Как рассчитывается энергия столкновения частиц?

Я думаю, что ваш вопрос разделен на две части.

1. Говоря об энергетике, в области физики ГЭС или ускорителей мы можем говорить о

   • полная энергия
   • кинетическая энергия
   • импульс

   Так как для элементарных частиц релятивистские эффекты проявляются почти все время, то для энергии нужно использовать релятивистскую форму:

   $$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$$

   Вместо голого$E = p^2/2m$(как в классической механике, где$p = m v$).

   Это отношение как две части: одна зависит от импульса и одна (постоянная) задается мачтой частицы.

   Следует также отметить, что для ультрарелятивистских случаев, когда$E \gg E_0$, у нас есть$E = p c$.

   Обычно для приложений с низким энергопотреблением, таких как линейные ускорители или низкоэнергетические эксперименты, мы говорим о кинетической энергии, которая$E_k = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} - mc^2$. Например, если вы говорите о протонах с энергией 160 МэВ, очевидно, что это кинетическая энергия, так как масса покоя протона примерно равна 1 ГэВ.

   Для применения более высоких энергий обычно можно сделать ультрарелятивистское приближение, а затем говорить о полной энергии (в эВ) или об импульсе в$\mathrm{eV}/c$; принимая$c=1$, оба численно равны.

   Если вы не уверены в том, какое приближение вы можете использовать, лучше объяснить, какое из них вы принимаете.

   Пример: Для протона в БАК с импульсом 3,5 ТэВ/с можно рассчитать его полную энергию, которая равна...

2. Как "рассчитывается" эта энергия? (Я предполагаю, что вы имели в виду «экспериментально» или что-то в этом роде.)

   В физике HEP мы используем то, что мы называем электрон-вольтом, как единицу энергии. Частица с единичным зарядом будет иметь энергию 1 эВ, если она спустится из состояния покоя с разностью потенциалов 1 В.

   Так, например, когда вы ускоряете протоны в БАК, если у вас есть полости, дающие вам 10 МВ, частица будет набирать 10 МэВ за каждый ход.

В экспериментальной физике высоких энергий энергия пучка хорошо известна. Например, если у вас есть пучок протонов, вы знаете энергию, потому что инженеры, управляющие ускорителем, следят за тем, чтобы пучок был очень хорошо коллимирован, двигался по траектории и т. д. Если бы это было не так, пучок попал бы в стены трубы, и вы бы потеряли его... Вдоль трубы луча также есть приборы, которые измеряют ток, так что все это используется для контроля общей энергии луча.

Во-вторых, физики-экспериментаторы элементарных частиц редко изучают отдельные столкновения — поскольку в секунду происходят миллионы столкновений, с миллионами электронных каналов количество событий столкновения не является незначительным (обычно 10-20 событий на «кадр»). Просто слишком сложно (и подвержено ошибкам) ​​рассматривать отдельные события. Чтобы отделить потенциально интересные события от явно неинтересных фоновых событий (слишком распространенных и уже изученных, таких как распады частиц с малой массой), они делают определенные сокращения в количествах, которые им известны .(из численного моделирования) исключит явно неинтересные события, и, в конце концов, вы получите события, которые, вероятно, будут «типом», который вы ищете. Вот пример: если вы принимаете только реконструированные треки, которые имеют линейный импульс выше определенного значения, вы исключаете множество частиц («хороших» и «плохих») в направлении столкновения (по лучу), но те которые рассеиваются перпендикулярно этому направлению (то есть от луча) и имеют высокую энергию, вероятно, будут интересными (как и ожидалось от численного моделирования, т.е. «Монте-Карло», как его называют).

Итог (если коротко):

Они очень хорошо знают, что входит, но не слишком хорошо знают, что выходит на отдельные мероприятия . Когда вы считаете только высокоэнергетические частицы (то есть те, которые не сильно изгибаются под действием сильного магнитного поля детектора) и начинаете накладывать друг на друга (нагромождать!!) все события, которые имеют пару (примерно в 100 или около того) «многообещающие» треки частиц начинают накапливаться вокруг «правильного значения». Вот откуда они знают, что «при столкновении двух частиц на мгновение возникает тяжелая, которая распадается на более легкие».

Вы можете получить представление о том, как суммирование отдельных событий может дать приблизительный хороший ответ из этой иллюстрации:

Предположим, у вас есть стакан с песком, и вы медленно опускаете его на пол. Затем вы просите друга войти в комнату и попросить его оценить, откуда в комнате вы уронили песок. Это должно быть легко. Он может даже более или менее точно предсказать, как высоко вы бросите песок, по тому, насколько он растекается по полу (он должен рассыпаться шире, если бросить выше). Даже если ваш друг точно знает, сколько песка было выброшено (из того, что он знал, сколько песка было в стакане), у него есть только «достаточно хороший» намек на то, что произошло (где в комнате, с какой высоты), когда песок был выброшен из стакана. стакан.

Стоит помнить, что в при скоростях, близких к c. Кинетическая энергия частицы пропорциональна массе покоя. Таким образом, фактическое уравнение энергии имеет вид

$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$

Таким образом, энергия столкновения представляет собой сумму вышеуказанной энергии двух сталкивающихся частиц.

Вот почему вы строите улучшенные ускорители. Так как это единственный способ настроить энергию. Насколько мне известно, мы не знаем, как настроить массу.