Как представить эту метрику в матричной форме? [закрыто]

Учитывая метрику

д с 2 "=" д т 2 − 2 д р д т − р 2 ( д θ 2 + грех 2 ⁡ θ д ф 2 )

Как представить эту метрику в матричной форме?

Я спрашиваю об этом, потому что метрика, очевидно, не диагональная, так что же будет компонент г р р , г т р , г р т быть?

Вы уверены, что не пропустите − д р 2 в этом показателе?
буооо! В основном минусовые подписи - худшие подписи

Ответы (2)

( 1 − 1 0 0 − 1 0 0 0 0 0 − р 2 0 0 0 0 − р 2 грех 2 ⁡ θ )

Но почему нет г р т "=" 0 и г т р "=" − 2 это все равно даст ту же метрику?
@MrDi: метрика всегда симметрична, т.е. г α β "=" г β α

Диагональные компоненты не должны быть сложными. Для недиагональных компонент вы должны помнить, что метрика является симметричным тензором, и поэтому г т р "=" г р т .

Расширение линейного элемента:

д с 2 "=" г мю ν д Икс мю д Икс ν "=" г т р д р д т + г р т д т д р + ⋯ "=" 2 г р т д р д т + ⋯

Итак, в вашем случае, г р т "=" г т р "=" − 1 .

Как представить эту метрику в матричной форме? [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v