Сильная проблема CP : тета-параметр КХД не может быть сколь угодно малым из-за доктрины естественности 'т Хофта (параметр может быть сколь угодно малым только тогда, когда его приведение к нулю обеспечивает расширенную симметрию в теории).
Обнуление тета КХД не обеспечивает сохранения CP, поскольку оно уже нарушено в слабых взаимодействиях. Так что это не натуральный коэффициент. Итак, говорят о симметрии Печчеи-Куинна . Симметрия PQ нарушается vev аксионного поля и обеспечивает динамическое решение малости тета. Но первоначально тэта из КХД может быть сколь угодно большой, и мы не в силах с этим справиться. Мы требуем, чтобы аксионная vev и шкала нарушения PQ были такими, чтобы вместе они нейтрализовали чистую тета. Шкалы разрушения QCD и PQ могут быть очень разными, и тем не менее они выполняют свою работу по сохранению малого размера теты за счет своего рода отмены. Не является ли это какой-то тонкой настройкой, а значит, неестественной?
Если принять чистый тета-член КХД, то он станет вносить вклад в энергию вакуума после спонтанного нарушения киральной симметрии КХД. Действительно, так как термин является полной производной , то она не дает вклада в наблюдаемые величины. Однако вблизи масштаба симметрии КХД нарушается фиктивное безмассовое призрачное состояние, которое связано с , возникают, и тогда коррелятор
Небольшое замечание. Симметрия PQ определяется не аксионным полем VEV. Он нарушается ВЭВ какой-либо очень массивной фермионной билинейной формы или хиггсовоподобным ВЭВ. В результате в спектре теории эффективного поля появляется голдстоуновское поле, называемое аксионом. Он ведет себя как фаза голдстоуна вплоть до стадии спонтанного обрушения АКД, непертурбативные эффекты которого (см. ) явно нарушает PQ-симметрию (а не аксион VEV), вплоть до дискретной подгруппы.