Как звуковые волны заставляют молекулы воздуха колебаться?

Звуковые волны называются волнами давления, и если вы понимаете это, это должно ответить на ваш вопрос.

Когда звуковые волны распространяются, они образуют чередующиеся области высокого давления, называемые сжатиями, и области низкого давления, называемые разрежениями в воздухе. Молекулы воздуха движутся к этим областям и удаляются от них по мере распространения волны. Дело не в том, что импульс не сохраняется (импульс сохраняется всегда), а скорее в движении частиц, движущихся в области более низкого давления, и тех, которые удаляются из областей более высокого давления, когда волна распространяется по воздуху.

Кроме того, движение отдельных молекул газа в воздухе в значительной степени случайно, но, как объяснялось выше, когда звуковые волны распространяются по воздуху, происходит коллективное движение молекул газа в объеме, окружающем вибрирующую звуковую волну.

Действительно, без случайного движения молекул вибрирующая мембрана, например, создала бы вокруг обедненную область. Это как драка посреди толпы. Внезапно вокруг события появляется четкая область и волна давления, которая распространяется на некоторое расстояние.

Но из-за этих случайных движений любая истощенная область заполняется почти сразу. То же рассуждение справедливо и вдоль распространения. Суммарное смещение молекул во фронте волны похоже на вибрирующую мембрану, толкающую следующий слой, и случайные движения заполняют промежутки позади.

Ваш вопрос - это вопрос об упругих столкновениях, замаскированный под вопрос по волновой механике:

Чего я не понимаю, так это того, как молекулы воздуха возвращаются примерно в исходное положение после столкновения с другими частицами, чтобы волна продолжала двигаться дальше. Разве это не нарушает законы сохранения импульса?

Тот факт, что после удара одна частица движется вперед, а другая назад, еще не означает нарушения закона сохранения импульса. Чтобы понять, почему вы должны помнить, что импульс определяется как вектор, а не как скаляр . Предположим, что первая частица со скоростью$\vec{v} _i$, воздействует на другую неподвижную частицу ($\vec{u}_i=0$); конечно, имеет место закон сохранения импульса:

$$m_1\vec{v}_i+m_2\vec{u}_i=m_1\vec{v}_f+m_2\vec{u}_f$$

где, конечно, нижние индексы разграничивают количество до удара ($i$) и после удара ($f$). В нашем случае получаем:

$$\vec{v}_i=\vec{v}_f+\vec{u}_f$$ с$u_i=0$и частицы имеют одинаковую массу. Конечная скорость нашей первой частицы ($\vec{v}_f$) затем: $$\vec{v}_f=\vec{v}_i-\vec{u}_f$$ и теперь мы можем видеть, что закон сохранения углового момента позволяет$v_f$быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, кто больше между$v_i$и$u_f$.
Кроме того: если бы удар был абсолютно упругим, мы должны были бы также учитывать сохранение кинетической энергии, и это дополнительное условие наложило бы противоположные скорости частиц после удара! Например: подумайте о бильярдных шарах, сталкивающихся друг с другом: это почти идеальные упругие удары, и на самом деле после удара вы никогда не увидите, как бильярдные шары движутся в одном и том же направлении.