Рассмотрим член пары в формуле Вайцзекера. Здесь утверждается, что:
Согласно принципу запрета Паули, ядро имело бы более низкую энергию, если бы число протонов со спином вверх было равно числу протонов со спином вниз.
Я не понимаю, как принцип запрета Паули может быть причиной этого. Этот термин происходит от спин-спинового взаимодействия (или «сцепления»), но я не вижу связи с тем, что протоны (или нейтроны) с одинаковыми квантовыми числами не могут одновременно занимать одно и то же квантовое состояние внутри квантовой системы.
Два протона с одинаковыми квантовыми числами (кроме спина) будут иметь полностью перекрывающиеся волновые функции и, следовательно, будут иметь более сильное силовое взаимодействие между ними и более сильную энергию связи.
Это делает энергетически выгодным (имеющим более низкую энергию) протонам спаривание в пары с противоположными спинами.
В физике элементарных частиц фермион — это частица, которая следует статистике Ферми – Дирака. Эти частицы подчиняются принципу запрета Паули. К фермионам относятся все кварки и лептоны, а также все составные частицы, состоящие из нечетного их количества, например, все барионы и многие атомы и ядра. Фермионы отличаются от бозонов, которые подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна.
Фермион может быть элементарной частицей, такой как электрон, или составной частицей, такой как протон. Согласно теореме о спиновой статистике любой разумной релятивистской квантовой теории поля, частицы с целым спином являются бозонами, а частицы с полуцелым спином — фермионами.
Помимо спиновой характеристики, фермионы обладают еще одним специфическим свойством: они обладают сохраняющимися барионными или лептонными квантовыми числами. Следовательно, то, что обычно называют соотношением спиновой статистики, на самом деле является соотношением спиновой статистики и квантового числа.[1]
В соответствии с принципом запрета Паули только один фермион может находиться в определенном квантовом состоянии в любой момент времени. Если несколько фермионов имеют одинаковое пространственное распределение вероятностей, то по крайней мере одно свойство каждого фермиона, например его спин, должно быть другим.
Пожалуйста, смотрите здесь:
Это не имеет ничего общего с каким-либо спин-спиновым взаимодействием.
Рассмотрим протоны (или нейтроны), заполняющие уровни своей модели оболочки. Пустой уровень может принять спин вверх (или вниз) протона. Следующий протон может быть внизу (или вверху) на том же уровне. Добавление третьего протона не может быть выполнено на этом уровне, но требует следующего уровня, который имеет более высокую энергию. Таким образом, когда вы добавляете протоны 1, 2, 3, 4, 5... энергия, необходимая для 1, 3, 5... больше, чем для 2, 4, 8...