Среднее значение Vвых

Я обнаружил, что когда Vin > 0, D1 выключен, а D2 включен, поэтому Vout = I1R1 = 1 В. А когда Vin < 0, то D1 включен, а D2 выключен, поэтому Vout = 1 + Vin. Это верно?

Да, это правильно.

Теперь я думаю, что мне нужно использовать$f_{avg}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx$

$f$в этом смысле означает функцию, а не частоту. Потому что этот вопрос даст тот же ответ, если частота 1 кГц или 10 кГц, среднее значение будет одинаковым, так как все идеально.

Итак, для расчета$f_{avg}$правильно мы должны знать, что$a$и$b$являются. Я напишу по-твоему и по-своему.

Твой путь

Узнайте, когда$V_{in}$меньше 0, потому что это единственный раз, когда мы должны заботиться об этом, как вы указали выше в первом желтом поле.

Если мы знаем, что частота 1 кГц и синусоида, то время периода равно 1 мс, от 0,5 мс до 1 мс оно будет отрицательным. Это$a$и$b$.

$f_{avg}=\frac{1}{(1-0.5)×10^{-3}}\int_{0.5×10^{-3}}^{1×10^{-3}} 10×\sin(2×\pi×1000×x)dx$

Если мы продолжим, мы получим это$f_{avg}=-6.3662$

Мой путь

Мы хотим получить половину периода синусоиды, верно? Тогда давайте просто проинтегрируем половину синуса и изменим знак.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\pi}10×\sin(x)dx$

На мой взгляд, это гораздо проще вычислить, я могу сделать это даже в уме.

$f_{avg}=-\frac{1}{\pi}×10[-\cos(x)]_{0}^\pi = -\frac{1}{\pi}×10(1+1) = -10×\frac{2}{\pi} = -6.3662$

Ах! Теперь я понимаю, откуда взялись эти цифры. Здесь нет вольфрамальфы.

Мы знаем, что половину времени$V_{out}$будет$1$V, другая половина времени будет$1-6.3662$.

Таким образом, общее среднее значение за весь период будет$\frac{1+1-6.3662}{2}= -2.1830$В.