Как спиновые/орбитальные угловые моменты партонов вносят дробный вклад в спиновую структуру нуклонов?

Спин кварка (почти*) однозначен, но остальные три вклада в полный угловой момент оказываются калибровочно-зависимыми. За исключением некоторых специальных проекций в определенных пределах импульса, невозможно по отдельности наблюдать спин глюона, орбитальный угловой момент глюона и орбитальный угловой момент кварка. Выполнение калибровочного преобразования смешивает эти термины вместе.

Однако любая сумма операторов, которые подчиняются коммутационным соотношениям углового момента, сама подчиняется одним и тем же коммутационным соотношениям; следовательно, сумма представляет собой форму углового момента. Таким образом, полный угловой момент квантуется таким же образом, как и все угловые моменты, целыми или полуцелыми кратными$\hbar$. Поскольку общий гамильтониан сильного взаимодействия инвариантен к вращению, его собственные состояния можно сделать одновременными собственными состояниями оператора полного углового момента. Нуклон - это сильное собственное состояние с полным угловым моментом$\frac{1}{2}$. А$\Delta^{++}$имеет полный угловой момент$\frac{3}{2}$. А$\pi^{0}$, состоящий только из двух квантов поля кварков (кварка и антикварка), имеет полный угловой момент$0$.

*Оказывается, квантовые поправки (киральная аномалия) делают зависимой даже схему полного спина кварка. Спин зависит от степени поляризации глюонного поля.

Вот как на самом деле выглядит протон в квантовой хромодинамике, КХД, качественно, на снимке.

Все эти кварковые антикварковые квантовые числа составляют в сумме 1, барионное число протона.

Очевидно, что вычисление того, что спин протона в сумме составляет 1/2, является задачей, которую должен решить КХД-расчет. 1/2 спина — это граничное условие, такое же, как 1 для барионного числа, но это легче доказать, потому что в море будет равное количество кварков и антикварков, за исключением 3 валентных, которые также ограничены. по сохранению заряда и, таким образом, единственный выбор uud. Угловые моменты — это совсем другое дело, поскольку орбитальные будут принимать разные значения, которые нужно каким-то образом проинтегрировать.

КХД на решетке AFAIK добилась некоторых успехов в вычислении масс барионов и пытается определить спин.

на странице 6 сводного документа говорится :

так что вопрос о другом ∼50% вкладе в спин нуклона остается открытым

в выводах указано:

Воспроизведение контрольных величин нуклонов откроет путь к надежным предсказаниям других наблюдаемых адронов, таких как аксиальные заряды и форм-факторы гиперонов и очарованных барионов. Кроме того, разрабатываются соответствующие методы изучения возбужденных состояний, резонансов и распадов, с хорошими перспективами обеспечения понимания структуры адронов и информации, которая имеет решающее значение для экспериментальных поисков новой физики.

Кажется, работа по последовательному расчету свойств нуклонов продолжается.