Как могло случиться, что первоначальная Вселенная имела одновременно высокую температуру и низкую энтропию?

Третий закон не говорит, что «если энтропия системы приближается к минимуму, ее температура приближается к абсолютному нулю». В нем говорится, что если температура приближается к абсолютному нулю, то и энтропия приближается. Это логические конверсии.

Второй закон термодинамики гласит, что энтропия может только увеличиваться, поэтому, если бы ранняя Вселенная находилась в состоянии максимальной энтропии, тогда космос испытал бы свою тепловую смерть сразу после рождения. Это противоречит наблюдению о том, что современная Вселенная содержит горящие звезды, тепловые двигатели и жизнь. Эти наблюдения подразумевают, что ранняя Вселенная находилась в состоянии с очень низкой энтропией, что показывает, что ее начальные условия были чрезвычайно точно настроены. Причины такой тонкой настройки не объясняются общей теорией относительности или стандартной моделью. Добавление инфляции к модели не решает эту проблему точной настройки [Penrose 2005].

Эти идеи сильно противоречат здравому смыслу для большинства людей, поскольку мы представляем раннюю Вселенную как недифференцированный суп из горячего газа, очень похожий на то, на что мы могли бы представить Вселенную, умершую от перегрева. Каким образом ранняя Вселенная не уравновешена?

Мы наблюдаем, что спектр космического микроволнового фонового излучения представляет собой кривую черного тела, которую обычно интерпретируют как свидетельство теплового равновесия. Однако это наблюдение на самом деле говорит нам лишь о том, что материальные степени свободы находились в тепловом равновесии. Гравитационных степеней свободы не было. В стандартных космологических моделях, построенных максимально просто, гравитационные волны отсутствуют. Хотя в реальной Вселенной предположительно есть гравитационные волны, они, по-видимому, очень слабы. Во вселенной с максимальной энтропией гравитационные моды были бы уравновешены степенями свободы материи, и они были бы очень сильными, как в моделях, подобных смешанной вселенной Мизнера. [Misner 1969]

Даже в ньютоновской механике гравитационные системы нарушают интуитивное представление большинства людей об энтропии. Если мы поместим пучок атомов гелия в коробку через впускной клапан, они быстро достигнут состояния максимальной энтропии, в котором их плотность почти везде постоянна. Но в воображаемой ньютоновской «коробке», полной гравитирующих частиц, состояние максимальной энтропии — это состояние, в котором все частицы слиплись друг с другом в единый шарик. Это происходит из-за притягательной природы гравитационной силы.

Чарльз В. Мизнер, «Вселенная Mixmaster», Physical Review Letters 22 (1969) 1071. http://astrophysics.fic.uni.lodz.pl/100yrs/pdf/07/036.pdf

Роджер Пенроуз, выступление в Институте Исаака Ньютона в 2005 г., http://www.newton.ac.uk/webseminars/pg+ws/2005/gmr/gmrw04/1107/penrose/

Вот случай, когда я думаю, что большинство ответов в литературе не очень хороши, потому что правильный ответ был дан в 1983 году Полом Дэвисом и отвергнут (эта более поздняя статья рассматривает эту идею): Дэвис, Космологическая диссипативная структура, Международный журнал теоретической физики, сентябрь 1989 г., том 28, выпуск 9, стр. 1051-1066 . Объяснение Дэвиса очевидно верно и голографически непротиворечиво. С тех пор его снова и снова открывали другие, но он не пользуется популярностью у космологов, которым не нравятся причинно-следственные описания космологии.

Когда у вас есть инфляционная Вселенная, максимальное состояние энтропии — это состояние, которое может уместиться в горизонте де Ситтера, который имеет максимальную энтропию, равную площади космологического горизонта, которая ничтожно мала. Это означает, что раздувающаяся Вселенная всегда имеет низкую энтропию, даже в тепловом равновесии. Как только инфляция заканчивается, мизерная энтропия начальной фазы де Ситтера преобразуется в начальные условия с низкой энтропией, когда гладкая однородная материя заполняет вселенную.

Важно отметить, что во время инфляции гладкое однородное вещество является состоянием теплового равновесия внутри причинного участка. Флуктуации полностью уравновешиваются мизерной энтропией. Только в конце инфляции, когда космологический горизонт становится большим, обнаруживается особенность инфляционного состояния.

Тогда фундаментальным источником временной асимметрии является ожидаемое значение скалярного инфлатонного поля, каким бы оно ни было. Когда вы создаете вселенную с большим значением скаляра, производящего космологическую постоянную, вы начинаете ее в том, что фактически является состоянием с нулевой энтропией.

Это сложный вопрос по многим причинам. Одна из причин, вероятно, заключается в том, что большинство вводных задач из учебника по термодинамике, с которыми мы знакомы с детства, не связаны с гравитацией.

Чтобы проиллюстрировать эту трудность с гравитацией, рассмотрим, например, этот отрывок из статьи физика и математика Фримена Дайсона в New York Times Review of Books о тепловой смерти Вселенной:

Вера в тепловую смерть основывалась на идее, которую я называю кулинарным правилом. Правило приготовления гласит, что кусок стейка становится теплее, когда мы кладем его на горячий гриль. В более общем смысле правило гласит, что любой объект нагревается, когда получает энергию, и охлаждается, когда теряет энергию. Люди готовили стейки на протяжении тысячелетий, и никто никогда не видел, чтобы стейк становился холоднее, пока готовился на костре. Правило кулинарии верно для объектов, достаточно маленьких, чтобы мы могли с ними обращаться. Если кулинарное правило всегда верно, то аргумент лорда Кельвина в пользу тепловой смерти верен.

Теперь мы знаем, что кулинарное правило неверно для объектов астрономических размеров, для которых гравитация является доминирующей формой энергии. Солнце — известный пример. Поскольку солнце теряет энергию из-за излучения, оно становится горячее, а не холоднее. Поскольку солнце состоит из сжимаемого газа, сжатого собственной гравитацией, потеря энергии заставляет его становиться меньше и плотнее, а сжатие заставляет его нагреваться. Почти для всех астрономических объектов доминирует гравитация, и они имеют такое же неожиданное поведение. Гравитация меняет обычное соотношение между энергией и температурой. В области астрономии, когда тепло передается от более горячих объектов к более холодным, горячие объекты становятся более горячими, а холодные — холоднее. В результате разница температур в астрономической Вселенной имеет тенденцию увеличиваться, а не уменьшаться с течением времени. Нет конечного состояния однородной температуры и нет тепловой смерти. Гравитация дает нам вселенную, гостеприимную для жизни. Информация и порядок могут продолжать расти в течение миллиардов лет в будущем, как они, очевидно, росли в прошлом.

Дело здесь в том, что, поскольку звезда теряет энергию из-за излучения, ее температура на самом деле увеличивается. Т.е. по мере уменьшения энтропии (поскольку$\delta S=\delta Q/T$) он на самом деле повышает температуру! Это происходит из-за гравитационного притяжения, действующего на звезду, и того факта, что гравитация вносит самый важный вклад в общую энергию звезды. Это действительно очень незнакомая ситуация.

Я должен также указать, однако, что полная энтропия звезды и тела, нагреваемого звездой, действительно будет возрастать, если нагреваемое тело будет иметь более низкую температуру, чем звезда. Аргумент для этого стандартный.

Но, тем не менее, мы видим, что у звезды может как уменьшаться энтропия, так и увеличиваться температура. Таким образом, когда звезда умирает, звезда стремится к состояниям с наименьшей энтропией и самой высокой температурой. Опять же, звезда не является изолированной системой, поэтому вся система все еще стремится к более высокой энтропии.

Кроме того, этот пример не совсем то, что вам нужно, потому что направление времени в примере противоположно тому, что вы ищете.

Итак, этот ответ на самом деле не отвечает на ваш вопрос. Но я думаю, было бы полезно проиллюстрировать контринтуитивный аспект термодинамических систем с гравитацией.

Я не знаю полного ответа. По-видимому, это довольно сложно и может зависеть, а может и не зависеть от космологической теории инфляции, о которой я давно забыл все, что когда-либо знал...

Это пример адиабатического расширения. Если у вас есть контейнер, полный газа, и вы расширяете контейнер, газ охлаждается. Энтропия сохраняется.

Адиабатические процессы сохраняют энтропию. Любое уменьшение энтропии из-за пониженной энергии и, соответственно, меньшего количества возможных скоростей частиц компенсируется увеличением энтропии из-за расширения объема и, соответственно, увеличением возможных положений частиц.

Причина, по которой при адиабатическом расширении теряется энергия, заключается в том, что энергия поглощается расширяющимся контейнером. Может показаться странным, что это применимо к расширяющемуся пространству-времени, поскольку вы не можете толкнуть вселенную и заставить ее поглощать энергию. Мои знания об общей теории относительности в значительной степени ограничены тем, что я нашел в Википедии, но, насколько я могу судить, ответ заключается в том, что Вселенная действительно устроена именно так. Тензор энергии-импульса, управляющий формой Вселенной и ее изменениями, включает в себя давление. Насколько я понимаю, объект под давлением заставляет Вселенную расширяться, а энергия поглощается гравитационным полем.

Я тоже озадачился этим. Но в то время как температура высока, плотность массы/энергии чрезвычайно однородна (о чем свидетельствует однородность космического микроволнового фонового излучения 380 000 лет спустя в эволюции Вселенной). И гравитация все меняет. Однородная плотность очень низка для систем, в которых преобладает гравитация (в том смысле, что глыбовые распределения имеют более высокую гравитационную энтропию). Поэтому я думаю, что это один из способов относительно низкой энтропии.
Другая причина может заключаться в том, что фазовое пространство микросостояний растет по мере расширения Вселенной.

Позвольте мне показать вам, что здесь нет противоречия, указав, например, что для обычных периодов расширения (то есть вдали от фазовых переходов первого рода, расцеплений...) полная энтропия фактически постоянна во времени, в то время как Вселенная становится больше и холоднее. Или, возвращаясь назад во времени, вселенная становится горячее, в то время как S сохраняется постоянным. Как возможно это адиабатическое расширение? Что ж, пространство расширяется, но пространство импульсов частиц тоже смещается в красную сторону, и конечным результатом является постоянный объем фазового пространства. Поскольку S измеряет этот объем, результирующая энтропия остается постоянной.

Энтропия — это не существование тепла или энергии, а более точно ее можно описать как распространение энергии. Вселенная с высокой температурой и низкой плотностью материи имеет очень низкую энтропию, точно так же, как чашка с горячей водой имеет низкое распределение энергии по сравнению с холодным бассейном. Если вы бросите горячую воду в холодный бассейн, тепло распространится по всему бассейну, как и следовало ожидать по законам термодинамики, точно так же материя и энергия Большого взрыва распространились по Вселенной из одной точки с низкой энтропией.

Возможно, лучше всего рассматривать энтропию чрезвычайно плотной системы с точки зрения информации (вспомните энтропию фон Неймана). Хотя мы не знаем, как именно квантуется сверхплотная и сверхэнергетическая материя (для этого нам понадобилась бы теория квантовой гравитации), ясно, что должно. Таким образом, в этом экстремальном состоянии частицы, вероятно, были сжаты до самых низких доступных квантовых состояний (или, скорее, все еще находятся в этих состояниях). Они соответствуют только высоким средним энергиям на степень свободы (и, следовательно, высокой температуре), потому что так много самых низких из них заняты, что даже в этом случае занятые когда-то имеют высокую энергию. Но с информационной точки зрения мы можем знать (почти) все, просто говоря, что все нижние состояния заняты. Это состояние (почти) нулевой энтропии.

Что ж, энтропия данной системы зависит от количества доступных микросостояний. Это, в свою очередь, зависит от изменения скорости частиц. При очень высоких температурах и из-за гравитационного эффекта вероятность того, что все частицы имеют общую скорость, увеличивается. Следовательно, число доступных микросостояний довольно мало. Возможно, именно поэтому говорят, что вначале у него низкая энтропия.

Фундаментальной причиной увеличения энтропии во Вселенной является увеличение числа частиц во Вселенной.

Потому что: 1: количество частиц увеличивается, и это увеличивает энтропию 2: я не вижу здесь лучшего объяснения

Может случиться так, что энтропия увеличивается без увеличения числа частиц, например, когда тепло передается от горячего объекта к холодному объекту, но есть холодный объект, потому что в какой-то момент были созданы частицы. (горячий объект горячий, потому что он был завернут в алюминиевую фольгу, а холодный объект излучал фотонные частицы)