Как поле Хиггса позволяет массам притягиваться друг к другу?

Поле Хиггса опосредует так называемые юкавские взаимодействия между фермионами. Эти взаимодействия имеют вид

$$y H \bar Q d_R + \text{h.c}$$ и приводят к массам по механизму Хиггса. Поле Хиггса $H$приобретает вакуумное математическое ожидание (VEV) из-за формы мексиканской шляпы потенциала Хиггса, $H \to \frac1{\sqrt 2}(0, h + v)$. Это приводит к массе $$\frac1{\sqrt 2} y v \bar{q} q = m \bar{q} q$$ и взаимодействия вида $$\frac1{\sqrt 2} y h \bar{q} q = \frac{m}{\sqrt 2 v} h \bar{q} q$$ Взаимодействия Юкавы генерируют потенциал притяжения между фермионами, обменивающимися бозонами Хиггса . Таким образом, поле Хиггса позволяет фермионам притягиваться друг к другу за счет того же взаимодействия Юкавы, которое создает массу, а сила притяжения пропорциональна массе.

Помните, однако, что поле Хиггса и взаимодействия Юкавы не имеют ничего общего с гравитацией.

Хороший вопрос! Хотя поле Хиггса порождает массы элементарных частиц, оно не отвечает за силу гравитации между массивными частицами. Другими словами, из-за спонтанного нарушения симметрии поле Хиггса вызывает массовые члены в лагранжианах эффективных полевых теорий фермионов в стандартной модели. Однако полученные эффективные теории поля не описывают гравитационную силу. Каким-то образом гравитация использует эти массы для создания притяжения (на самом деле она использует эти массы для искривления пространства-времени в соответствии с общей теорией относительности). Этот гравитационный механизм в настоящее время не включен в единую теорию, включающую все силы природы.

Судя по комментариям, я, возможно, неправильно понял вопрос ОП. Итак, я попытаюсь дать лучшую картину:

Выше высокого энергетического уровня, где происходит нарушение электрослабой симметрии (электрослабая шкала), поле Хиггса (больше, чем просто бозон Хиггса) существует как скалярное поле, которое связано с фермионными полями через связи Юкавы.

Ниже электрослабой шкалы поле Хиггса приводит к вакуумному среднему значению (VEV), которое превращает члены связи Юкавы в массовые члены в лагранжиане. Единственный оставшийся член связи Юкавы — это член с бозоном Хиггса, который сам также приобретает массу.

Теперь, чтобы прояснить некоторые заблуждения. Если мы игнорируем гравитацию (как, кажется, хочет сделать ОП), тогда между массами нет силы. Другими словами, член связи Юкавы, который сохраняется ниже электрослабой шкалы, не может быть интерпретирован как взаимодействие, для которого масса представляет силу связи. Причина проста, рассмотрим, например, электромагнитное взаимодействие: его член взаимодействия в лагражиане содержит константу связи, а именно электрический заряд, который говорит нам, насколько сильна сила. Напротив, константа связи, связанная с связью Юкавы с бозоном Хиггса, не является массой. На самом деле массовые члены и члены связи Юкавы — это разные члены лагражиана. Это правда, что муфты Юкавы помогают определить значения различных масс,

Следует также отметить, что оставшаяся связь Юкавы порождает чрезвычайно слабое взаимодействие из-за большой массы бозона Хиггса; слабее даже слабого ядерного взаимодействия, которое дает нам бета-распад. По сути, это контактная сила, которую реально можно наблюдать только при очень высоких энергиях.

Таким образом, не следует путать связь Юкавы, связанную с бозоном Хиггса, как силу между массами (например, гравитацией).

Есть несколько моментов, которые нам необходимо прояснить с самого начала: бозон Хиггса не отвечает ни за придание частицам массы, ни за гравитационное притяжение между ними. Поле Хиггса отвечает за придание частицам массы, а бозон, недавно открытый на БАК, появляется как побочный эффект этого явления. Я разглагольствую об этом в своем ответе на вопрос «Как бозон Хиггса сам набирает массу?» Ответ innisfree дает хорошее представление о механизме Хиггса, и я не буду пытаться его улучшить. Более полное, но все же доступное объяснение дается в блоге Мэтта Страсслера, и вам следует потратить время на его прочтение, если вам интересно узнать, что на самом деле происходит.

Дополнительное примечание: виртуальный обмен бозонами Хиггса на самом деле приводит к силе Юкавы ближнего действия, хотя вопрос о том, действительно ли это считается силой, является спорным. Это исследуется в ответах на вопрос « Почему связь Хиггса не считается пятой фундаментальной силой?»

Но вернемся к вашему вопросу. Стандартная модель сформулирована в плоском пространстве, а масса, создаваемая бозоном Хиггса, является инерционной массой. Гравитация не включена в Стандартную модель, поэтому она не объясняет и не может объяснить, как инерционная масса, создаваемая механизмом Хиггса, вызывает гравитационную силу. Поэтому вопрос о том, как механизм Хиггса вызывает искривление пространства-времени, бессмысленен. Для решения этой проблемы нам понадобится какая-то теория квантовой гравитации, а полной теории квантовой гравитации в настоящее время не существует.

Вы упоминаете гравитоны в своем вопросе. Если мы попытаемся квантовать гравитацию, используя квантовую теорию поля очевидным образом, мы получим теорию, в которой гравитационная сила передается виртуальными гравитонами (настоящие гравитоны ответственны за гравитационные волны). Но нет простого способа понять, как это эквивалентно искривленному пространству-времени. Если мы займемся математикой, то получим те же результаты, что и подход с искривленным пространством-временем, но я боюсь, что математика довольно непрозрачна.

И, наконец, один ключевой момент, который часто игнорируется, заключается в том, что не только масса создает искривление пространства-времени, то есть гравитация. ОТО рассматривает массу и энергию как одно и то же и связывает их знаменитым уравнением Эйнштейна.$E=mc^2$. Так что, что касается ОТО, ей все равно, дал ли механизм Хиггса массу частицам или нет. Важна энергия частицы. Что ж, это не совсем так, потому что безмассовые частицы движутся со скоростью света, а вычисление гравитационной силы между объектами, движущимися со скоростью света, требует определенных усилий. Однако основной принцип остается. На самом деле большая часть массы таких частиц, как протоны, обусловлена ​​безмассовыми глюонами внутри них, а вовсе не механизмом Хиггса.

Мне хотелось бы знать, как происходит обмен виртуальным бозоном Хиггса, ответственным за придание материи их массы.

Это заблуждение. Обмена виртуальными бозонами из-за механизма нарушения симметрии не происходит. Это подобно фазовому переходу, когда в космологические времена энергии становились ниже, все частицы в таблице частиц приобретали свою массу, константу, которую мы измерили. Никаких обменов бозонами Хиггса, только поле Хиггса с его большим вакуумным средним значением после нарушения симметрии генерирует измеренные массы.

Эти массы являются единственными массами, затронутыми механизмом Хиггса. В специальной теории относительности все частицы и системы описываются четырехмерным вектором (E,p). "Длина" этого четырехвектора есть постоянная инвариантная масса , т.е. инвариантная к преобразованиям Лоренца масса наблюдаемой частицы или системы.

Масса составных частиц, таких как адроны, в основном обусловлена ​​обменом сильным взаимодействием внутри них. Протон , например , имеет квантовые числа трех кварков, но их массы не добавляются к массе протона, которая на порядки больше, чем массы кварков.

Как поле Хиггса позволяет массам притягиваться друг к другу?

Поле Хиггса в нашей Вселенной было создано один раз при нарушении электрослабой симметрии примерно через 10 ^ -10 секунд после BB, и энергии в то время были переназначены в различные комбинации энергии-импульса/четыре вектора. Затем последовали гравитационные свойства. (Конечно, модель Большого взрыва предполагает эффективное квантование гравитации).