Я понимаю, как в струнах создаются стоячие волны: при определенном резонансе/собственной частоте струны создается стоячая волна, увеличивающая амплитуду звука, и в струне создаются стоячие волны.
Однако для открытых-открытых и открытых-закрытых труб пучности и узлы представлены в виде графиков смещения-положения или графиков давления-положения, и то, как они на самом деле физически формируются внутри столба воздуха, трудно представить.
Мой учитель сказал мне, что они являются результатом продольных волн давления (звуковых волн), отражающихся либо от закрытых, либо от открытых концов, чтобы создать модели стоячих волн, но я не понимаю, как они могут «отражаться» от открытого конца.
Акустические волны отражаются от открытых концов, потому что прямо на открытом конце возникает внезапный разрыв импеданса, и каждый раз, когда у вас есть один из них, вы получаете отражение падающей волны.
Это легко представить для случая трубы с закрытым концом, которая представляет собой чрезвычайно высокое сопротивление: входящая волна давления наталкивается на неподвижную стенку на закрытом конце и отскакивает от нее, как волна воды, ударяющаяся о море. стена. Труднее представить это в случае с открытой трубкой, но я попробую здесь:
Акустической волне сжатия легче распространяться по открытому воздуху, чем той же волне по трубе. Это означает, что когда волна сжатия, идущая вниз по трубе, встречает снаружи свободный воздух (меньший импеданс!), волна охотно уходит и исчезает в открытом пространстве, в отличие от случая, когда она достигает закрытого конца.
Теперь у вас есть ситуация, когда уходящая волна пытается вытянуть за собой немного лишнего воздуха из открытого конца трубки, а остальной воздух внутри трубки растягивается- и поэтому тянет назад- и часть волны потом защелкивается внутри трубки, двигаясь в обратном направлении.
Энергия в волне делится между кинетической энергией движущихся сред и потенциальной энергией за счет некоторой восстанавливающей силы. Баланс между ними важен: если он в какой-то момент изменится, распространение энергии нарушится.
Закрытая труба похожа на закрепленный конец струны: там нет движения, слишком много возвращающей силы, отсюда и отражение.
Открытая труба подобна свободному (т.е. обрезанному) концу струны: возвращающей силы нет, поэтому вся энергия уходит в кинетическую. В случае со струной это связано с тем, что нет следующего куска струны, который можно было бы опустить, и свободный конец сильно двигается. В трубе открытый конец означает, что волна давления может распространяться во многих направлениях, без того, чтобы труба ограничивала ее движение вперед и назад. Энергия идет в основном в движение, а не в сжатие/расширение, так что есть отражение.