Какова была энтропия Вселенной во время Большого Взрыва?

Низкоэнтропийное начальное состояние Вселенной — открытая проблема, на которую нет удовлетворительного ответа. Ваш вопрос - это первый раз, когда я слышу предположение, что начальным состоянием должен был быть кристалл; вы напоминаете мне, что кварк-глюонная плазма , которая была состоянием Вселенной, когда она была слишком горячей для стабильности нуклонов, оказалась жидкостью с минимальной энтропией.

Шон Кэрролл пару лет назад написал прекрасную книгу на эту тему, которая, я думаю, является продолжением этой статьи .

два парадигматических случая, которые иллюстрируют эти две возможности, — это газ для первого и кристалл для второго.

Парадигмы и примеры — это хорошо, но будьте осторожны и не думайте, что это единственные возможности. В частности, у черных дыр есть энтропия — много энтропии. На самом деле они насыщают границу Бекенштейна .

Энтропия черной дыры определяется выражением

Для сравнения рассмотрим энтропию современного реликтового излучения. С плотностью энергии$u = 4\times10^{-14}\ \mathrm{J/m^3}$, при температуре$T = 2.7\ \mathrm{K}$, в объеме радиуса$c/H_0 = 1.3\times10^{26}\ \mathrm{m}$, энтропия этого фотонного газа черного тела равна

Одна современная сверхмассивная черная дыра может иметь на порядки большую энтропию, чем весь газ, пыль и излучение в радиусе 14 миллиардов световых лет.

Так как Энтропия всегда увеличивается (в общем случае); ожидается, что энтропия в начале Вселенной должна быть минимально возможной.

Это логическая ошибка. Из посылки «энтропия всегда возрастает» мы можем вывести вывод «энтропия в начале Вселенной была ниже, чем сейчас». Мы не можем , исходя из одной этой посылки, сказать что-либо об абсолютной энтропии того времени. В частности, нет причин, по которым он должен быть близок к нулю или минимальному значению в каком-либо смысле. Это просто не может быть максимальным.

То, что я скажу, является спекулятивным и основано на выводе энтропии из статистической механики , и именно так, как я это рассматриваю и не считаю, что существует проблема. Ведь термодинамическая теория возникает из лежащего в основе статистического уровня атомных и молекулярных взаимодействий.

где p_i — вероятность микросостояния i.

Если оставить в стороне квантовую механику, общая теория относительности дает сингулярность в самом начале, один момент времени в пространстве. Это, рассматриваемое как микросостояние, равно 1 с вероятностью 1, поскольку все находится в одной пространственно-временной точке. Таким образом, S=0.

Теперь мы знаем, что природа, особенно при малых размерах, является квантово-механической, что означает неопределенность из-за вероятностной природы, которую можно оценить только при наличии конкретной квантованной модели гравитации. Я ожидаю, что число для энтропии будет небольшим даже в этом случае, по крайней мере меньше, чем энтропия, учитываемая как микросостояния, для следующего этапа после прохождения геометрического места классической сингулярности.

«Высокий» и «низкий» — это относительные термины, которые обычно также несут антропоцентрическую коннотацию. То, что означает «высокий», зависит от того, что люди считают большой величиной, но для термодинамики абсолютный масштаб не имеет значения! Важно лишь то, что происходит переход от одного энтропийного состояния к другому. Пока происходит такое изменение, каким бы медленным оно ни было, существует динамика, обусловленная термодинамическим фактором.

Что это за изменения, показывает фазовая диаграмма системы. Давайте посмотрим на проблему, связанную с этим: алмаз — это высокоупорядоченное состояние углерода, но ни в коем случае не основное состояние. Очевидно, что алмазная фаза термодинамически нестабильна, и тем не менее, вы можете сколько угодно смотреть на алмаз при комнатной температуре, он не превратится в кусок угля. Это, однако, следствие человеческой шкалы времени, а не то, что принципиально происходит с алмазом в долгосрочной перспективе: он превратится в уголь спустя долгое время после того, как все мы превратимся в пыль. У нас есть множество примеров чрезвычайно медленных фазовых переходов такого рода. Самым медленным из подозреваемых может быть испарение черной дыры.

Итак, мы сталкиваемся здесь с парой сложных проблем: во-первых, мы не знаем фактическую фазовую диаграмму Вселенной, и даже если бы вы знали ее, не было бы простого способа определить, в каких временных масштабах происходят фазовые переходы к более высокой энтропии. государство возьмет! Следующий фазовый переход (из фазы Вселенной, которую мы видим прямо сейчас) в фазу Вселенной, которая придет следующей, вполне может произойти во временном масштабе 1e40-1e100 лет или около того (если мы поверим, что черная дыра испарения, оценки распада протонов и т. д.). Однако, если вы посмотрите на шкалу времени этого фазового перехода с точки зрения «нормальной» шкалы времени следующей фазы, это может произойти в одно мгновение... или так же быстро, как могла произойти инфляция в масштабах человеческого существования. восприятие времени.

Этот аргумент можно растягивать до бесконечности, и он, по сути, изолирует каждую фазу Вселенной от следующей в бездонной шкале времени.

В ранней Вселенной энтропия сохраняется (dS=0). Это следует из уравнений общей теории относительности, но это также можно понять, думая в терминах классической динамики: Вселенная — замкнутая система, при расширении не происходит теплообмена, поэтому ее энтропия не должна изменяться.