Недавно у меня были дебаты о принципе неопределенности в КТП, которые еще больше меня запутали.
Поскольку мы используем преобразования Фурье в КТП, у нас должен быть аналог обычного принципа неопределенности Гейзенберга в КТП между 4-вектором пространственно-временных координат и сопряженным импульсом, но я не нашел ссылки на это, поэтому мое предположение неверно. ?
Мы знаем, что универсального эрмитова оператора для времени в КМ нет, тем не менее существует принцип неопределенности для времени и энергии, ну а в КТП время — это просто параметр, такой же, как и пространственные координаты, поэтому существует ли принцип неопределенности для энергия в КТП?
Последний вопрос меня смутил относительно закона сохранения энергии в КТП: мы используем этот закон в КТП только при расчетах пропагаторов (насколько я помню), то есть мы используем его с "голыми" частицами, а мы предполагаем, что эти частицы не имеют не «взаимодействует» с флуктуациями вакуума, значит ли это, что закон сохранения энергии является статистическим законом?
Это напоминает мне значение вакуумного ожидания, которое, как мы предполагаем, равно нулю для любого наблюдателя, но оно равно нулю статистически. В то же время мы обычно используем теорему Нётер, чтобы сделать вывод о сохранении энергии (по крайней мере локально, а не статистически).
Я считаю, что я что-то упускаю здесь, не могли бы вы посоветовать мне?
...принцип неопределенности в КТП между 4-вектором пространственно-временных координат и сопряженным импульсом...
Сопряженный импульс «сопряжен» с конкретной обобщенной координатой . Какие значения поля в случае QFT. Пространственно-временные координаты (как вы сами заметили) — это всего лишь параметры. Так что, боюсь, вы смешиваете здесь две разные вещи.
... существует ли в КТП принцип неопределенности для энергии?
Да. В КМ и КТП наблюдаемые являются эрмитовыми операторами. Если какая-то пара этих операторов не коммутирует — вы получаете принцип неопределенности. Неопределенность времени-энергии немного сложна и хорошо объяснена, скажем, в этом вопросе .
... мы используем закон сохранения энергии в КТП только при расчетах пропагаторов
Это странное утверждение. В начале большинства учебников по КТП вы можете найти вывод закона сохранения энергии-импульса с помощью теоремы Нётер .
... закон сохранения энергии является статистическим законом?
Вот список статистических законов . Как видите, здесь нет даже намека на закон сохранения энергии. Следовательно, либо:
Ответ «нет», и вы должны быть удовлетворены этим.
Вы зачем-то (выигрываете в дебатах?) изобретаете собственную терминологию. Что в любом случае является плохой идеей.
В КТП имеется соотношение неопределенностей для усредненного поля и соответствующих им импульсных операторов. Подробное обсуждение смотрите здесь . (электронная печать: arXiv:1208.3647 [hep-th])
Как и в обычном КМ, нет соотношения неопределенностей «энергия-время», которое имело бы тот же смысл.
Я знаком только с QM. Паули (или, может быть, Дирак) писал, что существует симметрия: энергия-время совершенно аналогична импульсу-положению, и можно думать об энергии как о импульсе, который имеет вещь, когда она путешествует во времени.
Эйнштейн говорит нам, что пространство одного человека — это время другого человека, поэтому импульс одного человека ЯВЛЯЕТСЯ энергией другого человека.
Как энергия может быть сохранена И неопределенной? Помните базовую теорию векторного пространства: каждое состояние может быть выражено как линейная комбинация других состояний (которые образуют основу). Таким образом, состояние, которое не является состоянием с определенной энергией, может быть выражено как линейная комбинация состояний, которые ЯВЛЯЮТСЯ (разными) определенными энергиями. В каждом из этих состояний энергия сохраняется; следует ответ на ваш вопрос.
ТМС