Как влияет движение Солнца на прецессию перигелия Меркурия?

Как влияет движение Солнца на прецессию перигелия Меркурия?

Лучше сформулировать этот вопрос так: «Какое влияние планеты оказывают на прецессию перигелия Меркурия?»

При расчете прецессии перигелия планеты неявно работают в гелиоцентрической системе отсчета, в которой Солнце рассматривается как неподвижное. Прецессия перигелия определяется как прецессия движения планеты относительно Солнца. Движение Солнца не имеет значения. Движение планеты относительно барицентра значительно сложнее, чем движение планеты относительно Солнца. Чтобы проиллюстрировать это, я процитирую ответ, который я дал по физике. SE пять лет назад :

На следующем графике показаны расстояния между Венерой и Солнцем (красный цвет) и Венерой и барицентром Солнечной системы (черный цвет) с января 1970 года по декабрь 2014 года. Горизонтальная ось (время) указана в днях с 12 часов дня по тихоокеанскому времени 1 января 2000 года.

Обратите внимание, что красная кривая, расстояние между Солнцем и Венерой, демонстрирует ключевую характеристику эллиптической орбиты, которая представляет собой повторяющуюся почти синусоидальную кривую расстояния. Черная кривая — расстояние между барицентром Солнечной системы и Венерой — нет. Он демонстрирует биты и прочую гадость.

Один из способов смоделировать поведение планеты, вращающейся вокруг Солнца, с учетом присутствия других планет — рассматривать центр Солнца как центр ускоряющейся системы отсчета. Это приводит к тому, что аэрокосмические инженеры и разработчики моделей солнечной системы называют «эффектами третьего тела». Эффективное ускорение Меркурия по отношению к Юпитеру в гелиоцентрической системе отсчета равно ускорению свободного падения Меркурия по отношению к Юпитеру за вычетом ускорения свободного падения Солнца по отношению к Юпитеру.

Этот подход в сочетании с численным интегрированием можно использовать для моделирования всей Солнечной системы. Преимущество этого в том, что не нужно беспокоиться о том, где находится барицентр. Его недостаток заключается в том, что уже сильно связанный набор дифференциальных уравнений становится еще более связанным. Этот недостаток перевешивает преимущество, заставляя разработчиков моделей солнечной системы использовать барицентрический подход при моделировании всей солнечной системы.

Ни один из подходов (численное интегрирование Солнечной системы из гелиоцентрического и барицентрического подходов) не использовался для обнаружения проблемы с орбитой Меркурия Урбеном Леверье в 19 веке. Методы численного интегрирования, используемые в настоящее время для моделирования Солнечной системы, во многом зависят от цифровых компьютеров, которых не существовало в 19 веке. Количество необходимых вычислений намного превышало возможности человеческих компьютеров, доступных в 19 веке.

Вместо этого Леверье и другие последователи использовали планетарные уравнения Лагранжа или вариации этих уравнений для моделирования поведения Меркурия. Эти уравнения дают вклады возмущающих сил (или возмущающих потенциалов) во временные производные различных элементов орбиты. В частности, что такое$\dot\omega$, производная аргумента перигелия по времени для Меркурия?

Леверье подсчитал, что планеты будут вызывать прецессию орбиты Меркурия на 526,7 угловых секунды за столетие. К 1912 году Дулиттл (и другие) обнаружили некоторые проблемы с расчетами Леверье и уточнили ньютоновские эффекты других планет на орбите Меркурия до прецессии 532,36 угловых секунды за столетие.

Ни оценка Леверье, ни уточнение Дулиттла не согласовывались с наблюдениями. Между наблюдаемой прецессией перигелия Меркурия и расчетными значениями было расхождение в 43 угловых секунды за столетие, которое, как показал Эйнштейн, очень хорошо объяснялось общей теорией относительности. Обратите внимание, что релятивистский эффект невелик, менее 10% комбинированных планетарных эффектов.

Дулиттл, Эрик. «Вековые вариации элементов орбит четырех внутренних планет, рассчитанные для эпохи 1850,0 по Гринвичу». Труды Американского философского общества 22.2 (1912): 37–189.

Причиной движения Солнца являются гравитационные воздействия прежде всего внешних, массивных планет. Они также возмущают орбиту Меркурия. Таким образом, вместо «вращения вокруг барицентра» вы могли бы думать о движении Меркурия, других внутренних планет и Солнца как о движении в неравномерном и постоянно меняющемся гравитационном поле.

Когда есть только два тела, можно рассчитать движение в этом изменяющемся поле, и это эллиптическое движение вокруг барицентра. Но когда тел три и более, движение усложняется.

Таким образом, эффект гравитационного возмущения вызывает прецессию орбиты на 532 угловых секунды за столетие (как указано в вашей ссылке в Википедии , которая ссылается на статью в Astronomical Journal). Это включает в себя все гравитационные эффекты других планет, включая движение Солнца.