Какова будет ваша высота после того, как вы достигнете космической скорости с Луны?

Я пытался рассчитать, сколько ΔV потребуется для схода с орбиты космического корабля после того, как он достигнет космической скорости от Луны, но я не знаю, как определить, каким будет радиус орбиты после того, как он сбежит с Луны. сила тяжести.

Скажем, вы были на лунной орбите на высоте 100 км, и вы заставили себя гореть на самой низкой высоте (относительно Земли), например, орбита Луны минус 100 км, когда вы вышли из-под гравитации Луны и попали на Землю, насколько велика была бы ваша орбита вокруг Земли? земля быть?

Придется ли мне просто изменить уравнение vis-viva, чтобы рассчитать мой радиус со скоростью, которая у меня была после ожога?

Я знаю, что это не очень хорошо сказано, но я надеюсь, что вы понимаете.

Проверьте ответы на Как изменяются элементы орбиты, когда сила приложена ортогонально вектору скорости? Но ваш вопрос не очень ясен, например, в каком направлении вы запускаете и откуда? Если это с поверхности Луны и по направлению к барицентру Земля-Луна, то это дубликат упомянутого вопроса. Кроме того, скорость убегания находится в в е "=" 2 г М р отношение радиуса к центру масс р , так что это также делает ваш заголовок неясным. Вы были бы на высоте, на которой вы достигли в е .
Я попытался немного прояснить свой вопрос, поскольку он не совпадает с вопросом, на который вы ссылались.
Я все еще не уверен, что следую за тобой. Вы спрашиваете, каковы орбитальный период и скорость точки Лагранжа L1 Земля-Луна (EML1)? Период такой же, как орбитальный период Луны, и мне придется копать, какова ее скорость, но она должна быть в каком-то моем ответе или комментарии ... где-то. Или я мог бы просто вычислить это снова, если вы об этом спрашиваете? Кстати, лунная орбита тоже не совсем круглая.
Я предполагаю, что ваш ожог на самом деле произойдет на обратной стороне Луны (самой дальней от Земли). Однако об этом свидетельствует знакомство с исправленными кониками, которые могут быть совершенно неуместными в отношении переходной орбиты в ограниченной системе из трех тел.

Ответы (3)

Нет ни одной высоты, связанной со скоростью убегания. Вы можете использовать пушку в стиле Жюля Верна и достичь скорости убегания на высоте 0. От описанной вами орбиты это зависит от того, какую тягу вы используете.
Вы можете сбежать с Луны, не достигнув космической скорости, если сможете добраться до точки, где земное притяжение сильнее, чем лунное.

Я пытаюсь сказать, что после того, как я выйду из сферы влияния Луны, как я могу рассчитать радиус моей орбиты вокруг Земли? Я уже рассчитал величину дельта v, необходимую для достижения космической скорости, и я хочу рассчитать величину дельта v, необходимую для того, чтобы мой периап опустился в атмосферу после того, как космический корабль покинет сферу влияния Луны. Для этого мне нужно знать радиус моей орбиты вокруг Земли, который я не знаю, как вычислить.
Точка, в которой земное притяжение сильнее лунного, находится на высоте всего около 37 000 км над поверхностью Луны. Но этого недостаточно. Нужна точка, где земное притяжение уравновешивает центробежную силу + лунное притяжение. Также известен как EML1. Это около 56 000 км над поверхностью Луны.

Параболический вылет с Луны не нужен. Достаточно эллипса с аполуном рядом с EML1.

Когда я впервые возился со сценариями трех тел, я попытался использовать уравнение vis-viva и другие инструменты из механики двух тел. Меня это укусило, особенно если у меня были траектории, проходящие через EML1 или EML2. Для такой траектории крошечное изменение начальной скорости может впоследствии привести к большим изменениям.

Чтобы получить аполун рядом с EML1, вам нужен перилун рядом с дальней стороной. Вот орбитальный симулятор, стреляющий из дальней точки Луны:

введите описание изображения здесь

Бледно-голубая точка посередине — это земля. Белая дуга окружности — это луна. Самая медленная красная пуля вылетела со скоростью 2,315 км/с и упала обратно к Луне. Самая быстрая пуля (синяя) была выпущена со скоростью 2,355 км/с. Большинство этих гранул проплыли мимо EML1 и вышли на околоземные орбиты примерно 100 000 км x 300 000 км.

Оказавшись на орбите размером 100 000 x 300 000 км, апогее со скоростью 0,6 км/с может сбросить вас в атмосферу, касающуюся перигея.

Однако есть прямой маршрут, который требует меньше дельты V:

введите описание изображения здесь

Все эти шарики отлетают от поверхности Луны в дальней точке. Запуски идут на запад. Голубая пуля, скользящая по земле, была выпущена со скоростью 2,6 км/с.

Какое программное обеспечение вы использовали, чтобы сделать это?
Я использовал Java-приложение Боба Дженкинса для орбитальных симуляций: burtleburtle.net/bob/java/orbit/index.html . С его разрешения я использовал его Java для создания собственных симуляций, основанных на массах Солнца, Луны и Земли, а также положении и векторы скорости. Из разных мест пользователь может стрелять 11 пулями, движущимися с разной скоростью. Я называю это дробовиком EML. clowder.net/hop/railroad/emlShotGun.php Меньшие приращения по времени делают модель более точной. Я установил приращения на 60 секунд.
Могу ли я предположить, что зеленая дуга — это EML-1?
Каждая цветная дуга представляет гранулу с небольшой разницей в скорости, а красная и синяя гранулы представляют самую быструю и самую медленную. Зеленая дуга — это пуля, имеющая скорость где-то между установленными мной этремами. EML1 обозначен более темной дугой, идущей вдоль луны. Его едва видно.

Скорость убегания для систем с двумя телами не является суперчистой проблемой, и я бы не стал ее использовать, поскольку она немного затуманивает вопрос.

Однако, чтобы ответить на ваш:

dv для перехода между переходной орбитой Земля-Луна и 100-километровой лунной орбитой имеет порядок 700 м с − 1 (непосредственно, по одной орбите). Как и следовало ожидать, есть много информации о вариантах и ​​компромиссах переноса Луна-Земля (или бесплатного возврата и т. д.) из миссий Аполлона.

https://history.nasa.gov/afj/loiessay.html хорошо читается...

Какова будет ваша высота после того, как вы достигнете космической скорости с Луны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v