Если частицы получают массу из поля Хиггса, почему мы не наблюдаем броуновского движения?

Мультфильм о частицах, приобретающих свою массу в результате многократного столкновения с полем Хиггса, действительно вводит в заблуждение - до такой степени, что это заставило ОП задать этот вопрос (который для большинства физиков высоких энергий звучит «глупо»).

Здесь я могу предложить еще один немного лучший мультфильм, затрагивающий концептуальную проблему:

Представьте поле Хиггса в виде большого набора близко расположенных пней, выступающих над поверхностью огромного водоема. Водяные волны (представляющие в этой аналогии квантовые безмассовые частицы), пытающиеся пересечь область с пнями, будут многократно рассеиваться, вызывая их «замедление», что выглядит так, как будто эти волны, соответствующие частицам, приобрели массу. Поскольку мы заменили безмассовые частицы волнами, этот рисунок предлагает «более гладкую» картину, которая позволяет легче отказаться от идеи, что любое броуновское движение может иметь место.

Пожалуйста, имейте в виду, что это всего лишь очередная карикатура: каждая аналогия, подчеркивающая ту или иную особенность (в данном случае отсутствие какого-либо броуновского движения в механизме Хиггса), всегда не соответствует чему-то другому (потеря локализации волнового пакета из-за многочисленные случайные рассеяния и кажущаяся потеря сохранения импульса при рассеянии волн).

В действительности волны претерпевают только когерентное рассеяние вперед с полем Хиггса. «Когерентный» аспект рассеяния удерживает волновой пакет вместе. Аспект рассеяния «вперед» означает, что волновое число ( т . е . импульс) остается неизменным. Это работает точно так же, как стекло изменяет соотношение дисперсии световых волн из-за прямого когерентного рассеяния молекулами стекла.

Ничто из этого особенно не связано с тем фактом, что это взаимодействие с переключением левой/правой хиральности.

Это интересный вопрос. Как говорит @JgL, частицы, взаимодействующие с полем Хиггса (например, электроны), испытывают сопротивление, что делает их массивными. Вы задаетесь вопросом, могут ли эти взаимодействия сообщать импульс электрону.

Давайте расширим аналогию с мячом, брошенным через воду. Если вода плещется, а также создает сопротивление, волны могут передавать чистый импульс мячу, заставляя его отклоняться от прямой линии. Это только аналогия; есть аспекты сопротивления (например, потеря энергии при замедлении мяча), которые совершенно не похожи на поле Хиггса.

Однако та часть поля Хиггса, которая обеспечивает сопротивление, обозначенная$v$, образующая массы, однородна (т.е. неизменна) в пространстве и времени:

$$\text{Higgs field}(x) = h(x) + v$$ Это означает, что нет никакого выплескивания или волн, которые передают импульс электрону. Однородная часть поля Хиггса подобна совершенно спокойной воде, обеспечивающей сопротивление и ничего больше. Другая часть поля Хиггса, $h(x$), приводит к физическим бозонам Хиггса.

Физические бозоны Хиггса,$h(x)$, действительно может сообщать импульсы; однако это были бы не что иное, как столкновения (упругое рассеяние) между бозонами Хиггса и электронами. Поскольку большого источника фоновых бозонов Хиггса нет, вероятность каких-либо взаимодействий ничтожно мала, и это не заставляет электрон отклоняться от прямой линии.

Наконец, о влиянии виртуальных бозонов Хиггса (в отличие от рассмотренных выше физических бозонов Хиггса) на движение электрона. Виртуальные бозоны Хиггса не могут находиться в начальном или конечном состояниях. Начнем с электрона и закончим электроном. По закону сохранения импульса она не может изменить импульс, т.е. не отклоняться от прямой из-за виртуальных бозонов Хиггса.

Поле Хиггса — поле, пронизывающее все пространство (очень похоже на электромагнитное поле), бозоны Хиггса — «возбуждения» этого поля. В некоторых контекстах вы можете грубо думать об этих возбуждениях как о ряби или волнах в поле, хотя это немного небрежная аналогия. Я бы сказал, что эти «возбуждения» имеют гораздо более богатую структуру, чем просто волны, что позволяет им также вести себя так, как мы обычно думаем о частицах.

Когда поле Хиггса взаимодействует с другими элементарными полями, возбуждения этих других элементарных полей (о которых вы можете думать как о других элементарных частицах) испытывают то, что вы можете назвать «торможением», потому что из-за их взаимодействия с полем Хиггса они имеют чтобы «пропахать» это поле Хиггса, пока они движутся в пространстве. Это типичный способ, которым поле Хиггса придает то, что мы обычно называем «массой», например, электронам (возбуждения электронного поля). Если бы этого взаимодействия не было, возбуждения электронного поля могли бы свободно перемещаться в пространстве со скоростью света.

(Иногда люди предпочитают объяснять квантовую теорию поля в терминах частиц, чтобы не упоминать «возбуждения» или «поля». Когда они делают это, они часто говорят о «виртуальных частицах», тогда как на самом деле они говорят о взаимодействиях между полями. К сожалению, это проблема, которая часто возникает, когда вы пытаетесь объяснить что-то по аналогии. Ваше объяснение будет иметь смысл только в той мере, в какой вы проводите аналогию.)

Редактировать: если вы немного разбираетесь в электромагнетизме, вы можете попробовать поиграть с двумя классическими полями .$\phi$а также$\chi$чье взаимодействие описывается лагранжианом

$$\mathcal{L} = \partial_\mu \phi \partial^\mu \phi + \partial_\mu \chi \partial^\mu \chi + \phi^2 \chi^2$$ Если член связи $\phi^2 \chi^2$не было, волны в двух полях могли бы свободно распространяться со скоростью света. Поведение обоих полей описывалось бы дифференциальным уравнением вида $$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} = \nabla^2 \phi$$ Муфта $\phi^2 \chi^2$вызывает волны в $\phi$поле для взаимодействия с $\chi$поле. Волны в $\phi$в результате поле будет испытывать некоторую форму «торможения» (не с точки зрения трения, а как следствие того, как поля взаимодействуют друг с другом). Когда мы включаем эту связь, приведенное выше дифференциальное уравнение, описывающее поведение $\phi$поле будет изменено, иметь вид $$\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \phi}{\partial t^2} = \nabla^2 \phi - \chi^2 \phi$$ Амплитуда $\chi$поле в точке $x_i$теперь ведет себя как эффективная масса, которую испытывают волны в $\phi$поле в этот момент. Это аналогично тому, как юкавская связь поля Хиггса дает эффективную массу многим другим фундаментальным полям.

Если бы электрон двигался со скоростью света, если бы он не взаимодействовал постоянно с полем Хиггса,

Вот первое недоразумение: электрон не «взаимодействует» с полем Хиггса с точки зрения обмена энергией или, по крайней мере, импульсом, что означает «взаимодействие» в классической и квантовой механике.

Квантово-механические взаимодействия представлены вершинами взаимодействия на диаграммах Фейнмана, которые имеют определенную константу связи взаимодействия и описывают интеграл, который необходимо вычислить, чтобы получить сечения и времена жизни. Приобретение массы происходит на уровне волновой функции до того, как можно вычислить вероятности взаимодействий.

Приобретение массы безмассовыми частицами происходит ниже определенной энергии, когда нарушается электрослабая симметрия , и с этого момента все электроны приобретают фиксированную массу. В нынешней стандартной модели Вселенной это произошло через 10^-10 секунд после Большого Взрыва. , а средняя энергия частиц была порядка 100 ГэВ.

как сохраняется сохранение импульса, если он постоянно отскакивает от виртуальных бозонов Хиггса?

Это не отскок от бозонов Хиггса, это просто изменились единицы отсчета вакуума, существует ненулевое вакуумное среднее для поля Хиггса, тогда как поле электрона и все другие поля частиц имеют нулевое среднее значение, если частиц нет, поле Хиггса имеет значение, и это налагает ограничения на все остальные поля, а не на взаимодействия.

Почему это не приводит к тому, что частицы, подобные электронам, испытывают броуновское движение от всех случайных столкновений?

Нет столкновений, нет взаимодействий классического типа. С точки зрения волновых функций волновая функция электрона накладывается на поле Хиггса. Путь электрона, сгенерированный операторами рождения и уничтожения в поле электрона, получает фиксированную ненулевую массу, когда поле Хиггса имеет вакуумное среднее значение , которое оно имеет после нарушения симметрии (246 ГэВ), чем до нарушения симметрии, когда масса электрона была равна нулю, а поле Хиггса ve был равен нулю.

Если частицы получают массу из поля Хиггса, почему мы не наблюдаем броуновского движения?

Потому что они этого не делают.

Если бы электрон двигался со скоростью света, если бы он не взаимодействовал постоянно с полем Хиггса

Это не так. Мы делаем электроны и позитроны в производстве гамма-гамма-пар . Начнем с фотонов, движущихся со скоростью света. Эти фотоны взаимодействуют друг с другом , так что каждый из них меняет направление и начинает взаимодействовать сам с собой. Затем он постоянно меняет направление, совершая хиральное вращение на ½. Только тогда мы больше не будем называть это фотоном. Мы называем его электроном. Или позитрон, если он имеет противоположную хиральность. И, как сказал Эйнштейн , масса тела есть мера содержания в нем энергии. Не мера его взаимодействия с каким-то полем. См. https://arxiv.org/abs/1508.06478 .Ван дер Марк и (не нобелевский) 'т Хофт. Если вы поймаете безмассовый фотон в зеркальном ящике, вы увеличите массу этой системы. Когда вы открываете коробку, это излучающее тело теряет массу.

как сохраняется сохранение импульса, если он постоянно отскакивает от виртуальных бозонов Хиггса?

Импульс сохраняется, потому что он не отражается от виртуальных бозонов Хиггса. Смотрите этот ответ . Виртуальные частицы существуют только в математике модели.

Почему это не приводит к тому, что частицы, подобные электронам, испытывают броуновское движение от всех случайных столкновений?

Потому что это сказка. См. стр. 174 книги «Зептокосмическая одиссея», где физик из ЦЕРН Джан Гуидис говорит, что 98% массы протона возникает из-за E=mc², в то время как электромагнитные эффекты и механизм Хиггса составляют по 1% каждый.

Что касается того, является ли этот 1% правильным, ну. Не забывайте, что мы никогда не видели свободного кварка. Однако мы видели низкоэнергетическую аннигиляцию протона-антипротона в гамма-фотоны.

_{Изображение предоставлено CSIRO, см . Большой взрыв и Стандартную модель Вселенной.}

Я думаю, что лучший способ думать об этом - это как открыть одну коробку другой. Тогда каждое излучающее тело теряет массу. Все это . И тогда этой коробки больше нет.