Как рассчитать фазовый угол спутника?

Я делаю программу для предсказания прохождения спутников. Я пытаюсь выяснить, освещен ли спутник Солнцем, а не находится ли он в тени Земли. Мне нужно знать его фазовый угол: угол между наблюдателем на Земле, спутником и Солнцем.

Если можно, объясните простыми словами.

(Вставлено рецензентом, расширение вопроса, первоначально опубликованное как ответ)

У меня есть данные TLE для спутника (содержит прямое восхождение). Отсюда я получил положение ECI, азимут, угол места, высоту. Для наблюдателя у меня есть широта и долгота, а для солнца: высота и азимут.

Что у вас есть из доступных данных? Прямое восхождение и склонение спутника?
Если вы используете CSPICE, вам может помочь naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/cspice/phaseq_c.html — если нет, вы можете попробовать посмотреть источник.

Ответы (2)

Нарисуйте треугольник Солнце-Земля-Спутник, сначала найдем угол Солнце-Земля-Сат.

Угол между Солнцем, наблюдателем и спутником будет угловым расстоянием между Солнцем и спутником на сфере наблюдателя. Вот как это можно рассчитать:

  1. У вас есть горизонтальные координаты для обоих тел, поэтому самый простой способ пойти оттуда - посмотреть на сферический треугольник Зенит-Солнце-Сат, угол в зените будет разностью между азимутами и длинами Зенит-Солнце и Зенит-Сат будет 90 ∘ − час С ты н и 90 ∘ − час С а т , соответственно.

  2. Теперь, используя формулу косинуса для сферических треугольников, можно получить следующую формулу:

потому что − 1 ⁡ ( грех ⁡ ( час С ты н ) грех ⁡ ( час С а т ) + потому что ⁡ ( час С ты н ) потому что ⁡ ( час С а т ) потому что ⁡ ( А С ты н − А С а т ) ) .

  1. Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти угол E-Sun-Sat (синус этого угла, деленный на синус вычисленного нами, будет равен отношению расстояний от Земли до спутника, а от спутника до Солнца соответственно), а чтобы найти третий угол, вычтите два из 180 ∘ .

Примечание: если вы не знаете расстояние от Солнца до спутника, я уверен, что вы можете использовать расстояние от Земли до Солнца, поскольку ошибка, вероятно, незначительна.

Для большинства спутников отношение Земля-Солнце-Сат составляет 1 угловую минуту или меньше, и им можно пренебречь.
Вы можете оценить sinx = x, но я бы не сказал, что вы можете полностью игнорировать его, это полностью изменит картину...
Предполагая, что Земля-Солнце-Сат = 0, добавляется угловая минута ошибки к Солнцу-Сат-Земле. Пойдете ли вы на дополнительные хлопоты, зависит от требуемой точности.
Может Вы и правы, просто мне было удобнее так объяснять, со всеми дополнительными заморочками :-)
Я изменил форматирование вашего сообщения, можете ли вы взглянуть, чтобы убедиться, что это то, что вы хотели? Спасибо!
Это кажется отличным!

Пока у вас есть необходимые эфемериды, которые, я полагаю, у вас есть, учитывая стоящую перед вами задачу, не достаточно ли просто вычислить скалярное произведение между векторами спутник-солнце и спутник-наблюдатель и, таким образом, получить arccos фазового угла ? На мой взгляд, это был бы самый прямой путь.

Как рассчитать фазовый угол спутника?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v