, позволяющую всем степеням свободы достичь равновесия. Это видно из уравнения Больцмана, описывающего, как изменяется числовая плотность в расширяющейся Вселенной. Равновесие достигается видом частиц, если , так как тогда шкала времени взаимодействия ( ) меньше, чем временной масштаб расширения ( где масса Планка). Это хорошая оценка термализации.
Нарушение симметрии в ранней Вселенной происходит из-за конечных температурных эффектов. Чтобы изучить это, нужно взглянуть на эффективное действие конечной температуры для скалярного поля, включая расчет теории теплового поля. Скалярное поле получает вклад в свой эффективный потенциал от релятивистских степеней свободы, с которыми оно связано. Так как поле Хиггса соединяется с фермионами и калибровочными бозонами, которые были легкими и релятивистскими в ранней Вселенной, это изменяет потенциал.
Обычно потенциал имеет два члена:
В ведущем порядке где температура термальной ванны и - массовый член полей, с которыми соединяется поле Хиггса.
Ключевым моментом является то, что в целом преобладают тепловые поправки, и потенциал имеет единственный минимум в начале координат. По мере снижения температуры тепловые поправки падают и появляются новые минимумы. В конце концов поле Хиггса может свободно эволюционировать от начала координат к новым минимумам, во время которых оно нарушает симметрию.
Этот процесс более или менее одинаков для любого фазового перехода в ранней Вселенной. В зависимости от содержания частиц в теории фазовый переход может быть первого или второго рода. В зависимости от связи диссипативные эффекты могут быть важны и могут привести к интересным эффектам.
Я надеюсь, что это ответит на ваш вопрос или, по крайней мере, поможет.
Любопытный Разум
Арнольд Ноймайер