Почему кварки и глюоны имеют цвет?

Столкновения частиц высокой энергии связаны с образованием множества различных частиц. Один пример$\Delta^{++}$, который состоит из трех ап-кварков в одном и том же спиновом состоянии. Поскольку кварки являются фермионами, принцип запрета Паули, по-видимому, нарушается, если только не существует другого квантового числа (мы называем его цветом ), в котором три верхних кварка отличаются друг от друга (таким образом, должно быть по крайней мере три различных «значения» для цвета).

Глядя теперь на аннигиляцию электрона и позитрона, можно сравнить два процесса:$e^+e^- \to q\bar q$(что приводит к образованию адронов) и$e^+e^- \to \mu^- \mu^+$. Квантовая теория поля говорит нам, что сечения этих двух процессов пропорциональны квадратам зарядов произведений, суммированных по всем возможным видам кварков, т.е.

где$e_q$- электрический заряд соответствующих кварков и$n_c$- количество различных цветовых зарядов. Экспериментальные данные убедительно указывают на$n_c = 3$, так что существует три различных цветовых заряда (называемых красным , зеленым и синим ).

В теоретической физике, особенно в квантовой теории поля, основные уравнения теории обычно строятся таким образом, чтобы они были инвариантными по отношению к определенным группам симметрии , соответствующим симметриям и сохраняющимся величинам в свойствах описываемых частиц. Выяснив, что существует три различных цветовых заряда, можно попытаться найти группу симметрии для теории сильно взаимодействующих кварков.

Оказывается, с помощью группы Ли$SU(3)$согласуется со всеми рассмотренными наблюдениями (включая отсутствие свободных окрашенных частиц и т. д.). Построение подходящего лагранжиана, инвариантного относительно$SU(3)$приводит к терминам взаимодействия, включая объекты, которые можно интерпретировать как глюоны, со всеми свойствами, с которыми вы, вероятно, имеете дело в своей лекции. Теория, разработанная таким образом, называется квантовой хромодинамикой (КХД).

Причина, по которой существует только 8 глюонов, хотя наивно можно было бы ожидать 9, носит теоретико-групповой характер. Это связано с представлениями/генераторами$SU(3)$и это отдельная тема.

Чтобы узнать больше об этом, вы можете пройти курс квантовой теории поля, как только у вас будут все предварительные сведения, или ознакомиться с литературой по калибровочным симметриям в физике элементарных частиц (например, Крис Куигг, Калибровочные теории сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий ) .

Ваш заголовок и ваш текст задают разные вопросы, первый о кварках, а второй о глюонах. Более того, на самом деле вы спрашиваете не «Почему… Имеют цвет», а «Почему мы говорим… Имеем цвет», поскольку ответ на первый вопрос примерно такой: «Если бы у них не было цвета, они не были бы кварки, они были бы лептонами». Но, разобравшись со всем этим, давайте ответим на вопрос, который, я думаю, вы задаете.

Мы говорим, что кварки имеют цвет, как указывает @Qmechanic, потому что есть некоторые барионы, которые состоят из 3 одинаковых кварков (в одном и том же спиновом состоянии), таких как$\Delta^{++}$который состоит из 3$u$кварков, поэтому принцип Паули требует другого квантового числа с (по крайней мере) 3 значениями. Рискуя ввести людей в заблуждение, это называется цветом с 3 зарядами: краснотой, голубизной и зеленью.

Направления, выбранные для$r$,$g$и$b$оси произвольные. Мы используем это в аргументе калибровочной симметрии (как для зарядов и фотона) и требуем, чтобы лагранжиан (или уравнение Дирака) не менялся, если оси вращаются локально. Чтобы сделать эту работу, мы обнаружили, что нам нужно ввести новый термин, который, как выясняется, описывает безмассовую частицу, т. е. мы предсказываем глюон.

Однако введенные глюонные члены более сложны, чем фотонные. Кроме пространственно-временного индекса они должны иметь два индекса, соответствующих цвету. Итак, мы пишем$A_\mu$но$g_\mu^{ab}$где$a$и$b$переехать$rgb$. (Один на самом деле является антицветом.) И есть термины взаимодействия глюонов, следовательно, глюоны окрашены и взаимодействуют друг с другом.

Взаимодействие с собой не имеет ничего общего с комбинацией бесцветности. Точно так же, как две получастицы со спином могут объединяться, чтобы дать триплет со спином 1 и синглет со спином 0, так и цвет и антицвет объединяются, чтобы дать окрашенный октет или бесцветный синглет.$3 \times \overline 3= 8+1$

Другие ответы, кажется, отвечают на такие вопросы, как «Почему мы говорим, что кварки имеют цвет?» или «Почему мы предположили, что кварки имеют цвет?»

Однако если задать вопрос буквально, почему кварки и глюоны имеют цвет... это всего лишь базовый постулат стандартной модели. Вы можете сказать более технически, что существует локальная калибровочная симметрия SU (3) и что кварки и антикварки преобразуются в 3- и 3-барные представления этой симметрии, а затем вы можете сказать, как это приводит к «наличию цвета».

Но, в конце концов, это всего лишь постулат (или гипотеза, или аксиома, если вы мыслите дедуктивно)... предположение, которое, по-видимому, верно, одно из предположений, определяющих лучшую из имеющихся квантовых теорий поля для описания физики элементарных частиц. . Одна из отправных точек, в терминах которой объясняется все остальное об адронах. По вашим словам: «просто потому, что это объясняет то, что мы наблюдаем».

Чтобы найти подлинное объяснение того, почему кварки и глюоны такие, вам нужно что-то более фундаментальное, чем стандартная модель. В теории великого объединения вы могли бы сказать, что кварки имеют три цвета, потому что скалярный потенциал, нарушающий единую группу симметрии, обладает определенными свойствами, например, он оставляет неразрывной SU(3). В модели теории струн вы могли бы сказать, что кварки имеют три цвета, потому что на самом деле они представляют собой открытые струны, один конец которых заканчивается стопкой из трех бран. Космологическая теория, которая объясняет, почему теория струн оказывается в определенном вакууме, или антропный аргумент относительно того, почему мы, вероятно, окажемся в определенном виде вакуума, были бы другими видами объяснений.

Таким образом, определенно существуют недоказанные теории, которые предлагают возможные объяснения. Но пока, опять же в ваших словах, собственно ответ действительно неизвестен.