Как узнать скорость ветра, зная силу

Простейшая модель сопротивления воздуха имеет силу, пропорциональную квадрату скорости. Чтобы пройти расстояние$d$через жидкость со скоростью$v$, минимальное сопротивление воздуха требует, чтобы вы разогнали воздух до скорости$v$чтобы убрать его с дороги. Это требует энергии:

$$E \propto \frac 1 2 m v^2$$

с массой,$m$, в зависимости от$d$:

$$m \propto \rho \cdot d$$ .

Проделанная работа такова:

$$W = F\cdot d = E$$

так что:

$$F = E/d \propto (\rho d)v^2/d \propto v^2$$ .

Модель урагана имеет в глазу ядро ​​постоянной завихренности (по сути, оно вращается как сплошной блок). Вне стенки глаза завихренность равна нулю. Это требует нулевого завитка:

$$\vec{\nabla}\times \vec{u} = 0$$

который решается круговым потоком с:

$$||u|| \propto 1/r$$ .

(Примечание: вы можете наблюдать, как большие буровые установки в воздухе вращаются вокруг вихря торнадо, не вращаясь — это безвихревой поток с нулевой завихренностью).

Итак, вкратце:

$$F \propto 1/r^2$$

для$r > r_{eye}$, и:

$$F \propto r^2$$

для$r < r_{eye}$.