Какова будет продолжительность года обитаемой планеты 40 Эридана А?

Планета Вулкан в «Звездном пути» — одна из самых известных вымышленных планет.

Продолжительность вулканского года появляется в моем ответе по адресу:

Сколько лет было Споку в «Звездном пути», когда он служил на «Энтерпрайзе»?

Итак, какова будет продолжительность вулканского года, если Вулкан вращается вокруг 40 Эридана А, что является очень распространенным мнением среди поклонников «Звездного пути» ?

40 Эридана А менее ярки, чем Солнце, поэтому, чтобы получать столько же тепла и света от 40 Эридана А, сколько Земля получает от Солнца, планета должна вращаться ближе к 40 Эридана А, чем Земля вращается вокруг Солнца.

Планетарная орбита с более короткой большой полуосью, естественно, будет иметь более короткую окружность. Таким образом, общее расстояние, проходимое такой планетой по одной орбите, будет меньше расстояния, проходимого Землей по одной орбите.

Если бы планета 40 Эридана А вращалась вокруг 40 Эридана А с той же скоростью, с которой Земля вращается вокруг Солнца, ее орбитальный период или год был бы короче земного года. Но поскольку 40 Эридана А менее массивны, чем Солнце, требуемая орбитальная скорость будет меньше, чем у планеты, обращающейся вокруг Солнца на том же расстоянии, и, таким образом, год будет длиннее, чем год планеты, обращающейся вокруг Солнца на таком же расстоянии. расстояние.

Так каков диапазон возможной продолжительности года планеты (с разреженной атмосферой, но с достаточным количеством кислорода, чтобы человек мог дышать), вращающейся вокруг 40 Эридана А в обитаемой зоне 40 Эридана А?

Чтобы рассчитать размер обитаемой зоны 40 Эридана А, нужно просто умножить внутреннюю и внешнюю границы обитаемой зоны Солнца на светимость 40 Эридана А по сравнению со светимостью Солнца, я думаю. К сожалению, существуют серьезные разногласия по поводу внутренних и внешних границ обитаемой зоны Солнца .

В эпизоде ​​"Время безумия":

КИРК: Это прекрасно. Я бы хотел, чтобы ветерок был прохладнее.

МАККОЙ: Да. Горячий, как Вулкан. Теперь я понимаю, что означает эта фраза.

КИРК: Атмосфера тоньше Земли.

Таким образом, Вулкан, вероятно, должен получать больше излучения от своей звезды, чем Земля получает от Солнца, чтобы быть таким горячим.

Но, возможно, большая часть тепла на Вулкане исходит изнутри планеты из-за приливного нагрева от взаимодействия с другими объектами в ее звездной системе. Например, гравитация Юпитера и других галилеевых спутников приводит к тому, что Ио имеет самый интенсивный вулканизм в Солнечной системе.

В анимационном эпизоде ​​«Вчера» на горизонте Вулкана виден другой мир. В большинстве выпусков Star Trek: The Motion Picture два мира видны в небе в сцене, предположительно на Вулкане.

В "The Man Trap" Ухура разговаривает со Споком:

УХУРА: Нет, у тебя есть ответ. Я нелогичная женщина, которая начинает слишком сильно ощущать себя частью этого коммуникационного пульта. Почему бы вам не сказать мне, что я привлекательная молодая леди, или не спросить меня, был ли я когда-нибудь влюблен? Расскажите, как выглядит ваша планета Вулкан ленивым вечером при полной луне.

СПОК: У Вулкана нет луны, мисс Ухура.

УХУРА: Я не удивлен, мистер Спок.

Так что, если у Вулкана нет луны, возможно, он является частью двойной планеты с другой планетой. Или, может быть, Вулкан — это спутник очень большой планеты. Или, может быть, Вулкан иногда проходит близко к другой планете в системе, достаточно близко, чтобы эта планета (или планеты) выглядела как диск в небе Вулкана.

Одна из этих возможностей, возможно, может привести к достаточному приливному нагреву, чтобы Вулкан был по крайней мере таким же горячим, как Земля, и в то же время находился достаточно далеко от 40 Эридана A, чтобы год длился примерно один земной год.

Некоторые из планет в системе Trappist-1 находятся в обитаемой зоне, и они вращаются так близко друг к другу, что некоторые из них иногда кажутся больше, чем полная Луна Земли в небе других планет.

И если Вулкан периодически проходит близко к внешней или внутренней планете и приливное нагревание, производимое этими близкими столкновениями, важно для температуры Вулкана, возможно, жаркий сезон на Вулкане наступает, когда он находится рядом с этой другой планетой, а более холодные сезоны - когда Вулкан находится рядом с другой планетой. дальше от него. Так что, возможно, вулканский «год» на самом деле является синодическим периодом Вулкана с этой другой планетой, который может быть длиннее, чем орбитальный период Вулкана около 40 Эридана А.

Кажется, в 2018 году была обнаружена планета, вращающаяся вокруг 40 Эридана A, в несколько раз массивнее Земли и настолько близкая к 40 Эридана A, что она была бы горячее Меркурия. Это не может быть Вулкан (который, в конце концов, вымышлен), но может ограничивать возможные орбиты планеты в обитаемой зоне 40 Эридана А.

Поэтому мне интересно, может ли кто-нибудь рассчитать возможный диапазон продолжительности года обитаемой планеты в обитаемой зоне 40 Эридана А или, возможно, вращающейся вне обитаемой зоны, но согреваемой за счет приливного нагрева?

Принято грубо определять обитаемую зону как отсутствие атмосферы и среднюю планетарную равновесную температуру от 0°C до 100°C (вода в жидком состоянии - да, можно уточнить, но, черт возьми, это оценка). Рассчитайте эти расстояния, а затем примените закон Кеплера на основе известной (?) массы родительской звезды и только что рассчитанного расстояния.
Есть некоторое пространство для гибкости и нет четкой границы обитаемой зоны и, как следствие, нет четкой границы для продолжительности года. Как правило, меньшая звезда означает более короткие годы в обитаемой зоне. Расстояние до звезды при сохранении примерно одинакового тепла на площадь уменьшается быстрее, чем масса звезды. в результате орбитальная скорость на самом деле увеличивается, а расстояние или длина окружности уменьшаются, что в среднем приводит к заметному сокращению лет, даже при 0,84 солнечной массы, что составляет оценку 40 Эридана A. Может быть, вы могли бы обойти это с достаточным количеством парниковых газов.
Период обращения тела вокруг другого зависит от его расстояния до него и массы основного тела. Так что ваш вопрос очень открытый...

Ответы (1)

Краткий ответ: выберите минимальный и максимальный радиусы р в а.е. для вашей обитаемой зоны на Земле, и перевести в орбитальный период п в днях вокруг Эрадани с эквивалентной звездной энергией по этой формуле п ≈ 193 р 3 / 2 . Планета на орбите вокруг Эрадани с периодом в один год будет получать почти столько же энергии, сколько Марс получает от нашего Солнца.

Длинный ответ: для планеты с круговой орбитой вокруг Солнца с заданным радиусом р с , планета должна быть на орбите р е ≈ 0,6 р с от Эрадани, чтобы получить такое же количество энергии. Это означает, что для того, чтобы планета Эрадани получала ту же энергию, что Земля получает от Солнца, она должна быть на расстоянии 0,6 а.е. вместо 1 а.е.

Мы знаем, что в нашей Солнечной системе планета на расстоянии 0,6 а.е. будет иметь скорость, определяемую уравнением Vis-Viva для круговой орбиты или в с "=" мю с / р . Здесь, мю с ≈ 1,327 е 11 к м 3 с 2 — гравитационная постоянная Солнца. Тогда для р "=" 0,6 ,

в с ≈ 1,327 е 11 р * 1,5 е 8 ≈ 38,4 к м / с

с соответствующим периодом обращения вокруг Солнца

п с "=" 2 π р / в ≈ 2 * π * 0,6 * 1,5 е 8 38,4 1 86400 ≈ 170 д
Гравитационная постоянная Эрадани мю е "=" 0,78 мю с , поэтому на расстоянии 0,6 а.е. вокруг Эрадани планета будет иметь скорость всего лишь в е ≈ 0,78 в с ≈ 0,88 в с ≈ 33,9 к м / с с соответствующим периодом обращения п е ≈ п с / 0,88 ≈ 193 д . Другими словами, планета на орбите вокруг Эрадани, получающая ту же энергию, что и Земля, будет иметь радиус орбиты 0,6 а.е. и период обращения 193 дня.

Мы можем подставить уравнение Vis Viva в уравнение для периода, чтобы получить одно уравнение, связывающее радиус орбиты вокруг Солнца с периодом обращения с эквивалентной звездной энергией на Эрадани:

п е "=" 2 π р е р е мю е ≈ 2 π ( 0,6 р с ) 3 / 2 0,78 мю с ≈ 193 р с 3 / 2

Из приведенного выше уравнения и р е ≈ 0,6 р с , мы можем рассчитать орбиты и периоды, что даст нам ту же энергию от Эрадани, что и от Солнца. Ниже приведена таблица, отображающая эквивалентные энергии радиусы орбит и периоды Венеры, Земли и Марса.

Солнечный радиус (AU) Эрадани Радиус (Австралия) Орбитальный период Эрадани (дни)
0,72 (Венера) 0,432 118
1 (Земля) 0,6 193
1,5 (Марс) 0,9 355

Планета, получающая от Эрадани ту же энергию, что и Марс от нашего Солнца, будет иметь сравнимый с Землей период обращения.

Какова будет продолжительность года обитаемой планеты 40 Эридана А?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v