Какая связь между механикой и электродинамикой заставляет их обе подчиняться одному и тому же принципу относительности?

Может быть, просто для того, чтобы подчеркнуть основную мысль ответа Эндрю Стина: решающая связь заключается в том, что заряженные частицы являются как механическими, так и электродинамическими объектами.

Предположим, что у вас есть некоторая система отсчета, в которой вы рассматриваете группу заряженных частиц. Они будут двигаться по своим механическим уравнениям движения под действием взаимных сил, определяемых электромагнитными полями, которые, в свою очередь, генерируются самими заряженными частицами.

Если бы механическое и электродинамическое изменялись бы по-разному при изменении системы отсчета, эта картина изменилась бы, и либо механические, либо электродинамические законы (или оба) должны были бы измениться.

Логически можно было бы сначала утвердить принцип относительности, а затем разработать теории, соблюдающие этот принцип. На самом деле, именно так мы обычно и занимаемся физикой. Таким образом, и релятивистская механика, и электродинамика следуют из постулатов теории относительности плюс несколько других предположений, таких как простота и некоторое общее понятие лагранжевых методов.

Если бы кто-то попытался построить физику с механикой, подчиняющейся какой-то галилеевской версии теории относительности, то пришлось бы обойти некоторые очень странные искажения, поскольку электромагнитные силы действуют внутри всех обычных твердых и жидких тел. Как эти сущности могут уважать одну версию физики, в то время как силы внутри них уважают другую? Вероятно, это не может быть осмыслено.

Механика подчинялась ньютоновской теории относительности (верной преобразованию Галилея) до Эйнштейна.

Это не просто неправильно, это точно наоборот. Механика не подчиняется никакому рукотворному закону или уравнению, различные законы описывают механику. Уравнения Ньютона и Галилея адекватно описывали большинство наблюдаемых механических взаимодействий, поскольку почти все отклонения от их предсказаний были ниже уровня точности доступных измерений. Однако было несколько исключений, которые нельзя было объяснить неточными измерениями или неверными расчетами, и уравнения СТО Эйнштейна заполнили большинство (если не все) этих пробелов.

Наиболее очевидным примером ранее необъяснимого явления, разрешенного ОТО, была орбита Меркурия. В то время как все другие наблюдаемые орбиты были очень хорошо рассчитаны Галилеем и Ньютоном, Меркурий упорно отказывался подстраиваться под их уравнения. Только после того, как мы учли эффекты ОТО, мы нашли объяснение этому и, наконец, смогли точно рассчитать орбиту на основе базовых данных, а не просто наблюдений.

Общим знаменателем является то, что как электромагнитные, так и механические явления происходят в пространстве и времени. Специальная теория относительности объясняет неизменную скорость света, объясняя, что геометрия пространства и времени не является евклидовой, поэтому все процессы в физике, которые включают функции пространства и времени, будут затронуты этим.

Эйнштейн вводит свою статью 1905 года «Об электродинамике движущихся тел» с описанием электромеханической системы. Он представляет хорошо известный факт (по крайней мере, инженерам-электрикам), что относительное движение магнита и катушки с проволокой определяет их взаимодействие, как мотивацию для его разработки теории относительности.

Мне кажется любопытным, что этот подход растворился в тумане истории.

Конечно, мы должны признать, что противоречия, которые видел Эйнштейн в объединении теории относительности Галилея с электродинамикой, не беспокоят реальных разработчиков электромеханических устройств. Инженер-электрик, разрабатывающий двигатель, будет рассчитывать механические части, используя принципы Ньютона, точно так же, как они используют электродинамику (но игнорируя ток смещения из-за еще большей несогласованности) для расчета электрических частей. Количественные последствия несоответствий слишком малы, чтобы иметь значение.

Тем не менее, есть много других систем, представляющих интерес для физики, где абсолютно необходимо проводить расчеты на правильном релятивистском основании, чтобы получить ответ, соответствующий действительности. Это настоящая причина, по которой мы принимаем относительность. Экспериментальные результаты оправдывают математику.

Почему мы не можем с радостью заключить, что механика подчиняется ньютоновской теории относительности, а электродинамика подчиняется специальной теории относительности?

Если бы механика подчинялась теории относительности Галилея, а электродинамика подчинялась специальной теории относительности, то вы могли бы представить себе создание какого-то устройства, частично механического и частично электромагнитного. Теперь, когда мы рассматриваем преобразование Галилея, электромагнитная часть устройства не может быть инвариантной, поэтому устройство не является инвариантным по Галилею. Когда мы рассматриваем преобразование Лоренца, механическая часть устройства не может быть инвариантной, поэтому устройство не является лоренц-инвариантным.

Таким образом, мы могли бы сконструировать что-то, что не является ни инвариантом Галилея, ни инвариантом Лоренца. Если представить себе возможность третьего рода относительной инвариантности, то она заранее проявилась бы только в механике и ЭМ. Поскольку мы знаем, что ньютоновская механика подчиняется только теории относительности Галилея , а EM подчиняется только лоренц-инвариантности , мы знаем, что не существует никакого «третьего типа» относительной инвариантности.

Таким образом, если бы механика и ЭМ подчинялись разным принципам относительности, то мы были бы вынуждены заключить, что Вселенная в целом не подчиняется никакому принципу относительности. Эйнштейн был мотивирован верой в то, что некоторый принцип относительности верен, что побудило его пересмотреть механику по этой причине.

Конечно, этот вопрос становится эмпирическим, потому что в то время люди считали правдоподобной возможность существования абсолютной системы отсчета. Если вы согласны с тем, что механика и ЭМ подчиняются разным законам относительности, то вы должны стиснуть зубы и сказать, что относительность в целом неверна. Это было бы правдоподобной позицией в 1900-х годах. Однако Эйнштейн не согласился, и в конце концов оказалось, что он был прав.

Что касается аргумента, который вы выдвинули, я надеюсь, что вы получили ответы сверху. Просто чтобы прояснить ситуацию, я приведу классический пример, связывающий механику, электромагнетизм и теорию относительности.

Примером является производство электричества с помощью кольцевого магнита, проволоки и гальванометра.

Вставьте проволоку внутрь магнитного кольца и соедините ее концы с гальванометром, замыкая цепь.

Случай 1: Переместите магнит относительно провода.

Случай 2: Переместите провод относительно магнита.

В обоих приведенных выше случаях в гальванометре можно увидеть отклонение, утверждающее, что системы отсчета не имеют значения в этом эксперименте, что соответствует теории относительности.

Надеюсь это поможет.

Какая связь между механикой и электродинамикой

Связь в том, что это одно и то же.

Мы знаем о четырех фундаментальных силах , действующих во Вселенной, из которых состоит все, что мы видим и знаем: электромагнитное взаимодействие, слабое ядерное взаимодействие, сильное ядерное взаимодействие и гравитация.

Когда мы говорим о механике (то есть о наших повседневных макроскопических объектах, начиная от ложек и вилок, через машины, заканчивая планетами и всем остальным), мы говорим об атомах, взаимодействующих посредством одной или нескольких из этих сил.

Что касается вашего вопроса, мы можем в основном игнорировать слабое и сильное взаимодействие (они действуют в субатомном масштабе) и гравитацию (пока мы не говорим о черных дырах, сверхмассивных звездах и т. д., где гравитация становится достаточно сильной, чтобы нейтрализовать другие). силы в катастрофическом деле).

Это оставляет нас с электромагнитной силой. Атомы вместе с электромагнетизмом составляют все, что мы знаем, видим и с чем взаимодействуем в нашей повседневной жизни. Все, от света, до электричества, до того, что стоишь на полу и не погружаешься в него, до трения, до обычных фаз материи (твердое - жидкое - газ...), до объединения атомов в молекулы, и и так далее, это всего лишь атомы, смешанные с электромагнетизмом.

Причина, по которой твердая материя является твердой, почему металлы ведут себя именно так, как текут жидкости, как рассеиваются газы и т. д., — все это можно объяснить только с помощью электромагнетизма (очевидно, гравитация играет роль, если планеты или звезды оказываются вокруг, но это не так). просто интермедия).

Например, тот факт, что Земля не коллапсирует сама по себе, объясняется тем, что электромагнетизм существует, чтобы сопротивляться притяжению гравитации, что приводит к образованию твердого, но все же несколько слабо скрепленного куска материала вместо черной дыры.

Следовательно, на ваш вопрос «почему механика и электродинамика ведут себя релятивистски» тривиально отвечает «потому что они одинаковы в том смысле, что они основаны на одних и тех же объектах (атомах) и электромагнитной силе между ними».

Сам принцип есть связь, а не наоборот.

Принцип относительности заключается в том, что состояние постоянной скорости системы отсчета должно быть невозможно обнаружить изнутри, т. е . если вы сами не станете свидетелем ускорения, то обречены на неведение о том, кто из ускоренных тела с постоянной скоростью. На самом деле можно утверждать, что скорость света (второй постулат Эйнштейна) считается постоянной, потому что если нет, то ее можно использовать для проверки того, был ли человек ускорен в прошлом, даже если этот человек не был свидетелем этого. Поскольку это неотъемлемое свойство нашей вселенной, ему должны подчиняться не только механика или электродинамика, но и все, что можно вообразить, должно подчиняться той же самой идее, включая ваше старение, удовольствие и все, что вы можете себе представить.