Слышим ли мы звуки иначе в самых высоких горах?

У этого сценария есть и другие стороны, которые вы рассматриваете. Во-первых, если мы предположим, что температура одинакова на уровне моря и в высоких горах, то скорость звука на самом деле не изменится, так как постоянная температура позаботится о соотношении давления и плотности воздуха.

$$c = \sqrt{\kappa \frac{p}{\rho}}$$ Где $p$: статическое давление воздуха, $\rho$: плотность воздуха и $\kappa$показатель адиабаты $c_p/c_v$.

Опять утверждение: статическое давление воздуха и плотность воздуха пропорциональны при одной и той же температуре, что означает отношение$p/\rho$всегда постоянна, на высокой горе или даже на высоте уровня моря.

Итак, в сценарии, который вы описываете, если$T$принимается постоянным, то скорость звука не меняется, но меняется его интенсивность, так как плотность воздуха на вершинах гор намного ниже, грубое приближение для интенсивности будет

$$I \propto p v \propto \omega² c \rho$$ Где $v$скорость молекул воздуха, $\omega$частота звука. Так что одно можно сказать наверняка: вам нужно будет кричать намного громче на горе, чтобы люди впереди вас могли услышать.

Кроме того, если$T$меняется, то ($p/\rho=constant$) больше не держится, поэтому$c_{air}$изменения. Существуют грубые приближенные значения, связывающие скорость звука с$T$. В грубой форме:

$$c_{air} = 331.3 \frac{m}{s} \sqrt{1+\frac{\theta}{273.15}}$$ Где $\theta$- температура воздуха в °С. Такая оценка дает, например, $60 \frac{cm}{s}$изменение скорости звука для $1 °C$изменение температуры. Дальнейшие сценарии:

В$-20°C$:$c_{air} \approx 319 \frac{m}{s}$

В$0°C$:$c_{air} \approx 331 \frac{m}{s}$

В$20°C$:$c_{air} \approx 343 \frac{m}{s}$

В$100°C$:$c_{air} \approx 387 \frac{m}{s}$

Следующим логическим шагом было бы рассмотрение изменения длины волны звука, когда$c_{air}$изменения. Для этого у вас есть общая формула$c = \lambda f$

Так$\lambda$меняется с$T$при изменении скорости звука, а в случае флейты, например, длина вибрирующего столба воздуха не меняется, поэтому, когда$c_{air}$изменения из-за$T$колебания, то частота звука$f$изменения (или высота тона, как вы это называете). Но так как мы не используем флейты, чтобы говорить, это нас не касается, поэтому, чтобы сделать вывод, в горах интенсивность I, скорость звука$c$и длина волны звука$\lambda$изменение (последние два справедливы только для$T$варьируется), но не высота тона.

Я буду использовать этот ответ, чтобы предоставить некоторую информацию, которая в основном ортогональна тому, что сказал Фонон.

Как указал Фонон, скорость звука зависит от температуры, а не от давления. На вершинах высоких гор холодно, поэтому скорость звука будет ниже. Некоторые механизмы производства звука имеют частоту, зависящую от скорости звука, а другие нет. В первой категории у нас есть духовые инструменты, которые действуют как резонансные воздушные столбы, и человеческий голосовой тракт, который сложен, но может быть понят до нулевого порядка как резонатор Гельмгольца. Так что голос ниже, когда воздух холодный, и я думаю, что этот факт хорошо известен, например, профессиональным певцам. В оркестре есть инструменты, которые действуют как воздушные колонны (духовые и духовые), и другие, высота звука которых практически не зависит от температуры воздуха (струнные). Когда играет оркестр, духовые инструменты разогреваются, и их высота звука повышается.

Замечают ли люди эти различия в звуке? Заметно ли изменяется высота тонов?

Самая высокая высота, на которой я когда-либо был, — 5900 м. Было, конечно, холодно, поэтому, скорее всего, высота наших голосов была чуть ниже нормы, но это было незаметно.

Другой эффект, который можно было бы ожидать, будет заключаться в том, что звуки будут казаться более слабыми из-за более слабой связи излучателя с воздухом и воздуха с приемником (например, барабанная перепонка). Это не имеет ничего общего с температурой или частотой. Легкий пример для воображения — динамик. У динамика есть поверхность («конус динамика»), сделанная из чего-то вроде картона или резины. Когда конус вибрирует, он возбуждает колебания в воздухе. Если воздуха меньше, то это возбуждение менее эффективно, потому что динамику меньше на что давить. То же самое происходит с барабанной перепонкой или со звукочувствительной поверхностью микрофона. По этим причинам можно было бы ожидать, что человеческие голоса будут звучать тише, чем обычно, на большой высоте.

Реальность такова, что это не было заметным эффектом на любой высоте, на которой я когда-либо был. В основном на больших высотах бывает ветрено, особенно на перевалах и вершинах, так что если ветрено, то по этой причине просто плохо слышно. Если воздух спокоен, то это очень тихие места, потому что они находятся в дикой местности, поэтому вас легко слышно на большом расстоянии.

Я уверен, что это правда, что на вершине высокой горы интенсивность звуковых волн от голосов людей снижается на несколько дБ по сравнению с нормой. Однако я думаю, что есть два факта о системе ухо-мозг, которые делают это незаметным. (1) Физиологическое ощущение громкости необычайно сжато в том смысле, что ваша система ухо-мозг воспринимает интенсивность звука на многие порядки и превращает ее в диапазон восприятия, который субъективно не кажется таким широким. (2) О психологических ощущениях легко судить при непосредственном сравнении, т. е. в относительном контексте, но гораздо труднее судить в абсолютном выражении. Подумайте о проверке зрения, когда они переворачивают линзы и спрашивают, какая из них более четкая.

Обычно эти эффекты отчетливо видны на классической демонстрации в классе, когда мы воспроизводим звук через громкоговоритель из стеклянного колпака и откачиваем воздух. Эффект очень трудно заметить, пока вакуум внутри колпака не станет достаточно хорошим (возможно, 90-95% вакуума). Когда я делаю это для комнаты, полной студентов, они вообще не замечают никакой разницы, даже при 95% вакууме, пока я быстро не впущу воздух обратно, и тогда они смогут легче услышать относительную громкость, потому что это быстрое сравнение.