Какова была ожидаемая скорость обнаружения слияний черных дыр с помощью LIGO до GW150914?

Мой вопрос представляет собой более подробную версию того, что можно найти здесь , в котором была получена полезная информация, но на вопрос так и не был дан ответ.

Из таблицы 4 в статье 2010 года мы видим, что оценочная скорость слияний BH-BH варьировалась от 10 − 4 к 0,3 М п с − 3 М у р − 1 . Это соответствует 10 − 10 к 3 × 10 − 7 М п с − 3 у р − 1 . Они пишут:

Для спиралей ЧД–ЧД приняты горизонтальные расстояния ...2187 Мпк. Эти расстояния соответствуют выбору ... 10M для массы ЧД.

На левой панели рисунка 4, найденного в этой статье LIGO за 2016 год, есть график зависимости массы ЧД от расстояния до горизонта. Для уровней чувствительности 2015-2016 гг. и массы 10M расстояние до горизонта составляет 300 Мпк. Итак, нам нужно умножить приведенные выше числа на 300 3 "=" 2,7 × 10 7 . Это дает ряд 2,7 × 10 − 3 к 8.1 обнаруживаемых слияний в год, учитывая предыдущие предположения, что типичный сигнал будет исходить от черных дыр с массой ~ 10 солнечных. Кроме того, в документе об открытии мы находим:

Мы представляем анализ 16 дней совпадающих наблюдений между двумя детекторами LIGO с 12 сентября по 20 октября 2015 г.

Поэтому продолжительность опыта составила 16 / 365 годы. Это дает ожидаемую скорость в диапазоне от 1,18 × 10 − 4 к 3,55 × 10 − 1 слияния в ходе эксперимента. Насколько я могу судить, это можно принять за верхнюю границу, так как не все эти события будут действительно обнаружены (из-за неоптимального местоположения, совпадающего шума и т. д.).

Есть ли другие факторы, которые следует учитывать?

Похоже, что этот расчет не учитывает направленный характер волновых фронтов ГВ? Он подсчитывает, сколько и насколько велик, но, по-видимому, не учитывает планарную природу излучения (правильно ли это — что излучение первого порядка содержится в плоскости орбит черных дыр?)
@GreenAsJade Я думаю, что это интересный вопрос, но нигде, что я читал, этот фактор не упоминается. Поэтому я предполагаю, что волны должны распространяться с одинаковой амплитудой во всех трех пространственных измерениях.
@GreenAsJade: Что в этих публикациях заставляет вас поверить, что они упустили из виду тривиальный факт, что источники гравитационных волн не имеют сферической диаграммы направленности антенны? Диаграмма направленности антенны должна учитываться каким-то фактором в расчетах, но она не должна проявляться в коэффициентах чувствительности, если только ориентация этих источников не связана с астрофизической погрешностью.
@CuriousOne В документе LIGO говорится о частоте возникновения таких событий, как слияния. Из них не следует говорить об ожидаемых показателях обнаружения как об отдельном расчете производной. Вывод, сделанный в тексте приведенного выше вопроса, неявно предполагает, что частота возникновения совпадает с частотой обнаружения: «если это происходит, мы это обнаруживаем». Ясно, что здесь не учитывается вопрос «что, если мы не обнаружим его из-за того, что не находимся в плоскости излучения?».
@Livid Я думаю, что это больше, чем интересный вопрос: я думаю, что это ключевое соображение. Я так думаю, потому что не понимаю, как квадрополярное излучение может распространяться сферически. Есть ли что-то, чего мне там не хватает: может ли это произойти на самом деле? Потому что если это невозможно, то это должно быть фундаментальным компонентом вычисления вероятностей обнаружения.
@GreenAsJade: Это написано в газете или кто-то сказал это на пресс-конференции как радостную ноту? Если второе... Я бы вернулся к газете и книгам и посмотрел бы подробный анализ. Просматривая литературу, кажется, что, хотя квадрупольная мода является самой сильной примерно на порядок, существуют и другие моды, которые также возбуждаются, и в этом случае, вероятно, нет направления, с которого событие было бы полностью невидимым. Возможно, вы захотите копнуть глубже, чем я готов это сделать, это не совсем тривиально.
В этом вся суть вопроса. Если кто-то уже знает - то может поделиться. Источники информации, ориентированные на таких любителей, как я, говорят, что «гравитационные волны имеют квадропольную поляризацию». Действительно, во многих местах я читал, что именно «знаменитая квадропольная формула» Эйнштейна предсказала ГВ. Это, кажется, подразумевает (косвенно), что квадропольная поляризация является единственной модой. Я спокойно копаю, как могу, как любитель, а также надеюсь, что эксперт может присоединиться сюда на экспертном сайте.
@GreenAsJade: Просто для протокола, я согласен с вами в том, что наивная линейная теория поля будет, по крайней мере, интуитивно предсказывать, что в диаграмме направленности есть нули, поэтому я изначально предполагал, что мы теряем некоторую часть события, которые падают ниже порога обнаруживаемости, однако GR не является линейным в источнике. Я не думаю, что серьезно отнесусь к «информации, предназначенной для любителей», о любом уровне детализации любого физического эксперимента. Существует очень много действительно плохих научных отчетов, даже от людей, которые должны знать лучше, но им просто все равно.
В документе, на который делается ссылка, четко указано (в приложении), что они интегрируются в диапазоне возможных геометрий/ориентаций, чтобы получить объем эффективной выборки для слияний ЧД.
Аллилулия, что раскопала, спасибо! (и спасибо за забавный оксюморонг «четко сказано (в приложении)»;)

Ответы (1)

Я думаю, что есть некоторые проблемы.

Цифра 4, на которую вы ссылаетесь, имеет общую массу системы на нижней оси x. Таким образом, расстояние до горизонта для слияния двух ЧД массой 10 солнечных составляет 800 Мпк. Это увеличивает вашу наивную ставку в 20 раз.

На правом графике того же рис. 4 вы видите, что авторы говорят, что эффективный объем для слияния двух черных дыр массой 10 солнечных составляет 0,1 Гпк. 3 .

Таким образом, мы можем сравнить это с наивным объемом ( 4 π / 3 ) × 0,8 3 "=" 2.14 гпк 3 .

Таким образом, они говорят, что обнаруживают примерно в 20 раз меньше слияний, чем предполагает ваш способ подсчета, по иронии судьбы уравновешивая более раннюю ошибку и, таким образом, предполагая, что ваши цифры заголовка примерно верны.

Возникают два интересных момента. Во-первых, наивная оценка объема, в котором может быть произведено обнаружение, слишком велика. Причина этого объясняется в приложении к статье. Кривые левой панели относятся к бинарной системе равной массы, расположенной над головой и обращенной лицом к орбите . Все другие геометрии приведут к более слабому сигналу в несколько раз. Поскольку амплитуда сигнала масштабируется как 1/расстояние, это означает более короткое расстояние до горизонта в несколько раз. Затем объем идет как куб этого. Как поясняется в приложении, кривые на правом графике были получены путем интегрирования по случайным направлениям и ориентациям.

Во-вторых, заглавная цифра в вашем расчете оказывается правильной (из-за двух ошибок отмены) и предполагает, что обнаружение слияния 10 ЧД солнечной массы маловероятно по данным за 16 дней. Однако массовая зависимость велика – амплитуда ГВ составляет М 2 . Обнаруженный источник имел общую массу 60 масс Солнца и мог быть виден (правая панель рис. 4) в эффективном объеме, в 20 раз большем, чем для системы в 20 масс Солнца.

Спасибо. Это кажется пригодным для использования в качестве первого приближения. Мне не нравится идея рассматривать более крупные источники, не зная распределения. Я ожидаю, что> 60 источников солнечной массы будут иметь скорость, намного меньшую, чем 10 солнечных масс. Возможно, эффекты из-за увеличения расстояния до горизонта и снижения скорости примерно нейтрализуются?
Также в том же приложении: «Фактическая чувствительность будет зависеть от точной конфигурации сети, качества данных и параметров сигнала, поэтому кривые на Рисунке 4 следует рассматривать только как приблизительные значения». Я интерпретирую это так, что эти оценки завышены. Это кажется правильным?
Что касается предположения о скорости, вы можете сказать, что н ( м ) ∝ м − 2.3 (функция масс Солпитера), которая предполагает, что обнаружение ГВ от больших ЧД будет более распространенным.
Я не уверен, что следую. Отношение общей массы равно 60 М / 20 М "=" 3 . Таким образом, мы ожидаем, что частота событий будет 3 − 2.3 "=" 0,08 раз ниже. Из этого рис. 4 отношение горизонтальных расстояний равно 1,15 / 0,8 "=" 1,4375 . Кубирование для получения соотношения объемов дает 1,4375 3 "=" 2,97 . Вместе мы получаем 0,08 * 2,97 "=" 0,2376 . Скорость обнаруживаемых сигналов для системы 60M будет примерно в 4 раза меньше, чем для системы 20M.
Да, моя ошибка. Не знаю, о чем я думал с этим расстоянием до горизонта 1,15. Еще раз спасибо.
Спасибо, что наконец обратились к вопросу о слиянии.
@GreenAsJade Мой ответ был здесь со дня публикации вопроса. Что касается оксюморона, то в подписи к соответствующему рисунку говорится - подробности см. в приложении...
Для получения более подробной информации, в том числе о том, как вы оцениваете скорость в первую очередь, см. Мой ответ на physics.stackexchange.com/questions/236028/…
Какова была ожидаемая скорость обнаружения слияний черных дыр с помощью LIGO до GW150914?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v