Как телескоп Кеплер вышел на свою орбиту?

Судя по представленной вами диаграмме, кажется, что после первого из этих двух ожогов (второго ожога второй ступени) он находился на эллиптической околоземной орбите («94 x 1180 морских миль»). Примерно через минуту, все еще почти в перигее этой орбиты, загорелась и горела третья ступень в течение 90 секунд. В конце этого он находился на гиперболической околоземной орбите с перигеем 99 морских миль. На этой орбите он убегает от Земли, замедляясь по мере удаления. Если бы Земля была совсем одна во Вселенной, она приблизилась бы к скорости$\sqrt{0.61} = 0.78 km/s$по мере того, как расстояние до Земли приближалось к бесконечности. Однако на самом деле влияние Солнца становится доминирующим соображением, когда вы удаляетесь от Земли на расстояние более миллиона километров или около того, и с этой точки зрения оно теперь находилось на орбите, аналогичной земной, с поправкой на эти 0,78 км/с, и направление было выбрано так, чтобы это был эллипс немного больше, чем орбита Земли, которая занимает немного больше времени, так что он медленно опускался за Землю.

Если они действительно были здесь правильно процитированы, то в таком случае ваш профессор не совсем прав.

График первых нескольких дней (не показан) показывает безликий уход с Земли на гелиоцентрическую орбиту, без спиралевидного движения.

Тем не менее, есть спирали!

В зависимости от того, что вы выберете в качестве центра вашего сюжета и от того, вращается ли ваша рамка один раз в год или является «инерциальной ¹ », она может абсолютно выглядеть как спираль вокруг Земли!

И я понимаю, почему можно предположить, увидев спиральный узор и не осознавая, что он всегда выглядит так в каком-то кадре, что можно подумать, что это похоже на космический корабль, удаляющийся от Земли по спирали, возможно, под действием ионного двигателя.

Но так выглядят тела на сходных орбитах, если их периоды очень немного различаются и одно или оба имеют слегка эллиптическую форму.

Графики двух космических кораблей STEREO также будут выглядеть примерно так, за исключением того, что есть пара встречных спиральных орбит, поскольку один опережает, а другой отстает.

На графиках расстояния указаны в километрах, а данные получены от JPL Horizons каждые 6 часов с момента запуска 2009-03-07 04:57.

¹ не вращающаяся система отсчета, но все еще ускоряющаяся, потому что начало координат движется вместе с Землей.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Body(object):
    def __init__(self, name):
        self.name = name

def rotz(vecs, th):
    x, y, z = vecs
    cth, sth = np.cos(th), np.sin(th)
    xrot = x * cth - y * sth
    yrot = y * cth + x * sth
    return np.vstack((xrot, yrot, z))

fnames = ('Kepler Sun full horizons_results.txt',
          'Kepler Earth full horizons_results.txt',
          'Kepler Kepler full horizons_results.txt')

bodies = []
for fname in fnames:

    with open(fname, 'r') as infile:
        lines = infile.read().splitlines()

    iSOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$SOE" in line][0]
    iEOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$EOE" in line][0]

    print(iSOE, iEOE, lines[iSOE], lines[iEOE])
    lines = [line.split(',') for line in lines[iSOE+1:iEOE]]
    JD  = np.array([float(line[0]) for line in lines])
    pos = np.array([[float(item) for item in line[2:5]] for line in lines])
    vel = np.array([[float(item) for item in line[5:8]] for line in lines])

    b = Body(fname.split()[0])
    b.JD = JD
    b.pos = pos.T.copy()
    b.vel = vel.T.copy()

    bodies.append(b)

sun, earth, kepler = bodies

days = kepler.JD - kepler.JD[0]

x, y, z = earth.pos - sun.pos
theta = np.arctan2(y, x)

for body in bodies:
    body.posr = rotz(body.pos, -theta)

if True:
    plt.figure()
    plt.subplot(2, 2, 1)
    x, y, z = kepler.pos - earth.pos
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'ob')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler minus Earth "inertial"')

    plt.subplot(2, 2, 2)
    x, y, z = kepler.posr - earth.posr
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'ob')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler minus Earth rotating')

    plt.subplot(2, 2, 3)
    x, y, z = earth.pos - sun.pos
    plt.plot(x, y, '-b', linewidth=1.5)
    x, y, z = kepler.pos - sun.pos
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'oy')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler & Earth  minus Sun "inertial"')

    plt.subplot(2, 2, 4)
    x, y, z = earth.posr - sun.posr
    plt.plot(x, y, '-b', linewidth=2.5)
    x, y, z = kepler.posr - sun.posr
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'oy')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler & Earth  minus Sun rotating')
    plt.show()