Центр масс для протон-протонных столкновений на БАК

Если сгустки протонов циркулируют в обоих направлениях коллайдера LHC, причем каждый протон имеет энергию Е п "=" 7   Т е В , затем используя следующее выражение «Лоренц-инвариантная величина», с , для коллайдера:

с "=" 4 Е п 2

Я могу квадрат с получить

с "=" 4 × 7 2   Т е В "=" 14   Т е В

Который является центром масс энергии для протон-протонных столкновений на LHC .

Я нашел выражение, с в верхней части страницы 5 некоторых заметок Оксфордского университета . Однако я действительно не понимаю, где с был получен, поэтому я не уверен, почему он имеет другую форму для этого типа протон-протонного столкновения.

Отличается от чего ? В контексте LHC, с это всего лишь одна из трех переменных Мандельштама , я не вижу здесь ничего необычного.
@ACuriousMind отличается от фиксированной целевой машины для одного. Кроме того, это доказательство не приводит к 4 Е п 2 можно уточнить, о чем вы говорите?

Ответы (1)

Определение с заключается в следующем:

с "=" ( п 1 + п 2 ) 2 ,

где п 1 и п 2 являются 4-импульсами каждого сталкивающегося протона. Для лобового столкновения частиц с одинаковой энергией и импульсом (как в LHC) они явно читаются п 1 "=" ( Е п , п → ) и п 2 "=" ( Е п , − п → ) . Подставьте это в определение:

с "=" п 1 2 + п 2 2 + 2 п 1 ⋅ п 2 "=" ( Е п 2 − | п → | 2 ) + ( Е п 2 − | п → | 2 ) + 2 ( Е п 2 + | п → | 2 ) "=" 4 Е п 2

Это могло быть короче, хотя в основном то же самое, что Вы написали. п 1 "=" ( Е п , п → ) , п 2 "=" ( Е п , − п → ) , п 1 + п 2 "=" ( 2 Е п , 0 → ) так с "=" 4 Е п .
Центр масс для протон-протонных столкновений на БАК
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v