Как рассчитать дифференциальное сечение по поперечному импульсу?

Прежде всего, извините за мой английский, мой первый язык немецкий.

Моя проблема такова: я вычислил матричный элемент кварк-глюонно-комптоновского процесса (q+g -> gamma + q). Зная кинематику рассеяния в системе центра масс, я мог рассчитать dsigma/dt. Это дифференциальное сечение зависит только от переменных Мандельштама. Позже я должен включить функции распределения партонов для расчета дифференциального сечения (с помощью моделирования Монте-Карло). Моим конечным результатом должно быть дифференциальное сечение по отношению к поперечному импульсу прямого фотона.

Итак, как мне преобразовать мой dsigma/dt в dsigma/dp, не включая PDF-файлы? Я хочу знать, как я выполняю эту задачу в целом, прежде чем возиться с PDF-файлами.

Спасибо вам всем!

Результат зависит от переменных Мандельштама, как вы написали, но они с , т , ты и не менее двух из них, с , т , независимы, верно? Так почему вы говорите только о д т и не д с ? Я думаю, что в конце концов вы рассчитываете процесс на уровне партона, поэтому PDF вообще не входит, как вы правильно или оптимистично ожидали, и с , т а также п , Е (?) описывают свойства элементарных частиц (и партонов) и происходит простое преобразование одних переменных в другие, верно?
я говорю только о д т потому что я получил дифференциальное сечение таким образом. Общая формула для задачи рассеяния 2->2 тел: д о д т "=" 1 64 π с п я 2 , * | М | 2 . Но как я могу преобразовать д о д т к д о д п т . Но пока я писал эти строки, у меня возникла идея. Я это попробую. Спасибо за Ваш ответ.
Хорошо, я пробовал несколько способов, но понятия не имею.

Ответы (1)

Процесс обсуждается на партонном уровне — как в исходной, так и в желаемой форме — поэтому преобразование не может зависеть от PDF-файлов.

Теперь переменная Мандельштама. т равно

т "=" ( п 1 мю − п 3 мю ) 2 "=" м 1 2 + м 3 2 − 2 Е 1 Е 3 + 2 п → 1 ⋅ п → 3
в метрическом соглашении «в основном минус». Массы частиц фиксированы, а полная энергия определяется начальным состоянием. Нам нужно найти связь между т и поперечный импульс п т и между их дифференциалами. Внутренний продукт 3-векторов является ключом к поперечному/продольному расщеплению:
п → 1 ⋅ п → 3 "=" п 1 л п 3 л + п → 1 Т ⋅ п → 3 Т
Начальное состояние имеет п → 1 , 2 Т "=" 0 поэтому второй член можно опустить. С другой стороны, единственной величиной, зависящей от угла рассеяния, является
п 3 л "=" п 3 , м а Икс 2 − ( п 3 Т ) 2
Так
т "=" м 1 2 + м 3 2 − 2 Е 1 Е 3 + 2 п 1 л п 3 , м а Икс 2 − ( п 3 Т ) 2
Это отношения между т и п Т и вы можете дифференцировать его, чтобы найти взаимосвязь между д т и д п Т . Нужно сделать много недальновидных расчетов, и я думаю, что вы должны сделать это в конце.

Я борюсь с пониманием второго и третьего уравнения. Откуда они? Кстати. Спасибо за Ваш ответ.
@ShawnHellmann написать п → я "=" п → я л + п → я Т с п → я л ⋅ п → Дж Т "=" 0 .
Хорошо, я попробовал это. Я имею в виду ваше последнее уравнение: д о д п 3 Т "=" д о д т д т д п Т 3 . Сейчас: д т д п Т 3 "=" 2 п 1 л 1 2 п 3 2 − п 3 Т , 2 ⋅ ( − 2 п 3 Т ) . Но это ноль, не так ли? И почему я могу заменить п 3 л во втором уравнении. Это не вектор. Как я могу убедиться, что п → 1 л п → 3 л "=" п 1 л п 3 л держит?
Последнее равенство следует тавтологически, потому что, если вы вообще определяете продольные части 3-векторов как векторы, они являются 1-мерными векторами, поэтому внутренний продукт векторов такой же, как произведение «единственных компонентов». Нет, производная от т в отношении п Т точно не ноль.
ладно, теперь понятно. Но в чем моя проблема с мышлением? Зависит ли энергия от импульса? Редактировать: оооооо. Энергия-импульс-отношение специальной теории относительности. Тогда это работает?
Извини, Шон, ты мог бы заставить меня (или кого-то другого) решить проблему полностью, но я думаю, что если это произойдет, это можно будет использовать только для обмана. Я больше не помогаю тебе. Вам действительно не следует пытаться решать подобные сложные проблемы, такие как параметризация дифференциального сечения, пока вы не будете достаточно уверены в релятивистских дисперсионных соотношениях, помимо других более простых вещей. Во всех этих задачах 2-к-2 есть четыре импульса, подчиняющихся п 2 "=" м 2 с очевидным м , и сохраняется 4-импульс. Нужно быть уверенным в этих вопросах перед более сложными вещами.
Как рассчитать дифференциальное сечение по поперечному импульсу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v