В учебнике Средненицкого «Квантовая теория поля» в разделе 75 обсуждаются киральные калибровочные теории и аномалии. На странице 447 написано
Теперь мы хотели бы убедиться, что является калибровочно-инвариантным. Мы должны иметь
где является трехфотонной вершиной, и являются четырьмя импульсами трех фотонов. Зачем делать экв. (75.19) - (75.21) следует, что калибровочный инвариант? Это единственный способ проверить калибровочную инвариантность вершины?
Честно говоря, я не увлекаюсь аномалиями, поэтому мне проще думать о глюонах, у которых есть 3-вершина без каких-либо аномалий. :) Я могу ошибаться, но я думаю, что когда вы подключаете калибровочное преобразование в член взаимодействия 3-глюона лагранжиана, вы получите дополнительные члены, все включая который прослеживается чем-то, что позже идентифицируется как вершина. В пространстве Фурье частная производная становится вектором импульса, поэтому, если след вершины с импульсом по всем индексам равен нулю, все дополнительные члены, включая исчезнет, и поэтому 3-глюонный член в лагранжиане станет калибровочно-инвариантным. Извините, я спешу и не могу представить расчеты по индексу, но я надеюсь, что я ясно изложил концептуальную точку.