Задача об орбите спутника

Я отношусь к этому как к домашнему заданию. Вы сделали явную попытку, так что не по теме, но следует уточнить источник проблемы.

Сначала вам нужно будет установить, следует ли учитывать вращение Земли (это имеет большое значение, но в домашнем задании иногда Земля перестает вращаться!) Затем вы правильно нашли два возможных ответа: 24 или 12 часов. .

Вы также можете рассмотреть движение Земли вокруг Солнца (поскольку Земле требуется всего 23 часа 56 минут, чтобы один раз повернуться относительно звезд). Это означает, что за 12 часов Земля повернулась более чем на 180 градусов, и нет плоскости орбиты, которая проходит над человеком, через начало координат и перпендикулярна экватору. Однако погрешность составляет всего около 1 градуса, поэтому, вероятно, ею можно пренебречь для целей домашнего задания.

Для второй части первая картинка, безусловно, неверна, так как луч зрения (зеленый) проходит через Землю. На втором показана линия обзора (теперь выделенная красным цветом), касающаяся поверхности Земли. Вам нужно будет использовать орбитальную механику, чтобы найти расстояние от центра Земли до спутника, и узнать расстояние от центра Земли до ее поверхности (зеленые линии), давая две стороны прямоугольного треугольника. А остальное - математика.

Есть несколько деталей, которые могут повлиять на ответ: вам следует подумать, повлияет ли движение человека на ответ на часть (b) (и если нет, то почему). Вы должны знать, что Земля не шарообразна. Следует подумать, следует ли учитывать оптическое преломление света атмосферой Земли. Однако в домашних заданиях такие вопросы часто можно игнорировать, так как их влияние невелико.

Часть (1). Из-за вращения Земли наблюдатель на экваторе перемещается на 180 градусов каждые 12 часов. Ваш спутник движется перпендикулярно плоскости экватора и через 12 часов встречает наблюдателя на другой стороне своей орбиты. Поэтому он тоже повернулся на 180 градусов. Чтобы повернуться еще на 180 градусов (и совершить полный оборот на 360 градусов), чтобы успеть снова встретиться с наблюдателем, спутнику потребовалось бы еще 12 часов. Следовательно, период времени спутника должен быть 12 часов + 12 часов = 24 часа .

(2) Спутник с периодом времени 24 часа называется геосинхронным спутником. Радиус$r$орбиты этого типа спутника составляет примерно 36 000 км, может быть определена путем дальнейшего использования этой формулы...

Итак, на вашей второй диаграмме мы видим, что радиус спутника составляет 36 000 км, а радиус Земли равен 6400 км, поэтому по правилу Пифагора расстояние$d$на спутник, когда он устанавливается, можно получить,

Вопрос неверный: такой спутниковой орбиты не существует. В силу закона сохранения углового момента плоскость орбиты спутника неподвижна в пространстве, но положение наблюдателя поворачивается примерно на$\left( 360+\frac{360}{365.25} \right)^{\circ}$каждый$24$часы. Это просто потому, что Земля вращается более одного раза в среднем за день, т.е. время между последовательными полуднями (Солнце в зените на экваторе).