Как рассчитать скорость распространения волны в медном проводе?

Насколько я понимаю, вы уже знаете, что сигнал, то есть электромагнитная волна, распространяется гораздо быстрее, чем движутся реальные электроны. Вы хотите прочитать об уравнениях телеграфа , которые в первом приближении без потерь дают скорость распространения$v = 1/\sqrt{LC}$, где$L$и$C$индуктивность и емкость вашей цепи.

В этой статье , упомянутой в комментариях к одному из ответов на вопрос на этом сайте, который вы упомянули, есть, начиная со страницы 9, формулы для расчета точного$L$и$C$для бесконечных пар или проводов (один идущий, другой обратный), параллельных или коаксиальных, и, следовательно, скорость от них.

Вы также можете попытаться вычислить индуктивность и емкость одного бесконечного провода и использовать эти значения для определения скорости передачи для вашей установки, но я не уверен, что это будет очень актуально в любых реальных условиях. Или вы можете просто пойти с приблизительным приближением «где-то между 40% и 90% скорости света», что все еще смехотворно факт и, вероятно, доказывает правоту вашего профессора в том, что вам не нужно беспокоиться о проводах Totzeit ...

Чтобы рассчитать скорость распространения, вам нужно указать обратный текущий путь в дополнение к «прямому» пути. Причина в том, что электромагнитные поля, определяющие характеристики распространения, заполняют пространство между двумя проводниками. [Если вы попытаетесь рассчитать индуктивность одного провода, вы получите бесконечный результат.]

Материал наполнителя между проводниками также имеет значение: его электрическая поляризуемость (количественно определяемая диэлектрической проницаемостью$\epsilon$, что обычно в 2-5 раз превышает значение свободного места$\epsilon_0$) замедляет скорость сигнала. Обычно наполнитель магнитонейтрален, поэтому его восприимчивость$\mu$такое же, как и для свободного места.

Для коаксиального проводника формула скорости волны оказывается очень простой:

Для относительной диэлектрической проницаемости ($\epsilon/\epsilon_0$) из 3 вычисляется скорость 58% скорости света.

Наконец, ваша аналогия с эластичным мячом хороша в нулевом порядке, но я не думаю, что вы можете использовать ее, чтобы думать о скорости распространения. Здесь действуют два независимых (но связанных) поля (электрическое и магнитное).

ОБНОВЛЕНИЕ: Оказывается, геометрия проводников не имеет большого значения; основным фактором, определяющим скорость распространения, являются свойства материала наполнителя. Для параллельных проводников произвольного (но постоянного) сечения скорость распространения равна:

Здесь относительная проницаемость наполнителя$\epsilon_r = \epsilon/\epsilon_0$(обычно 2-5) и относительная магнитная восприимчивость$\mu_r = \mu/\mu_0$(обычно 1), а$c$скорость света. Таким образом, формула для соосной геометрии оказывается весьма общей (заметим,$c=1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$).

Как упоминает Хайме в комментариях ниже, будет некоторая дополнительная «внутренняя» индуктивность из-за магнитных полей внутри проводников, которые уменьшат скорость; этот бит зависит от геометрии.

Это не скорость электронов, равная 1,2 дюйма в минуту. Волна движется вокруг медного провода через диэлектрический изолятор. Таким образом, диэлектрическая проницаемость изолятора фиксирует скорость до скорости света, деленной на квадратный корень из диэлектрической проницаемости. Для печатной платы печатной платы скорость сигнала в виде электромагнитной волны составляет половину скорость света V=c/квадратный корень из 4