Как размер сенсора влияет на минимальный размер переднего элемента для данного значения диафрагмы и фокусного расстояния?

Как размер сенсора влияет на минимальный размер переднего элемента для данного значения диафрагмы и фокусного расстояния?

Он влияет на ширину угла, под которым должен быть виден входной зрачок при взгляде через переднюю часть линзы.

Влияет ли размер сенсора на необходимый размер переднего элемента с учетом фокусного расстояния и диафрагмы?

Он влияет на ширину угла, под которым должен быть виден входной зрачок при взгляде через переднюю часть линзы.

Для большинства практичных конструкций линз это означает использование более крупного элемента при использовании аналогичных материалов с аналогичными показателями преломления и схожими формами для изготовления передних элементов линз.

Что такое, спросите вы, входной зрачок? По сути, это отверстие диафрагмы, если смотреть через переднюю часть объектива. Размер физической апертуры обычно увеличивается (отрицательно или положительно, т.е. уменьшается в размере или увеличивается в размере) элементами линзы между передней частью линзы и физическим расположением апертуры. Фактический физический размер апертурной диафрагмы не используется для расчета числа f. На самом деле используется размер входного зрачка, иногда называемый эффективной апертурой .

Моя интуиция подсказывает мне, что больший круг изображения потребует большего переднего элемента для поддержания той же «плотности света», но я не могу понять, каково точное соотношение.

Передний элемент большего размера не требуется для поддержания плотности света в областях сцены, которые захватываются комбинацией объективов и датчиков.¹ Плотность света поддерживается за счет входного зрачка, который имеет одинаковый размер для обоих объективов.¹ Большой передний элемент требуется для сбора света при том же увеличении с достаточно широкого угла зрения, чтобы обеспечить круг изображения, достаточно большой, чтобы покрыть больший датчик.

Когда оба имеют одинаковое фокусное расстояние и число f, линзы для больших сенсоров не собирают больше света из того же поля зрения, что и линзы для меньших сенсоров. Они собирают «больше» света только в той же пропорции, с точки зрения площади, к соответствующим размерам полей зрения, необходимых для двух соответствующих линз.²

При точно такой же сцене объектив для большего сенсора будет собирать такое же количество света из центра своего поля зрения, которое равно общему полю зрения объектива для меньшего сенсора.¹ Мало того, что количество света, «собранного» с той части поля зрения объектива, будет таким же, но таким же будет и размер виртуального изображения, проецируемого на матрицу объектов сцены, находящихся в поле зрения объектива, необходимых для датчик меньшего размера.¹

Но линза для большего датчика также будет «собирать» свет из частей требуемого поля зрения, которые не находятся в требуемом поле зрения объектива для меньшего датчика. from — более широкие части сцены, которые потребуются для создания круга изображения, достаточно широкого, чтобы покрыть большую матрицу².

Некоторые люди путаются, когда мы просматриваем два изображения, снятых с одних и тех же позиций съемки камерами с двумя разными размерами сенсора, использующими объективы с одинаковым фокусным расстоянием, на одном и том же размере экрана. Причина, по которой одни и те же объекты выглядят больше на изображении с меньшего сенсора, не в том, что объектив с одинаковым фокусным расстоянием увеличивает эти объекты больше. Это не так. Обе линзы проецируют одни и те же объекты на соответствующие датчики одинакового размера.¹ Это связано с тем, что мы увеличили размер изображения, полученного меньшим датчиком, чтобы отобразить его в том же размере, что и изображение, полученное большим датчиком.

Если мы увеличим изображения с обоих датчиков с одинаковым коэффициентом увеличения, изображение с большего датчика будет больше, чем изображение с меньшего датчика. Например, если мы увеличим изображение с полнокадрового (FF) сенсора, чтобы просмотреть его в размере 18x12 дюймов, и используем такое же увеличение (12,7X) для изображения с камеры APS-C с 1,5-кратным увеличением, мы будем просматривать второе изображение размером 12x8 дюймов. Объекты на обоих изображениях будут одинакового размера при просмотре изображения FF с разрешением 18x12 и изображения APS-C с разрешением 12x8. ¹ Если мы затем поместим изображение 12x8 с камеры APS-C в середину изображения 18x12 с камеры FF, они совпадут, и оно будет выглядеть так же, как изображение с датчика FF до того, как мы наложили изображение с камеры. датчик меньшего размера на его центр (если оба объектива используют один и тот же тип проекций и не имеют геометрических искажений).¹ Но когда мы просматриваем изображение с камеры APS-C в формате 18x12 дюймов, мы использовали коэффициент увеличения 19,05X. для изображения APS-C по сравнению с коэффициентом увеличения 12,7X для просмотра изображения FF с размером 18x12 дюймов. Больший размер одних и тех же объектов на изображении APS-C при просмотре в формате 18x12 по сравнению с изображением с камеры FF при просмотре в формате 18x12 не связан с какой-либо разницей в объективах или сенсорах, чем больше размер тех же объектов, тем результат нашего более высокого коэффициента расширения.¹

Ключом к пониманию разницы между светом, который необходимо «собрать» для большего и меньшего сенсора с объективами с одинаковым фокусным расстоянием и апертурой, является понимание того, что плотность света будет одинаковой для обоих объективов.¹ Это угол поля зрения , которое должно быть больше для большего сенсора. Части сцены, необходимые для обоих датчиков, будут проецироваться обеими линзами (с одинаковым фокусным расстоянием) одинакового размера.¹ Но объекты, находящиеся на периферии сразу за пределами требуемого угла обзора меньшего датчика, должны быть проецироваться на датчик большего размера линзой большего датчика.¹Таким образом, передняя часть объектива для датчика большего размера должна быть способна собирать свет с более широкого угла обзора, чем передняя часть объектива с таким же фокусным расстоянием должна собираться для датчика меньшего размера.

Это довольно легко наблюдать. Просто сравните довольно широкоугольный объектив для датчика FF рядом с объективом с таким же фокусным расстоянием, скажем, для датчика Micro Four-Thirds, который в два раза меньше линейно и в четыре раза меньше по площади. Для нашего примера мы будем использовать 17 мм f/4.

Объектив 17 мм с кругом изображения, достаточно большим, чтобы покрыть датчик µ4/3, должен обеспечивать угол обзора 52°.
Объектив 17 мм с кругом изображения, достаточно большим, чтобы покрыть датчик FF, должен обеспечивать угол обзора 104 °.

Под любым углом в пределах поля зрения каждого объектива (для соответствующих размеров сенсора) входной зрачок имеет одинаковый размер для одного и того же числа f.

Объектив 17 мм f/4 FF имеет входной зрачок шириной 4,25 мм.
Объектив 17 мм µ4/3 имеет входной зрачок шириной 4,25 мм.

Нет никакой разницы в размере каждого входного зрачка. Разница в том, что линзе µ4/3 требуется только достаточно широкий передний элемент, чтобы входной зрачок можно было увидеть в любом месте в пределах конуса 26 ° от центра оптической оси линзы. Это дает объективу угол обзора 52°. Объектив FF, с другой стороны, должен обеспечивать конус с удвоенным углом. Передний элемент для этой линзы должен быть достаточно большим или иметь достаточно высокую преломляющую способность, чтобы входной зрачок был виден под углом 52 ° от центра оптической оси линзы. Это дает объективу угол обзора 104°.

_{¹ Для той же сцены при том же освещении, при том же положении камеры, при том же фокусном расстоянии и при том же числе f.}

_{² Для одной и той же сцены с одним и тем же освещением, постоянным во всем поле зрения, одним и тем же положением камеры, одним и тем же фокусным расстоянием и одним и тем же числом f.}

Объектив камеры проецирует круглое изображение внешнего мира на поверхность пленки или цифрового датчика. Результирующее изображение будет самым ярким и четким в центре. Этот спад изображения обычно называют виньеткой. Преимущество имеет пленочная камера, загруженная негативной пленкой. Полученный негатив демонстрирует виньетку. Теперь, когда мы печатаем этот негатив в проекции с помощью фотоувеличителя, его линза тоже виньетирует. Я описываю негативную/позитивную систему. У него есть тонкое преимущество в том, что виньетка камеры и виньетка увеличителя часто противоречат друг другу. Верно при печати негатива, но виньетка усиливается при печати позитива (слайда) на разворотной бумаге. Цифровая система отображает усиление, если оно не регулируется программным обеспечением.

Оптическая виньетка имеет много составляющих. Основная ответственность связана с геометрией того, как изображение проецируется объективом камеры. Края проекции дальше от линзы, чем центр. Закон обратного квадрата берет свое, края получают меньше света. Свет, падающий на пленку или датчик по краям, падает под углом. Оглядываясь на объектив с границ, мы видим овальное отверстие, а не круг. Овальное отверстие имеет меньшую площадь поверхности, поэтому на границах играет меньше света. Подумайте о луче фонарика, прямо в точку, это круг. Держите фонарик под углом, и свет играет в виде овала и становится менее ярким. Это имеет название «кознаковая ошибка».

Широкоугольный объектив больше всего страдает от неравномерности резкости. Равномерность широкоугольного объектива можно улучшить, если каким-то образом установить объектив дальше от пленки или цифрового датчика. Увеличенный задний фокус смягчит угол падающего света на границы. Таким образом, широкоугольные объективы имеют увеличенный задний фокус. Перевернутый телеобъектив делает этот трюк. Точка измерения фокусного расстояния — задний узел. Если перевернуть телеобъектив, то получим широкоугольный плюс задний узловой смещен вперед. Результатом является более длинный задний фокус и большая однородность изображения.

Если широкоугольный объектив не предназначен для обеспечения более высокой однородности, угол обзора 70° приведет к потерям, разница между центром и полем будет более 45%. Мы также имеем дело с потерей остроты на границах.

Для более равномерного охвата и резкости задний фокус удлиняется. Оправа объектива сконструирована таким образом, что обеспечивает четкий обзор без затенения линз по всему диаметру. Симметричные линзы со средней апертурой создают большие круги с хорошей четкостью. Чтобы получить больший круг хорошего разрешения, разработчик объектива пожертвует коррекцией промежуточных зон (слегка отклоняющихся от оси), чтобы получить улучшенную краевую четкость. Другими словами, хороший объектив — это череда компромиссов.

Простой ответ, которого хочет этот респондент, был разработан инженерами Zeiss в Йене перед Второй мировой войной. Чтобы получить М=1, фокусное расстояние линзы должно быть равно диагонали размера сенсора. Итак, с точки зрения пленки, 35-мм пленка имеет размер изображения (сенсора) 36 мм x 24 мм. Диагональ = sq rt (36 ^ 2 + 24 ^ 2) = 43 мм, точное фокусное расстояние первого 35-мм объектива камеры. Надежда мира на то, что объектив 50 мм будет называться «стандартом», на самом деле дала M = 1,16.