Как рассчитать температуру точки приема концентрированной солнечной энергии?

Первое, что вы должны знать, это разница между температурой и теплом. Тепло — это тепловая энергия (энергия, связанная со средней скоростью молекул/атомов в вашем материале), которой обладает тело, и она полезна, потому что энергия сохраняется. Итак, если у вас есть передача тепла от одного тела к другому, если вы знаете, что первое тело отдает второму 10 джоулей, второе получает столько же. Температура связана с количеством тепла, которым обладает тело, но оно не сохраняется, потому что разные материалы имеют разную теплоемкость . Это означает, что разные материалы будут иметь разные температуры, когда они имеют одинаковую тепловую энергию.

В вашем солнечном обогревателе приемник получает тепло от солнца ($Q_\mathrm{sun}$), и теряет тепло в атмосферу ($Q_\mathrm{atm}$). Стационарное состояние будет достигнуто, когда поток энергии к телу будет равен потоку энергии от тела. То есть, когда$Q_\mathrm{sun} = Q_\mathrm{atm}$. Обратите внимание, что единицы$Q$Энергия/время (например, Вт)

Из параметров, которые вы указываете, мощность, которую получает приемник, равна$Q_\mathrm{sun}=P_\mathrm{sun}\,x\,r\,a$, то есть плотность мощности солнечного излучения на уровне моря (около 1,0 кВт/м${}^2$), умноженная на площадь вашей антенны, умноженная на ее отражательную способность, умноженная на долю того, что поглощает ваш приемник. Обратите внимание, что это (по существу) не зависит от температуры приемника. Я считаю$a$от этого может немного зависеть, но не сильно.

С другой стороны, тепло, которое теряет ваш ресивер, не так просто подсчитать. Он будет терять тепло тремя различными процессами: излучением, теплопроводностью и конвекцией. Я думаю (хотя я не очень знаком с этим), что конвекция будет самым важным процессом, но для этого требуется, чтобы ваш приемник был термически изолирован от остальной части конструкции вашего солнечного конденсатора.

Итак, скажем, что$Q_\mathrm{atm} = Q_\mathrm{convection}$. Если мы воспользуемся законом конвекции Ньютона (не всегда верным, но здесь, я думаю, разумным приближением), мы получим$Q_\mathrm{convection}= h\,S(T-y)$, где$h$- коэффициент теплопередачи и$S$поверхность приемника. Обратите внимание, что это зависит от температуры приемника ($T$). Я не уверен, какой у вас параметр$i$есть, но я думаю, что это связано с теплопроводностью.

Из приведенных выше уравнений вы можете решить для$T$:

Что касается наиболее важных факторов производительности, ясно, что отражательная способность очень важна не только в видимом, но и в инфракрасном диапазоне, поскольку большая часть энергии солнца приходится на инфракрасное излучение . Для этого подойдет металлическое зеркало. Эффективность поглощения также будет иметь не меньшее значение. Я думаю, это будет связано с отражательной способностью вашего приемника: вы хотите, чтобы он был как можно более черным (опять же, в видимом и инфракрасном диапазонах). Например, вы можете покрасить его сажей. Я уверен, что есть много литературы по этому вопросу, но опять же, я не эксперт в этом.

Я бы посоветовал вам ознакомиться с концепцией теплового двигателя, моим любимым примером которого является двигатель Стирлинга . Он имеет область высокой температуры и область низкой температуры. Тепловая энергия утекает из высокотемпературной области (тем самым охлаждая ее) и разделяется на две составляющие: 1) полезную работу и 2) отработанное тепло в низкотемпературной области (нагревая ее).

Он может работать и в обратном направлении. Если вы вкладываете работу, а не забираете ее, она может перемещать тепло из низкотемпературной области (охлаждая ее) в высокотемпературную область (нагревая ее). Вот что делает холодильник. (На самом деле, если вы приводите двигатель Стирлинга в действие с помощью электродвигателя, его ребра охлаждения станут холоднее.)

Таким образом, в случае с солнечным коллектором важно знать, что представляет собой ваш поглотитель холода, насколько эффективно вы перемещаете тепло от горячего к холодному и как вы используете полезную работу, полученную в результате.

Допустим, ваш приемник представляет собой медную пластину, если вы оставите его на солнце в описанных вами условиях, вы получите определенную температуру, скажем, 50 ° C, скажем, вы вычисляете площадь вашей тарелки, это 1 квадратный метр, теперь вы размещаете кусок меди рядом с фокальной точкой, и вы можете увидеть концентрированную яркую точку, и вы измеряете площадь этой точки, скажем, она составляет 0,0025 квадратных метра, это означает, что вы концентрируете солнце в 400 раз, я бы сказал, что если солнце дает вам 50 градусов, вы получите 400 раз 50 в этом месте, если тепло не может идти дальше (что не так). То есть 20000 градусов примерно в 4 раза больше температуры на поверхности Солнца.